Лекция № 4 Атом водорода. Пространственное квантование

Модель атома Резерфорда. Теория Бора.
Квантовое число – как результат решения уравнения Шредингера.
Опыт Штерна и Герлаха. Спиновое квантовое число. Спин электрона.

1 Зрит. Труба . Модель атома Резерфорда. Теория Бора

В 1903 г. Резерфорд проводил исследование структуры атомов.

На пути узкого пучка - частиц располагалась тонкая металлическая фольга из Au; Ag; Cu. При прохождении через фольгу - частицы отклонялись на различные углы . Рассеянные - частицы ударялись об экран, покрытый сернистым цинком, и вызываемые ими вспышки света наблюдались в зрительную трубу (сцинтилляция). Труба и экран имеют возможность вращаться вокруг оси, проходящей через центр рассеивающей фольги. Оказалось, что часть - частиц рассеивается на очень большие углы (почти 180^o).

Анализируя эти результаты, Резерфорд пришел к выводу, что сильное отклонение - частиц возможно лишь при условии, что внутри атома существует сильное электрическое поле, созданное зарядом с большой массой и сконцентрированный в малом объёме.

В 1911 году Резерфорд предложил ядерную модель атома.

Атом представляет собой электронейтральную систему зарядов, в центре расположено тяжёлое положительное ядро (зарядом +Ze), вокруг ядра по круговым орбитам с некоторой скоростью  вращаются отрицательно заряженные электроны (полный заряд -Ze). При этом, почти вся масса сосредоточена в ядре, имеющем очень малые размеры по сравнению с размером атома. Размер атома определяется радиусом орбит электронов.

Анализ модели Резерфорда привёл к противоречию с точки зрения электродинамики:

1) Электрон, вращаясь с м/с, движется ускоренно ( ) и должен излучать энергию. Расчёты показали, что за время вся энергия, которой обладает электрон, будет излучена, и он должен упасть на ядро, а атом разрушиться. Однако на самом деле атом устойчив.

2) Вследствие излучения электроном энергии, он должен приближаться по спирали к ядру, при этом с периодической частотой излучая электромагнитную волну, и спектр излучения такого атома должен быть сплошным. Однако опыты показали, что спектр атома – линейчатый.

Из этих двух противоречий следует:

1. Либо знание классической физики неприемлемо к атому.

2. Либо атомы системы неустойчивы.

Эти противоречия устранил в 1912 году Нильс Бор. Он выдвинул два постулата:

1. Из бесконечного множества электронных орбит, возможных с точки зрения классической механики, осуществляются в действительности только некоторые дискретные орбиты, удовлетворяющие определённым квантовым условиям. Электрон, находящийся на одной из этих орбит, несмотря на то, что он движется с ускорением, не излучает электромагнитных волн (света). Эти квантовые условия можно математически записать так:

где - скорость электрона по n-й орбите; m_e – масса электрона; r_n – радиус n-й орбиты электрона; - постоянная Планка; n – целое число (1, 2, …, n).

2. Излучение испускается или поглощается в виде светового кванта энергии при переходе электрона из одного стационарного (устойчивого) состояния в другое. Величина светового кванта равна разности энергии тех стационарных состояний, между которыми совершается квантовый скачок электрона:

Эти постулаты дали возможность определить и , действующие на электрон. Рассмотрим водородоподобный ион (ядро с зарядом +Ze и один электрон, движущийся вокруг него, рис. 4.2)