Связь заряда частиц и тел с их электрическим полем. Теорема Гаусса (без доказательства) Поляризация веществ. Электрическое смещение. Постулат Максвелла

Пусть точечный заряд q расположен в пустоте. Из

опытного закона Кулона следует выражение для напряженности электрического поля точечного заряженного тела:

Теорема Гаусса: поток вектора напряженности электрического поля сквозь замкнутую поверхность в пустоте равен отношению электрического за­ряда, заключенного внутри этой поверхности, к электрической постоянной.

.

Это выражение справедливо для любого чис­ла точечных заряженных тел, а следовательно, и для любого числа заряженных тел произвольной формы.

Теорема Гаусса устанавливает связь между потоком вектора E сквозь замкнутую поверхность и суммарным зарядом тел, заключенных внутри объема, ограниченного поверхностью s. Из теоремы Гаусса вытекает следствие, что электрический заряд на заряженном проводящем теле любой формы распределяется на его поверхности. Напряженность поля внутри проводника при статическом состоянии зарядов должна быть равна нулю.

Существует ряд веществ, молекулы которых при отсутствии внешнего поля электрически нейтральны.

В результате смещения под действием внешнего поля положительно и отри­цательно заряженных частиц, входящих в состав молекулы, в противоположных направлениях во внешнем пространстве молекула будет восприниматься как электрический диполь. Электрический момент диполя векторная величина, направленная в сторону смещения положительного заряда, и обозна­чается p.

Под действием внешнего электрического поля каждая молекула обращается в диполь, и вещество оказывается в поляризованном состоянии. Существует другой класс изолирующих веществ, молекулы которых облада­ют отличным от нуля электрическим моментом даже при отсутствии внешнего поля. Такие молекулы называют полярными. Молекулы состоят из положительного иона и отрицательного иона находящихся на некотором расстоянии друг от друга, т. е. являющихся диполями. Электрическим моментом некоторого объема поляризованного вещества на­зывают векторную величину, равную геометрической сумме электрических мо­ментов всех диполей, заключенных в этом объеме.

Степень электрической поляризации вещества в данной точке характеризуют векторной величиной, называемой поляризованностью или интен­сивностью поляризации, и обозначают буквой P.

Поляризованность равна пределу отношения электрического момента неко­торого объема вещества, содержащего данную точку, к этому объему, когда по­следний стремится к нулю.

, χ - абсолютная диэлектрическая воспри­имчивостью вещества.

В общем случае, . Поляризованность равна пределу отношения электрического заряда, перено­симого заряженными частицами, сместившимися в веществе диэлектрика в про­цессе установления поля сквозь элемент поверхности, нормальный к направлению смещения частиц, к размеру этого элемента при стремлении последнего к нулю.

Вектор электрического смещения: . Поток вектора электрического смещения сквозь замкнутую поверхность в на­правлении внешней нормали равен свободному электрическому заряду, заключен­ному в части пространства, ограниченной этой поверхностью.

Постулат Максвелла: иногда называют обобщенной теоремой Гаусса. Справедлив для статических и переменных электрических полей.