Лабораторная работа № 4

ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИКОВ

1. Общие указания

1. Цель работы:

Изучение процесса поляризации активных диэлектриков (сегнетоэлектриков).

2. Домашние задания

2.1. Задание № 1

Ознакомиться с особенностями поляризации активных диэлектриков (сегнетоэлектриков). Дать понятие пьезоэлектрика, привести примеры пьезоматериалов и конкретные области их использования в электронных средствах.

Сегнетоэлектрики за сходство структуры и наличие гистерезисной петли, как у ферромагнетиков, называются ферроэлектриками.

Сегнетоэлектриками называются материалы, относящиеся к кристаллическим диэлектрикам и обладающие в определенном интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризацией, которая существенно изменяется под влиянием внешних воздействий. Сегнетоэлектрические свойства были впервые обнаружены у кристаллов сегнетовой соли KNaC₄H₄O₆  4H₂O в 1920 году. Спонтанная поляризация обусловлена строением диэлектрика – его структурой, состоящей из отдельных областей (доменов) самопроизвольной поляризации. Такая поляризация устанавливается под влиянием внутреннего поля путем согласованного взаимного расположения диполей и наблюдается в некоторых кристаллических веществах асимметричного строения элементарной ячейки, характеризующихся неплотной пространственной упаковкой ионов (сегнетова соль, титанат бария и др.). Сегнетоэлектрические свойства наблюдаются почти у всех ионных (ионно-ковалентных) кристаллов, в которых меньший по размерам многовалентный катион неплотно окружен анионами, вследствие этого, возможно их взаимное смещение и возникновение постоянных дипольных моментов. В связи с тем, что в твердых телах тепловое смещение происходит коллективно в небольших объемах, с появлением диполей в некоторых ячейках это смещение начинает ориентироваться, и в соседних ячейках уже существующими диполями, вследствие чего все тело разделяется на области (домены) спонтанной поляризации, состоящие из кристаллических ячеек с одинаково направленными электрическими дипольными моментами.

Поскольку домены имеют различное направление поляризации, их суммарный дипольный момент равен нулю. В таком состоянии тело термодинамически наиболее стабильно (обладает наименьшей свободной энергией) и не создает электрического поля вокруг себя. При помещении сегнетоэлектрика во внешнее электрическое поле дипольные моменты доменов ориентируются согласно этому полю. Суммарный момент уже не будет равен нулю, и поляризация может достичь очень больших значений. Диэлектрическая проницаемость  достигает значений 10³ – 10⁴ и сильно зависит от напряженности поля (рис.1). В этом отношении сегнетоэлектрики подобны ферромагнетикам: у них наблюдается кривая гистерезисного цикла зависимости заряда от приложенного к обкладкам сегнетоэлектрика напряжения, аналогичная кривой ферромагнетиков.

Специфические свойства сегнетоэлектриков проявляются лишь в определенном интервале температур. Наличие сегнетоэлектрической области температур объясняется тем, что при некоторой достаточно высокой температуре диполи начинают интенсивно осциллировать (колебаться), что приводит к разрушению доменов, а вместе с ними исчезает спонтанная поляризация. Иногда сегнетоэлектрическая область ограничена и со стороны низких температур, так как ионы вследствие очень малой энергии теплового движения не в состоянии преодолеть потенциальные барьеры, разделяющие их отдельные относительно устойчивые положения.

Температура, при которой возникает (при охлаждении) или исчезает (при нагревании) спонтанная поляризация, называется точкой или температурой Кюри. В этой точке диэлектрическая проницаемость достигает своего максимального значения (рис.2).

После достижения точки Кюри происходит фазовый переход (первого рода, второго рода, размытый) из сегнетоэлектрического состояния в параэлектрическое, когда изменяется симметрия кристалла, параметры элементарной ячейки, а значения диэлектрических, упругих, пьезоэлектрических, электрооптических и других характеристик имеют максимумы и минимумы.

Сегнетоэлектрики находят широкое применение в современной электронике, радиотехнике, акустике и автоматике для изготовления нелинейных конденсаторов (варикондов), резонаторов для стабилизации колебаний и электромеханических преобразователей. Работа наиболее распространенных приборов – резонаторов и ультразвуковых преобразователей основана на пьезоэлектрическом эффекте.

К пьезоэлектрикам относят диэлектрики, которые обладают сильно выраженным пьезоэлектрическим эффектом.

Прямым пьезоэлектрическим эффектом называют явление поляризации диэлектрика под действием механических напряжений. Возникающий на каждой из поверхностей диэлектрика электрический заряд прямо пропорционален приложенному механическому напряжению

q_s = P = d   , (1)

где q – заряд, который приходится на единицу площади; Р – поляризованность; d - пьезомодуль;  - механическое напряжение в сечении диэлектрика.

Пьезоэлектрический эффект обратим. При обратном пьезоэлектрическом эффекте происходит изменение размеров диэлектрика Δl/l в зависимости от напряженности электрического поля Е:

Δl/l = δ = d Е, (2)

где δ – относительная деформация.

Пьезомодули d прямого и обратного пьезоэффектов для одного и того же материала равны между собой. Если к такому пьезоэлектрику приложить переменное электрическое напряжение, то в нем, благодаря обратному пьезоэффекту, будут возникать механические колебания с частотой приложенного напряжения. Эффективность преобразования электрической энергии пьезоэлектрика в механическую определяется коэффициентом электромеханической связи

, (3)

где Р_э – электрическая мощность; Р_а – мощность механических колебаний, развиваемая пьезоэлектриком. Коэффициент электромеханической связи зависит от вида пьезоэлектрика и колеблется в пределах 0,01-0,3.

Таким образом, пьезоэлектрики являются электромеханическими преобразователями, преобразующими механическую энергию в электрическую и наоборот. В соответствии с методом электромеханических замещений электрическим аналогом массы m является индуктивность L_м, электрическим аналогом гибкости С (или упругости S = 1/С) является емкость С_м (или 1/С_н). Коэффициенту механических потерь r соответствует электрическое активное сопротивление R. С учетом этого эквивалентная электрическая схема пьезоэлектрика вблизи резонанса имеет вид, представленный на рис. 3.

Рис. 2.3. Эквивалентная схема пьезоэлектрика: С_м – механическая емкость; L_м - механическая индуктивность; R_эф – эффективное сопротивление; С – статическая междуэлектродная емкость

На рис. 4 представлено схематическое изображение пьезоэлемента, изготовленного на основе пьезоэлектрика.

Рис. 4. Внешний вид пьезоэлемента: 1 - пьезоэлектрик; 2, 3 – электроды

Если пьезоэлемент включен в схему измерительной установки (рис. 6) и на него подано переменное электрическое поле, то вследствие обратного пьезоэффекта в нем возбуждаются механические колебания (деформации растяжения – сжатия или изгиба, или сдвига), амплитуда которых зависит от частоты и амплитуды электрического поля. Вследствие прямого пьезоэффекта при механических колебаниях на электродах возникает переменное электрическое напряжение. При совпадении частоты электрического поля с собственной частотой механических колебаний пьезоэлемента наступает резонанс, и амплитуда механических колебаний резко возрастает. То есть, пьезоэлемент подобен электрической колебательной системе, обладающей собственными частотами (рис. 3). Различают частоту f_р механического резонанса при которой в последовательном колебательном контуре С_мL_мR_эф наступает последовательный резонанс.

_. (4)

При этом амплитуда силы тока в контуре и следовательно падение напряжения на R_н, достигает максимума. На частоте f_а,

_, (5)

называемой антирезонансной, в паралллельном колебательном контуре С_мL_мR_эфС происходит параллельный электромеханический резонанс. При параллельном резонансе полное сопротивление контура имеет максимальное значение. Типичная зависимость напряжения на R_н от частоты для пьезоэлемента представлена на рис. 5.

Рис. 5. Частотная зависимость напряжения U_Rн для пьезоэлемента

Основные характеристики пьезоэлементов: частоты f_р и f_а, емкость С, добротность, резонансный интервал Δf = f_a – f_p, температурный коэффициент частоты ТКЧ (относительное изменение частоты при изменении температуры на 1 К), многочастотность (наличие одного механического резонанса в рабочем диапазоне частот) и стабильность во времени. Характеристики пьезоэлемента определяются его плотностью, пьезоэлектрическими константами материала, а также его формой, размерами, ориентацией рабочих плоскостей относительно кристаллографических осей монокристалла, из которого вырезан пьезоэлемент, и способом крепления его в приборе.

По значениям f_р и f_a можно найти пьезомодуль пьезоэлемента в форме диска, поляризованного по толщине, по формуле:

d = 3 10^-5 [Δf ε/[(1+2,53 Δf/f_p) f_p³ R² ρ]^1/2, (6)

где d - пьезомодуль (Кл/Н); Δf = f_a - f_р (Гц); R – радиус пьезоэлемента (см); ρ – плотность пьезоэлектрика (г/см³); ε – диэлектрическая проницаемость пьезоэлектрика, определяемая по формуле:

ε = 14, 4 С_х t/D², (7)

где С_х – емкость образца (пФ); t – толщина образца (см); D – диаметр образца (см).

Коэффициент электромеханической связи вычисляется по формуле:

. (8)

Пьезоэффект наблюдается лишь в веществах с гетерополярной химической связью, т.е. пьезоэлектриками могут быть либо ионные, либо сильнополярные диэлектрики. Вторым необходимым условием существования пьезоэффекта является отсутствие центра симметрии в структуре диэлектрика. Пьезоэлектриками могут быть лишь вещества с высоким удельным сопротивлением.

Известно более тысячи веществ, обладающих пьезоэлектрическими свойствами, в том числе – все сегнетоэлектрики. Однако практическое применение в пьезотехнике находят ограниченный круг материалов. Среди них одно из важных мест занимает монокристаллический кварц SiO₂. Плоскопараллельная полированная кварцевая пластинка с электродами и держателем представляет собой пьезоэлектрический резонатор, т.е. является колебательным контуром с определенной резонансной частотой колебаний. Преимуществами кварцевых резонаторов являются малый tgδ и высокая механическая добротность (до 10⁶ – 10⁷). Благодаря высокой добротности кварцевые резонаторы используются в качестве фильтров с высокой избирательной способностью, а также для стабилизации и эталонирования частоты генераторов.

Помимо кварца в различных пьезопреобразователях применяют кристаллы сульфата лития Li₂SO₄ H₂O, сегнетовой соли, дигидрофосфата аммония NH₄PO₄, а также ниобат лития LiNbO₃ и танталат лития LiTaO₃. Последние составляют значительную конкуренцию кварцу, превосходя его по добротности в диапазоне высоких и сверхвысоких частот. Для придания пьезоэлектрических свойств сегнетоэлектрические кристаллы LiNbO₃ и LiTaO₃ переводят в монодоменное состояние путем отжига в сильном электрическом поле при температуре несколько ниже точки Кюри (Т_к). Сегнетоэлектрики на основе ниобата и танталата лития находят применение в качестве электрических фильтров на поверхностных акустических волнах, а также в качестве ячеек для модуляции и отклонения луча лазера.

Наиболее широкое применение в качестве пьезоэлектрического материала находит сегнетоэлектрическая керамика, поляризованная в сильном электрическом поле при температуре близкой к Т_к. Поляризованную сегнетокерамику, предназначенную для использования в пьезоэлектрических преобразователях, называют пьезокерамикой. Пьезокерамика по сравнению с монокристаллами обладает тем преимуществом, что из нее можно изготовить активный элемент практически любого размера и любой формы. Основным материалом для изготовления пьезокерамических элементов являются твердые растворы PbZrO₃ PbTiO₃ (цирконат - титанат свинца или ЦТС). Пьезокерамику широко используют в качестве пьезопреобразователей для объемных ультразвуковых линий задержки, пьезотрансформаторов высокого напряжения, мощных ультразвуковых излучателей для целей гидроакустики, дефектоскопии, механической обработки материалов. Пьезокерамические датчики применяют в качестве датчиков давлений, деформаций, вибраций.

Все более широкое применение находят пленочные пьезоэлектрики, которые получают на основе монокристаллических соединений AlN, ZnS, CdS, CdSe и окиси цинка ZnO определенной кристаллографической ориентацией.