2. Металлы, полупроводники и диэлектрики
З
онная
теория позволила с единой точки зрения
истолковать существование металлов,
диэлектриков и полупроводников, объясняя
различие в их электрических свойствах
из-за неодинаковых заполнений электронами
разрешенных зон и ширины запрещенных
зон. Разрешенные зоны в кристаллах
подразделяются на валентные зоны и зоны
проводимости.
Разрешенная зона, возникающая из того уровня, на котором находятся валентные электроны, называется валентной зоной (рис. 8.3).
Энергетические уровни полностью свободные или частично занятые электронами называются зонами проводимости (рис. 8.3).
Движение электронов в зоне проводимости определяют электрическую проводимость кристаллической решетки. Рассмотрим металл с точки зрения зонной теории.
С
амая
верхняя зона (рис. 8.3), содержащая
электроны, заполнена лишь частично,
т.е. в ней есть вакантные уровни. Поэтому
электрон, получив сколь угодно малую
энергетическую “добавку” (например,
за счет теплового движения
)
сможет перейти на более высокий уровень
и участвовать в проводимости. Такое
твердое тело всегда будет проводником
электрического тока, т.е. металл.
Т
вердое
тело является проводником и в том случае,
когда валентная зона перекрывается
свободной зоной (рис. 8.4), что в конечном
счете приводит к не полностью заполненной
зоне. Это имеет место для щелочно-земельных
элементов (Mg,
Ca,
Zn).
Диэлектрики
тоже имеют валентную, полностью запоненную
зону и зону проводимости, но у них ширина
запрещенной зоны весьма велика
.
Т.е. при
энергия
теплового движения при этой температуре
мала
,
и электроны не могут попасть в зону
проводимости.
Полупроводник.
.
Поэтому,
путем теплового возбуждения или за счет
внешнего источника, способного передать
энергию
,
кристалл будет полупроводником.
При
энергии
электронов недостаточно, чтобы перейти
через запрещенную зону в зону проводимости.
Поэтому при низких Т полупроводник
является диэлектриком.
При повышении Т наблюдается переброс
из валентной зоны в зону проводимости,
и полупроводник становится проводником.
3. Собственная проводимость проводников
В природе полупроводники существуют в виде элементов IV; V; VI групп таблицы Менделеева (Si; Ge; As; Se;Te).
Различают собственные и примесные полупроводники. Собственными полупроводниками являются химически чистые полупроводники, а их проводимость называется собственной проводимостью (например Ge; Se).
При Т= 0 К и отсутствии других внешних факторов собственные полупроводники ведут себя как диэлектрики.
П
ри
повышении температуры электроны с
верхних уровней валентной зоны (рис.
8.7) могут быть переброшены на нижние
уровни зоны проводимости. При приложении
разности потенциалов появляется
электрический ток. Проводимость
собственных полупроводников, обусловленная
электронами, называется электронной
проводимостью
или проводимостью n
– типа.
В
результате тепловых забросов электронов
из зоны I
в зону II
в валентной зоне возникают вакантные
места, получившие название дырки.
Во в
нешнем
электрическом поле на освободившееся
от электрона место – дырку – может
переместиться электрон с соседнего
уровня, а дырка появится в том месте,
откуда ушел электрон. Такой процесс
заполнения дырок электронами равносилен
перемещению дырок в направлении,
противоположном движению электрона,
как если бы дырка обладала положительным
зарядом, равным заряду электрона.
Проводимость собственных полупроводников, обусловленая квазичастицами – дырками, называемые дырочной проводимостью или проводимостью р – типа.
Число
электронов в зоне проводимости равно
числу дырок в валентной зоне, т.е.
- концентрация электронов и дырок.
Проводимость полупроводников всегда является возбужденной, появляется под действием внешних факторов.
В
собственном полупроводнике уровень
Ферми находится в середине запрещенной
зоны.
Действительно, для переброса электрона из валентной зоны в зону проводимости затрачивается энергия активации, равная ширине запрещенной зоны .
При
появлении электрона в зоне проводимости
в валентной зоне обязательно возникает
дырка. Поэтому энергия, затраченная на
образование пары носителей, должна
делиться пополам, т.к. энергия,
соответствующая половине ширины
запрещенной зоны
,
идет на переброс электрона, и такая же
энергия
идет на образование дырки (рис. 8.9).
Энергия Ферми в собственном проводнике представляет собой энергию, от которой происходит возбуждение электронов и дырок.
Т.к. для
собственных полупроводников
,
то распределение Ферми-Дирака переходит
в распределение Максвелла-Больцмана.
Приняв, что
,
получим:
.
Т.к. количество электронов и дырок пропорционально , то удельная проводимость собственных полупроводников
,
где
- постоянная, характеризую-щаяся для
данного полупроводника прямая, по
наклону которой можно определить ширину
запрещенной зоны
(рис. 8.10):
.