4.2. Передаточные функции разомкнутой и замкнутой сар по управляющему и возмущающему воздействиям

Система, построенная по симметричному оптимуму, без фильтра

Передаточная функция разомкнутой САР построенной по симметричному оптимуму

Передаточная функция замкнутого контура

где – постоянная времени внутреннего контура ;

– знаменатель оптимальной передаточной функции, построенной по техническому оптимуму.

Система, построенная по симметричному оптимуму, с фильтром

Передаточная функция САР с фильтром на управляющем входе

4.3. Аналитический расчет переходных процессов астатической сар по управляющему и возмущающему воздействия.

Передаточная функция при управляющем воздействии

Используя обратное преобразование Лапласа, находится передаточная функция по управляющему воздействию для выходной величины внешнего контура

где - переходная функция оптимального процесса, для передаточной функции третьей степени;

- производная этой функции.

Для выходной величины внутреннего контура

Система, построенная по симметричному оптимуму с фильтром

Передаточная функция при управляющем воздействии, когда выходом является выход внешнего контура регулирования

Переходный процесс будет оптимальным

Передаточная функция по управляющему воздействию для выходной величины внутреннего контура

Для системы с минимальным показателем колебательности стоить кривые переходного процесса не будем по причине сложности вывода переходной функции.

Передаточная функция по возмущению будет одинаковой как для системы с фильтром, так и для системы без фильтра, т.к. возмущающее воздействие не влияет на фильтр. Это справедливо как для внешнего, так и для внутреннего контуров.

Передаточная функция для выходной величины внешнего контура

В разомкнутой САР будет находиться интегральное звено контура регулирования, а в обратной связи – звено внутреннего контура и регулятор.

Отсюда передаточная функция замкнутой САР

где Q’₃ – знаменатель оптимальной по техническому оптимуму системы третьего порядка, с постоянной времени .

Переходная функция внешнего контура при возмущающем воздействии

Однако переходная функция для выходной координаты определяется при одновременном приложении к системе управляющего воздействия и возмущающего воздействия . Поэтому, в соответствии с принципом наложения, получим

Кривые переходных процессов

Рис. 21. Кривые переходного процесса при управляющем воздействии

Рис. 22. Кривые переходного процесса при возмущающем воздействии

4.4. Расчет и построение переходных процессов астатической сар по управляющему и возмущающему воздействиям по методу структурного моделирования на цвм

С помощью программы MATLAB – Simulink производится расчет переходноых процессов для систем построенных по симметричному оптимуму с фильтром и без фильтра. На рисунке 23 представлены переходные процессы систем при управляющем воздействии, а на рисунке 24 – при возмущающем воздействии.

Рис. 23. Переходные процессы систем при управляющем воздействии

Рис. 24. Переходные процессы систем при возмущающем воздействии

4.5. Определение показателей качества астатической сар

САР	Коорди-ната	Управляющее воздействие				Возмущающее воздействие
		σ, %				σ,%
Симм. опт без фильтра	у1	-				43,4
	у2	43,4	6,25	11,5	21,5	43,4	6,25	11,5	21,5
Симм. опт с фильтром	у1	-				43,4
	у2	8,1	15	20	28	8,1	15	20	28