Тема 5. Неопределенный интеграл.
Семинар 15. Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование.
№№ 1631, 1633, 1641, 1643, 1645, 1647, 1649, 1651, 1653.
Домашнее задание: 1632, 1634, 1642, 1644, 1646, 1650, 1652, 1662, 1664.
Семинар 16. Замена переменной в неопределенном интеграле.
№№ 1675, 1677, 1679, 1681, 1685, 1689, 1693, 1695, 1697, 1701.
Домашнее задание: 1674, 1676, 1679, 1678, 1686, 1690, 1698, 1704, 1708, 1710.
Семинар 17. Интегрирование по частям. Интегрирование рациональных функций.
№№ 17, 91, 1803, 1795, 1837, 1839.
Домашнее задание: 1792, 1802, 1798, 1838, 1840, 1866.
Семинар 18. Интегрирование тригонометрических и иррациональных функций.
№№ 1991, 2005, 2013, 2025, 1929, 1178, 1781, 1782.
Домашнее задание: 1995, 1997, 1998, 2004, 1926, 1780.
Список дополнительных задач. I семестр.
Вычислить пределы.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Вычислить пределы функций:
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
Исследовать функции на непрерывность:
19.
20.
21.
22.
23.
24.
.
Найти производные функций:
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Найти производные функций, заданных параметрически:
31.
32.
Написать формулу Маклорена для следующих функций:
33.
34.
35.
36.
37.
iV. Контрольная работа № 1
ПРЕДЕЛ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
Вариант №1.
Вычислить пределы функций:
1.
2.
3.
4.
Найти односторонние пределы функции:
1.
Найти точки разрыва функций и исследовать их характер:
1.
2.
Вариант №2.
Вычислить пределы функций:
1.
2.
3.
4.
Найти односторонние пределы функции:
Найти точки разрыва функций и исследовать их характер:
1.
2.
Вариант № 3
Вычислить пределы функций:
1.
2.
3.
4.
.
Найти односторонние пределы функции:
.
Найти точки разрыва функций и исследовать их характер:
1.
2.
.
Вариант № 4
Вычислить пределы функций:
1.
2.
3.
4.
.
Найти односторонние пределы функции:
.
Найти точки разрыва функций и исследовать их характер:
1.
2.
.
V. Контрольная работа № 2.
Дифференцирование функции одной переменной.
Формула Тейлора.
Вариант № 1.
Найти
если
Найти
если
Найти
если
.
Найти
и
,
если
.
Используя разложения элементарных функций по формуле Маклорена, написать первые n членов формулы Маклорена (без остаточного члена) для функции
.
Пользуясь правилом Лопиталя, вычислить пределы:
6.
7.
Вариант № 2.
Найти если
Найти если
Найти если
.
Найти и , если
.
Используя разложение элементарных функций по формуле Маклорена, написать первые n членов формулы Маклорена (без остаточного члена) для функции
.
Пользуясь правилом Лопиталя, вычислить пределы:
6.
7.
