Магнитный поток. Принцип непрерывности магнитного потока. Закон электромагнитной индукции (без вывода)

Поток вектора магнитной индукции сквозь некоторую поверхность s называют кратко магнитным потоком сквозь эту поверхность и обозна­чают Ф.

Магнитная индукция является плотностью магнитного потока в данной точ­ке поля. Единицей магнитного потока является вебер (Вб). Едини­цей магнитной индукции — тесла, равная веберу на квадрат­ный метр (1 Тл = 1 Вб/м²). Линиями магнитной индукции называют линии, прове­денные так, чтобы касательные к ним в каждой их точке сов­падали по направлению с вектором B. Эти линии изобража­ют со стрелками, указывающими направление вектора B.

Линии магнитной ин­дукции нигде не имеют ни начала, ни конца — они всюду непрерывны.

Магнитное поле всегда связано с электрическим током.

Математический принцип непрерывности магнитного потока:

Магнитный поток сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю.

Явление электромагнитной индукции открыто в 1831 г. Фарадеем.

Закон электромагнитной индукции: во всех случаях, когда магнитный поток Ф, проходящий сквозь поверхность, ограниченную некоторым контуром, изменяется во времени, в этом контуре индуцируется ЭДС, равная взятой со знаком минус скорости изменения этого потока: (Формулировка Максвелла).

При изменении во времени магнитного поля появляется в том же пространстве связанное с ним электрическое поле, причем электрическое напряжение вдоль любого замкнутого контура равно ЭДС, индуцируемой в этом контуре.

Магнитное и электрическое — являются сторонами единого электромагнитного поля.

Для конечного изменения потока на величину ΔФ получаем: (экспериментальная форма, установленная Фарадеем).

и - электродвижущая сила, индуцируемая в контуре, равна скорости пересече­ния контура единичными линиями магнитной индукции, взятой с обратным знаком.( Фарадеева формулировка).

ЭДС, возникающая в замкнутом контуре:

Когда прямолинейный проводник длиной l движет­ся со скоростью v в однородном магнитном поле так, что направления величин l, B и v взаимно перпендикулярны, получаем для индуцируемой в отрезке l ЭДС выражение:

Направление ЭДС можно определить, пользуясь правилом правой руки.

Потокосцепление. Эдс самоиндукции и взаимной индукции. Принцип электромагнитной инерции

Магнитный поток Ф сквозь поверхность s: . Это выражение

справедливо для любой поверхности, ограниченной сколь угодно сложным кон­туром.

Такая поверхность может иметь весьма сложную форму.

Целесообразно в таких сложных случаях ввести понятие о потокосцеплении ψ. Значение ψ можно получить, умножая поток каждой единичной ли­нии магнитной индукции на число витков цепи, с которыми она сцепляется, и складывая получен­ные результаты.

ЭДС, индуцируемая во всей цепи, определяется потокосцеплением. Прибли­женно можно считать, что все линии магнитной индукции сцепляются со всеми w витками катушки. В таком случае ЭДС, индуцируе­мая в катушке: .

В простейшем случае для одного контура с электрическим током магнитный поток, сцепляющийся с этим контуром, определяется током i, протекающим

в этом же контуре. Такой поток называют потоком самоиндукции. Пото­косцепление самоиндукции некоторого электрического контура или некоторой неразветвленной электрической цепи, обозначают ψ_L=L_i.

Величину L называют собственной индуктивностью или просто индуктивностью контура.

При изменении потока самоиндукции в контуре возникает электродви­жущая сила самоиндукции. При L=const,

Поток, сцепляющийся со вторым контуром и определяемый то­ком в первом контуре, называют потоком взаимной индукции. Потокосцепление взаимной ин­дукции со вторым контуром обозначают ψ₂₁. Единицей индуктивности и взаимной индуктивности является генри (Гн).

При изменении потока взаимной индукции, сцепляющегося со вторым кон­туром, в этом контуре возникает электродвижущая сила взаимной индукции. Э та ЭДС стре­мится вызвать токи, направленные таким образом, чтобы воспрепятствовать изменению магнитного потока. Это положение выражает сформулированный Ленцем принцип электромагнитной инерции: в системе контуров с электриче­скими токами существует тенденция к сохранению неизменными магнитных по­токов, сцепляющихся с отдельными контурами системы. При всякой попытке изменить потоки, сцепляющиеся с контурами, в контурах возникают электро­движущие силы, стремящиеся воспрепятствовать этому изменению.