Вопросы для самоконтроля
1. Какие погрешности называют грубыми, систематическими и случайными?
2. Дайте определение истинной и вероятнейшей, абсолютной и относительной погрешностям;
3. По какой формуле вычисляют среднее арифметическое?
4. Линия местности измерена б раз. Результаты измерения: 530,76м; 530;92м, 530,74м; 530,63м; 530,94м; 530,75м. Вычислите вероятнейшее значение ее длины, среднюю квадратическую погрешность одного измерения, предельные абсолютную и относительную погрешности, а также оцените точность определения среднего арифметического.
Вычислите верный ответ при сложении 35,189+742,3+127,318'2.
Тема 4. Линейные измерения
Приборы непосредственного измерения расстояний, их устройство и компарирование. Подготовка линий к измерению; особенности провешивания линий в лесу. Порядок измерения линии. Погрешности и точность измерений. Вычисление горизонтальных проложений; эклиметр, его устройство и поверки.
Цель изучения: Дать представление о дальномерах, их устройстве и точности. Сформировать знания о приборах непосредственного измерения расстояния, их устройстве и компарировании. Сформировать знания о подготовке линий и технологии измерения.
Методические указания.
Измерение линий — один из основных моментов, от которого во многом зависит качество съемки. При изучении данной темы особое внимание обратите на подготовку линий и технологию измерения.
Расстояния на местности измеряют непосредственно при помощи мерных приборов и косвенно – дальномерами. На лесных съемках для непосредственного измерения расстояний используют землемерные ленты и рулетки, для косвенного – оптические дальномеры. В последнее время применяются также электрооптические и радиотехнические дальномеров (свето- и радиодальномеров).
До начала работы с лентой ее компарируют, т. е. устанавливают ее действительную длину. Простейший способ компарирования – сравнение рабочей ленты с эталонной (контрольной), истинная длина которой известна.
Для этого рабочую и контрольную ленты укладывают рядом, натягивают с одинаковым усилием и миллиметровой линейкой измеряют разность Δl между ними. Эта разность положительна, если длина рабочей ленты lр больше длины эталонной lэ, и отрицательна при lP<lэ. Вполне очевидно, что lр = lэ+Δl. Поправку за компарирование в расстояние, равное длине рабочей ленты, вычисляют по формуле
Δlκ = lp - l0
а равное 1 м по формуле
Δlκ(1Μ)=Δlκ/l0
Перед измерением линию закрепляют, провешивают и расчищают. 3акрепление состоит в установке на концах линии временных или постоянных знаков и вех. Длинную прямую обозначают промежуточными вехами – это так называемое вешение линии. Оно необходимо для того, чтобы в процессе измерения можно было укладывать ленту с возможно малыми отклонениями от створа – вертикальной плоскости, проходящей через концы линии.
Измерение ведут два мерщика – передний и задний. Второй берет себе одну шпильку, а первый – все остальные (10 или 5) и, разматывая ленту, идет по линии. Задний ставит шпильку в начальную точку, зацепляет за нее конец ленты и показывает переднему, как уложить ее в створ. Выполнив это, передний мерщик встряхивает ленту, натягивает и пришпиливает конец ее к земле. Так откладывают первую ленту. После этого задний мерщик вынимает из земли шпильку, а передний аккуратно выводит ленту из зацепления со шпилькой и оставляет последнюю в земле. Взяв ленту за ручки, мерщики идут вперед по линии и останавливаются тогда, когда задний подходит к шпильке, оставленной в земле передним. Описанным выше способом откладывают вторую ленту. В дальнейшем мерщики повторяют свои действия до тех пор, пока передний не израсходует все шпильки; задний передает ему собранные шпильки, кроме одной, находящейся в земле, и они продолжают измерение. Число передач шпилек замечают оба мерщика.
Дальномерное измерение расстояний в геометрическом отношении основано на вычислении высоты S равнобедренного треугольника по формуле
где b – база, β –параллактический угол.
Одна из величин, b или β, обычно является постоянной, другая – переменной (измеряемой). В зависимости от этого различают оптические дальномеры с постоянной базой или с постоянным углом. По конструктивным особенностям их подразделяют на нитяные и двойного изображения.
Светодальномеры. Расстояния этими приборами определяют по времени распространения электромагнитных колебаний вдоль измеряемой линии; ее длину вычисляют по формуле S=τυ/2, где τ – время прохождения электромагнитных волн от источника их излучения к отражателю и обратно; υ – скорость электромагнитных волн в воздухе во время измерений.