2.5.2. Исследование динамических свойств внутреннего контура регулирования при изменении постоянной времени обратной связи регулятора

Будем исследовать САР для трех случаев:

при

Передаточные функции разомкнутых и замкнутых сар

Первый случай рассмотрен в п. 2.5.1

Разомкнутая:

Замкнутая:

Для второго случая :

Разомкнутая САР представляет собой последовательно соединенные два апериодических, интегральное и дифференцирующее звенья.

Для третьего случая:

Из-за сложности передаточной функции возникают трудности с обратным преобразованием Лапласа, поэтому вывод и построение ЛАЧХ и ЛФЧХ для замкнутой системы не приводится.

Построение лачх и лфчх разомкнутой сар

Задаваясь значениями частоты строятся ЛАЧХ и ЛФЧХ используя выражения выведенные в п. 2.5.1. Построение асимптотических ЛАЧХ и ЛФЧХ для разомкнутой САР произведено на рис. 5.

Рис. 9. ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САР при изменении

постоянной времени обратной связи регулятора

Расчет переходных процессов по методу структурного моделирования на цвм

С помощью программы математического моделирования MATLAB – Simulink производится моделирование переходных процессов одноконтурной системы с последовательной коррекцией. Для этого, прежде всего, необходимо создать модель исследуемой САР. Модель создаем также, в соответствии со структурной схемой САР, используя необходимые блоки Simulink.

Результаты моделирования представлены на рис.10 и на рис.11.

Исследование динамических свойств внутреннего контура регулирования САР при изменении постоянной времени регулятора

Рис. 10. Структурная схема модели для исследования одноконтурной САР при изменении

постоянной времени обратной связи регулятора

Рис. 11. Кривые переходных процессов одноконтурной

САР при изменении постоянной времени обратной связи регулятора

Выводы

В результате исследования выяснилось:

При изменении постоянной T_р1 система перестает быть оптимальной. Изменение T_р1 ведет к усложнению передаточной функции как замкнутой, так и разомкнутой САР. Оптимальность системы при этом нарушается. Новые передаточные функции состоят из четырех последовательно соединенных звеньев

3. Расчет и исследование двухконтурной статической сар с последовательной коррекцией

3.1. Расчет регулятора внешнего контура сар. Составление структурной схемы двухконтурной сар

В предыдущем разделе мы скомпенсировали постоянную времени T₀₁ и в результате мы получили колебательное звено с оптимальными параметрами.

Для того чтобы скомпенсировать постоянную времени T₀₂ необходимо на вход системы поставить второй регулятор, и охватить полученную разомкнутую систему единичной отрицательной обратной связью. Передаточная функция регулятора определиться по формуле

где – передаточная функция той части объекта регулирования, которая компенсируется регулятором контура.

– коэффициенты обратных связей контуров (при единичной обратной связи).

Регулятор внешнего контура является пропорциональным звеном. Согласно этому строим схему внешнего контура САР (Рис. 12).

Т.к. величина маленькая, то ее квадрат еще меньше, следовательно, ей можно пренебречь. При этом передаточная функция внутреннего контура упростится и станет оптимальной функцией первого порядка с постоянной времени . Структурная схема внешнего контура примет вид (Рис.13).

Рис. 12. Схема внешнего контура САР

Рис.13. Упрощенная схема внешнего контура САР