1. Связь заряда частиц и тел с их электрическим полем. Теорема Гаусса

(без доказательства)

Поляризация веществ. Электрическое смещение. Постулат Максвелла

2. Электрические токи проводимости, переноса и смещения. Принцип непрерывности электрического тока (без примеров)

3. Электрическое напряжение. Разность электрических потенциалов. Электродвижущая сила

4. Магнитный поток. Принцип непрерывности магнитного потока. Закон

Электромагнитной индукции (без вывода)

5. Потокосцепление. ЭДС самоиндукции и взаимной индукции. Принцип электромагнитной инерции

6. Связь магнитного поля с электрическим током. Намагниченность вещества и напряженность магнитного поля. Закон полного тока

7. Параметры электрических цепей. Линейные и нелинейные электрические цепи

8. Связи между напряжением и током в основных элементах электрической цепи. Условные положительные направления тока и ЭДС в элементах цепи и напряжения на их зажимах

9. Источники ЭДС и источники тока

10. Схемы электрических цепей. Топологические понятия схемы электрической цепи. Граф схемы. Законы электрических цепей

11. Контрные уравнения цепи. Матрица контуров

12. Уравнения для токов в сечениях цепи. Матрица сечений.

1. Связь заряда частиц и тел с их электрическим полем. Теорема Гаусса

математическое выражение теоремы Гаусса: поток вектора напряженности электрического поля сквозь замкнутую поверхность в пустоте равен отношению электрического заряда, заключенного внутри этой поверхности к электрической постоянной. То существенное обстоятельство, что результат получается не зависящим от места расположения заряженного точечного тела внутри объема, ограниченного замкнутой поверхностью s, позволяет обобщить это выражение для любого числа точечных заряженных тел, а следовательно, и для любого числа заряженных тел произвольной формы. Теорема Гаусса устанавливает связь между потоком вектора E сквозь замкнутую поверхность и суммарным зарядом тел, заключенных внутри объема, ограниченного поверхностью s. з теоремы Гаусса вытекает важное следствие, что электрический заряд на заряженном проводящем теле любой формы распределяется на его поверхности, или, точнее, в весьма тонком слое вблизи поверхности. Напряженность поля внутри проводника при статическом состоянии зарядов должна быть равна нулю. Действительно, при наличии электрического поля в проводящей среде свободные электрически заряженные частицы придут в движение и, следовательно, статическое состояние установится только тогда, когда напряженность поля внутри проводника во всем его объеме станет равной нулю. Поэтому, проводя любую замкнутую поверхность внутри проводящего тела, получим поток

сквозь эту поверхность равным нулю. Таким образом, согласно теореме Гаусса, заряд внутри такой поверхности также равен нулю. Отсюда следует, что внутри тела суммарный заряд равен нулю и заряд тела распределен только на его поверхности. Э л е к т р и ч е с к и й д и п о л ь - система двух равных, противоположных по знаку точечных зарядов q и –q, смещенных друг относительно друга на некоторое расстояние d. Под действием внешнего электрического поля каждая молекула обращается в диполь, и вещество оказывается в поляризованном состоянии. Степень электрической поляризации вещества в данной точке характеризуют векторной величиной, называемой п о л я р и з о в а н н о с т ь ю или и н т е н с и в н о с т ь ю п о л я р и з а ц и и, и обозначают буквой P. Вектор электрического смещения - . поток вектора электрического смещения сквозь замкнутую поверхность в направлении внешней нормали равен свободному электрическому заряду, заключенному в части пространства, ограниченной этой поверхностью. Постулат Максвелла - соотношение, устанавливающее равенство потока вектора электрического смещения сквозь любую замкнутую поверхность свободному заряду, заключенному в объеме, ограниченном этой поверхностью, называют иногда о б о б щ е н н о й т е о р е м о й Га у с с а, поскольку оно справедливо уже для любой среды. Однако теорема Гаусса доказывается лишь для электростатического поля. Соотношение же , следуя Максвеллу, полагают справедливым во всех без исключении случаях и для сколько угодно быстро изменяющихся переменных электрических полей.

2. Электрические токи проводимости, переноса и смещения. Принцип непрерывности электрического тока

Электрическим током проводимости принято называть явление направленного движения свободных носителей электрического заряда в некотором объеме V вещества или пустоты, когда Здесь qi и vi— величина и скорость движения i-го заряда, входящего в совокупность N свободных зарядов объема V. Ток проводимости сквозь некоторую поверхность s определяется количеством зарядов q, проходящих через нее за единицу времени. В произвольный момент времени ток проводимости равен производной по времени от электрического заряда, переносимого носителями заряда сквозь некоторую рассматриваемую поверхность s, т. е. . Ток переноса - явление переноса электрических зарядов движущимися в свободном пространстве заряженными частицами или телами. Ток переноса отличается от тока проводимости в проводниках тем, что его плотность не может быть представлена соотношением , где удельная проводимость гамма есть определенная величина, характеризующая среду, проводящую ток. Важным видом электрического тока переноса является движение в пустоте элементарных частиц, обладающих зарядом. Не менее важным видом электрического тока переноса является электрический ток в газах. Ток смещения - С этим видом тока приходится считаться при переменном электрическом поле в диэлектрике. При всяком изменении электрического поля во времени изменяется поляризованность P диэлектрика. При этом в веществе диэлектрика движутся элементарные частицы с электрическими зарядами, входящие в состав атомов и молекул вещества. Этот вид электрического тока в диэлектрике называют э л е к т р и ч е с к и м т о к о м п о л я р и з а ц и и. Так как в диэлектрике заряженные частицы не являются свободными и могут смещаться под действием электрического поля, то ток поляризации называют также электрическим током смещения, причем он составляет, как будет отмечено, дальше, только часть общего тока смещения в диэлектрике. является общим выражением принципа непрерывности электрического тока. Этот важный принцип гласит: полный электрический ток сквозь взятую в какой угодно среде замкнутую поверхность равен нулю. При этом выходящий из поверхности ток считается положительным, входящий — отрицательным. Если обозначить через δ без индекса плотность полного тока (δ= J+ J_см), i — весь ток сквозь поверхность.