2.5. Исследование динамических свойств внутреннего контура регулирования сар при изменении параметров регулятора
2.5.1. Исследование динамических свойств внутреннего контура регулирования сар при изменении постоянной времени интегрирования регулятора:
Будем исследовать САР для трех случаев;
при
Передаточные функции разомкнутых и замкнутых сар
Из выражения (1) получим передаточные функции разомкнутых и замкнутых САР для различных Tр.
Для первого случая:
Разомкнутая САР представляет собой последовательно соединенные интегральное и апериодическое звено.
Замкнутая САР – колебательное звено с оптимальным коэффициентом затухания.
где
T =
=0,028с,
а
=0,707.
Для второго случая (аналогично первому):
где T
=
=0,02с,
а
=0,5.
Для третьего случая:
где
T =
=0,04с,
а
.
Построение логарифмических частотных характеристик внутреннего контура сар
Задаваясь значениями частоты строятся ЛАЧХ и ЛФЧХ используя выражения выведенные в п. 1.5.1.
Построение асимптотических ЛАЧХ и ЛФЧХ для разомкнутой САР произведено на рис. 5, а для замкнутой - на рис. 6.
Рис. 5. ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САР при изменении постоянной времени интегрирования регулятора
Рис. 6. ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутой САР при изменении постоянной времени интегрирования регулятора
Расчет переходных процессов по методу структурного моделирования на цвм
С помощью программы математического моделирования MATLAB – Simulink производится моделирование переходных процессов одноконтурной системы с последовательной коррекцией. Для этого, прежде всего, необходимо создать модель исследуемой САР. При создании модели в соответствии со структурной схемой САР необходимо использовать следующие блоки Simulink:
1.Мультиплексор (смеситель) Mux из раздела Signal Routing
Назначение: объединяет входные сигналы в вектор.
2. Генератор ступенчатого сигнала Step из раздела Sources - источники сигналов.
Назначение: формирует ступенчатый сигнал.
3. Блок передаточной функции Transfer Fcn из раздела Continuous – аналоговые блоки.
Назначение: блок передаточной характеристики Transfer Fcn задает передаточную функцию в виде отношения полиномов.
Входной сигнал блока должен быть скалярным. В том случае, если коэффициенты числителя заданы вектором, то выходной сигнал блока будет также скалярным (как и входной сигнал).
4. Осциллограф Scope из раздела Sinks - приемники сигналов.
Назначение: строит графики исследуемых сигналов в функции времени. Позволяет наблюдать за изменениями сигналов в процессе моделирования.
Результаты моделирования представлены на рис.7 и на рис. 8.
Исследование
динамических свойств внутреннего
контура регулирования САР при изменении
постоянной времени регулятора
Рис. 7. Структурная схема модели для исследования одноконтурной САР при изменении постоянной времени интегрирования регулятора
Рис. 8. Кривые переходных процессов одноконтурной
САР при изменении постоянной времени интегрирования регулятора
Выводы
В результате исследования выяснилось:
При изменении постоянной Tр система перестает быть оптимальной. Увеличение Tр в два раза ведет к увеличению коэффициента затухания в корень из двух раз, а уменьшение Tр – к уменьшению ξ в той же пропорции. Следовательно при увеличении Tр звено становится более инерционным, а при уменьшении – более колебательным, что приводит к увеличению времени регулирования и увеличению перерегулирования (для более колебательного звена).