3. Корпускулярные свойства света. Фотоны. Энергия, импульс и масса фотона

Фотоэффект доказал корпускулярные свойства света, т.е. свет ведет себя как частица, называемая фотоном.

Фотон - элементарная частица, которая всегда движется со скоростью света с и имеет массу покоя, равную нулю.

Энергия фотона

,

а его масса при движении .

Импульс фотона

,

или в векторном виде

,

где - волновой вектор.

Выражение m_ф; E_ф и p_ф связывают корпускулярные характеристики фотона – массу, импульс и энергию с волновой характеристикой света – его частотой .

4. Давление света

С квантовой точки зрения, если фотон обладает импульсом, то свет, падающий на тело, должен оказывать на него давление. При этом, давление света на поверхность обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с поверхностью придаёт ей свой импульс.

Рассчитаем с точки зрения квантовой теории световое давление, оказываемое на поверхность тела потоком монохромного излучения (с частотой ), падающего перпендикулярно поверхности.

Если в единицу времени на единицу площади поверхности тела падает N фотонов, то при коэффициенте отражения света от поверхности тела фотонов отразится, а поглотится. Каждый поглощенный фотон передаёт импульс , а каждый отраженный (при отражении импульс фотона изменится на - ).

Давление света на поверхность равно импульсу:

,

где – энергия всех фотонов.

Если - обычная плотность энергии излучения, то

.

Э то выражение подтверждается и экспериментами Лебедева и теорией Максвелла электромагнитного излучения.

Экспериментальное подтверждение светового давления на твёрдые тела дано в опытах Лебедева в 1900 г.

Значение светового давления на крышки определялось по углу закручивания.

Давление света на зеркальную поверхность вдвое больше, чем на зачернённую.

При , при .

5. Эффект Комптона

Эффектом Комптона называется упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского и - излучения) на свободных (или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длин волн (рис. 2.7).

Электроны, энергия связи которых с атомами много меньше энергии фотона называются свободными (или слабо связанными).

, , .

Эффект Комптона – результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества. В процессе этого столкновения фотон передаёт электрону часть своей энергии и импульса в соответствии с законами их сокращения.

Р ассмотрим упругое столкновение двух частиц – налетающего фотона, обладающего импульсом и энергией , с покоящимся свободным электроном (энергия покоя , где – масса покоя электрона) (рис. 2.8).

Фотон, столкнувшись с электроном, отдаст ему часть своей энергии и импульса и изменит направление движения (рассеится). Уменьшение энергии фотона означает увеличение длин волны рассеянного излучения.

Пусть импульс и энергия рассеянного фотона равны:

, .

Электрон, ранее покоившийся приобретает импульс и энергию .

При таком столкновении выполняется закон сохранения импульса и энергии:

, .

Поскольку , и получим

,

,

где - постоянная Комптона (комптоновская длина волны для электрона).

Эффект Комптона наблюдается не только на электронах, но и на других заряженных частицах, например протонах.

Эффект Комптона, как и фотоэффект на основе квантовых представлений обусловлен взаимодействием фотонов с электронами. В первом случае фотон рассеивается, а во втором – поглощается. Рассеивание происходит при взаимодействии фотона со свободными электронами, а фотоэффект – со связанными электронами. Аналогично рассматриваются и опыты по давлению света.