Лекция № 1 Тепловое излучение

1. Тепловое излучение и его характеристики.

2. Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа. Законы Стефана – Больцмана и Вина.

3. Формулы Вина, Рэлея – Джинса и Планка.

4. Оптическая пирометрия.

1. Тепловое излучение и его характеристики

И злучение физическими телами электромагнитных волн (света) осуществляется за счет различных видов энергии. Наиболее распространенным в природе является тепловое излучение – излучение электромагнитных волн за счет внутренней энергии тела, т.е. за счет теплового движения атомов и молекул, из которых состоит данная физическая система.

Т епловое излучение характеризуется сплошным спектром, положения max которого зависит от температуры (рис. 1.1). При высоких температурах излучаются в основном короткие (видимые и ультрафиолетовые) электромагнитные волны, при низких - преимущественно длинные (инфракрасные). Площадь под кривой трансформируется в зависимости от температуры. Если , то кривая переходит в прямую, лежащую на горизонтальной оси длин волн.

Тепловое излучение – практически единичный вид излучения, который является равновесным.

Если тело помещено в полость, ограниченную идеальной отражающей (адиабатической) оболочкой, то через некоторое время в результате непрерывного обмена энергией между телом и излучением, наступит термодинамическое равновесие, т.е. тело в единицу времени будет столько поглощать энергии, сколько и излучать (рис. 1.2). Допустим, что равновесие между телом и излучением нарушено, т.е. излучает больше, чем поглощает, тогда тело будет охлаждаться, и наступит опять равновесие. Все другие виды излучения не равновесны.

Тепловое излучение имеет количественные характеристики:

1) Спектральная плотность электрической светимости тела – мощность излучения с единицы площади поверхности тела во всем интервале частот (длин волн)

,

где - энергия электромагнитного излучения; S – площадь излучения, t – время излучения. является функцией температуры и частоты и имеет размерность .

2) Испускательная способность:

.

Испускательную способность тела r можно рассматривать как в шкале частот, так и длин волн.

; ; ; ;

. .

Знак минус показывает, что с увеличением уменьшается .

Связь испускательной способности тела в шкале частот и длин волн

.

3) Энергетическая светимость тела в данном интервале частот

,

где - коэффициент, показывает количество энергии испускания с единицы поверхности тела в единичном интервале частот.

4) Интегральная энергетическая светимость во всем интервале частот

.

5) Поглощательная способность тела, которая равна отношению потока энергии, поглощаемой , к потоку энергии, падающей на тело .

.

Возможно перевести из шкалы частот в шкалу длин волн .

2. Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа. Законы Стефана – Больцмана и Вина

Тело, у которого , называется абсолютно черным телом АЧТ.

Моделью АЧТ может служить полость в твердом теле с тонким выходным каналом (рис. 1.3). Если масса твердого тела достаточно большая, а полость имеет малый размер (размер канала около 0,1 диаметра полости), то внутри полости при данной температуре тела Т установится равновесие между веществом тела и излучением внутри полости. В такой ситуации можно считать отверстие канала источником равновесного излучения.

Наряду с понятием “черное тело” используется понятие “серое тело” – это тело, поглощательная способность которых меньше единицы, но одинакова для всех частот и зависит только от температуры, материала и поверхности тела.

З акон Кирхгофа.

Кирхгофф, опираясь на второй закон термодинамики, анализируя условия равновесного излучения в изолированной системе тел, установил количественную связь между поглощательной способностью и испускательной:

.

При этом функция Кирхгофа является для всех тел универсальной функцией частоты (или длины волны) и температуры.

Д ля черного тела закон Кирхгофа может быть записан следующим образом:

.

Энергетическая светимость абсолютно черного тела зависит только от температуры.

Анализ экспериментальных кривых Кирхгофа показал:

1) Испускательная способность быстро растет с увеличением температуры.

2) Каждая кривая дает один максимум, который при повышении температуры смещается в область коротких волн.

3) Площадь кривой дает энергетическую светимость черного тела при соответствующей температуре.

Закон Стефана – Больцмана.

.

Энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуре (см. рис. 1.4):

,

где Z – коэффициент черноты.

I Закон Вина (закон смещения).

Немецкий физик В.Вин, опираясь на законы термо- и электродинамики, установил зависимость длины волны , соответствующей максимуму функции , от температуры (см. рис. 1.4):

,

где b₁ – постоянная Вина; b₁=2,9∙10^-3 мК.

Он показывает смещение положения max функции по мере возрастания температуры в область коротких длин волн.

II закон Вина.

Максимум испускательной способности пропорционален T⁵ (см. рис. 1.4):

, где .