6 Конструювання другого проміжного валу
Метою розділу є розробка конструкції
проміжного вала з визначенням його
основних розмірів – проектувальний
розрахунок вала. Початковими даними
для вирішення цієї задачі є ширина
зубчатої шестерні 3, колеса 2 і крутний
момент
.
За умовами на конструювання відповідні ділянки вала[7,рис.2.1,cт17] з’єднуються з вихідним зубчастим колесом 2 і підшипниками кочення 1. Шестерня 3 виконана за одне ціле з валом. Це відповідає реальній конструкції проміжного вала. Проектувальний розрахунок передбачає визначення діаметру вала, діаметру під підшипник і довжини кожної з позначених ділянок.
Діаметр вала визначається з розрахунку тільки на кручення при знижених допустимих напруженнях 2, с.261
,
(6.1)
де
– допустиме дотичне напруження (для
редукторних валів
);
м
Отриманий діаметр вала збільшуємо з урахуванням ослаблення шпонковим пазом d=15 мм.
Діаметр вала під підшипник
dn = d - (4….8) мм = 15-5 = 10 мм . (6.2)
За визначеним діаметром підбираємо
радіальний шариковий підшипник легкої
серії з додатку Б [7,ст.28] (№ 200, ширина
).
Довжина ділянки вала під підшипник
(6.3)
де
– фаска.
.
Довжина ділянки вала
(6.4)
l1=1,3·d (6.5)
l1=1,3·15=19,5 мм.
Приймаємо
.
Повна довжина вала
l=2·l1+bш3+bk2 (6.6)
l=2·19,5+30+20=89 мм.
Відстань між серединами колеса 2 і лівої опори вала
(6.7)
Відстань між серединами шестерні 3 і правої опори вала
(6.8)
Відстань між серединами правої і лівої опор
a1+b1=a2+b2=l-(B+2·f)=89-(9+2·1)=78мм. (6.9)
Тоді
a2 = 78 – b2 (6.10)
a2= 74 – 29 = 49 мм ,
b1 = 78 – a1 (6.11)
b1= 78– 24 =54 мм .
Для виготовлення вала використовуємо
сталь 40Х, для якої допустиме напруження
.
7 Перевірочний розрахунок другого проміжного валу
Метою перевірочного розрахунку другого проміжного вала є його перевірка на статичну міцність з урахуванням деформацій згинання і кручення. Схема вала з основними розмірами та зусиллями у зачеплені зубчастих коліс зображена на рисунку 7.1.
Розрахунок починаємо з визначення зусиль у зачепленні коліс , та , .
Окружні зусилля
(7.1)
(7.2)
де
,
– відповідно діаметри ділильних кіл
2-го колеса і 3-ої шестерні.
Радіальні
зусилля
Fr12= Ft12· tgα (7.3)
Fr12128.3·tg20˚ =128.3 H
Fr43= Ft43· tgα (7.4)
Fr43=481.4·tg20˚ =481.4 H.
Окружні та радіальні зусилля переносимо на вісь проміжного вала. При перенесенні окружних сил з ободів коліс 2,3 на вісь вала відповідно до теореми Пуансо до сил додаються пари, момент яких дорівнює . Ці пари діють у площинах перпендикулярних до осі вала, тобто скручують вал. При цьому окружні зусилля будуть діяти у вертикальній площині, а радіальні – у горизонтальній (див. рисунок 7.2).
Реакції в опорах визначаємо з рівнянь рівноваги.
У вертикальній площині
;
(7.5)
звідки
(7.6)
;
(7.7)
звідки
(7.8)
У горизонтальній площині
;
(7.9)
(7.10)
;
(7.11)
(7.12)
Переходимо до побудови епюр згинальних
та крутних моментів. Особливістю даної
схеми є та обставина, що на вал діють
тільки зосереджені сили. У цьому випадку
моменти на опорах дорівнюють нулю і
змінюються за лінійним законом. Тому
для побудови епюр згинальних моментів
необхідно обчислити згинальні моменти
тільки в перерізах
і
.
MCвер = RAвер · a1 (7.13)
MCвер = 267,8 · 0,024 = 6,42 Hм ,
MCгор = -RAгор · a1 (7.14)
MCгор = -32,8 · 0,024 = -0,7 Hм ,
MDвер = RBвер·b2 (7.15)
MDвер = 341,8 · 0,029 = 9,91 Hм ,
MDгор = - RBгор·b2 (7.16)
MDгор
= -95,7
·
0,029 = -2,77
Hм.
З
а
одержаними результатами будуємо епюри
згинальних моментів в вертикальній і
горизонтальній площинах, а також епюру
крутного моменту, що дорівнює
і діє між перерізами
і
(рисунок 7.2).
Із побудованих епюр видно, що з точки зору міцності найбільш небезпечним є переріз , де діють максимальні згинальні моменти.
Визначаємо зведений момент у розрахунковому перерізі використовуючи теорію міцності найбільших дотичних напружень
(7.17)
Визначаємо еквівалентне напруження
МПа (7.18)
Таким чином отримане значення напруження не перевищує допустиме, тому міцність вала забезпечена.
