Лабораторная работа №5
Планирование многофакторного эксперимента в условиях неуправляемого временного дрейфа
Цель работы - ознакомление с методами планирования эксперимента для построения многофакторных математических моделей объектов управления, характеризующихся наличием временного дрейфа выходных функций, как в условиях дискретного, так и непрерывного дрейфа.
Задание и порядок выполнения работы
Изучить лекционный материал по теме лабораторной работы.
Ознакомится с методическими указаниями к лабораторной работе.
Задание 1
Составить матрицу планирования в условиях ДИСКРЕТНОГО дрейфа и определить коэффициенты уравнения регрессии.
Исходные данные взять в соответствии с вариантом из Таблицы 1
Задание 2 Составить матрицу планирования в условиях линейного дрейфа и определить коэффициенты уравнения дрейфа и уравнения регрессии.
Исходные данные взять в соответствии с вариантом из Таблицы 2
Обработка исходных данных (задание 1 и 2):
а) Для обеих матриц планирования, используя формулы для расчетов, получить математическую модель объекта исследования в виде уравнения связи отклика и факторов.
б) Оформить отчет (приложение А).
в) Сделать вывод о проделанной работе, в котором отразить сходства и различия при планировании эксперимента в условиях дискретного и линейного дрейфа.
Формулы для расчетов
.
с
числом степеней свободы g=m-1.
с
числом степеней свободы 1=m-1
и g=N.
.
с
числом степеней свободы вос=N(m-1).
с
числом степеней свободы вос.
с
числом степеней свободы зн=вос.
с
числом степеней свободы ад=N-d.с числом степеней свободы 1=ад и 2=вос.
Планирование эксперимента, ортогонального линейному дрейфу
s2восy} берется из данных эксперимента, ортогонального дрейфу со своим числом степеней свободы вос=Nбл(mбл-1).
с
числом степеней свободы зн=вос.
Остальные формулы для расчета такие
же, как и для эксперимента, ортогонального
блоковому дрейфу.
Контрольные вопросы
Дать определения понятий «шум» и «дрейф».
Какими причинами вызывается шуми какими дрейф?
Могут ли быть применены ПФЭ и ДФЭ в обычном виде в условиях нестационарного изменения целевой функции?
Назвать основные предпосылки, при которых можно исключить влияние дрейфа при построении математической модели объекта.
Что такое дискретный и непрерывный дрейф? Какие примеры дискретного и непрерывного дрейфа можно привести?
В чем состоит основная идея планирования эксперимента, ортогонального дискретному дрейфу?
Как разбивается план эксперимента на ортогональные блоки?
В чем состоит основная идея планирования эксперимента при линейном дрейфе? Как оценить коэффициенты уравнения регрессии независимо от линейного дрейфа?
В чем состоит основная идея планирования эксперимента в условиях не линейного дрейфа?
Как решается задача построения плана, ортогонального экспоненциальному дрейфу?
Указать принципиальные различия в проведении опытов в условиях дискретного и непрерывного дрейфа?
Назвать особенности статистического анализа результатов эксперимента при дискретном и непрерывном дрейфе?
Таблица 1
Вариант |
Число факторов, n |
Число блоков |
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
y5 |
y6 |
y7 |
y8 |
y9 |
y10 |
y11 |
y12 |
y13 |
y14 |
y15 |
y16 |
1 |
3 |
2 |
9 |
-7 |
-11 |
17 |
-5 |
-1 |
-1 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
4 |
-2 |
8 |
10 |
8 |
-4 |
14 |
0 |
-2 |
-6 |
0 |
-6 |
-4 |
-8 |
6 |
0 |
2 |
3 |
3 |
2 |
7 |
-15 |
1 |
23 |
11 |
5 |
1 |
-9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
4 |
-6 |
2 |
6 |
6 |
6 |
-6 |
-2 |
10 |
0 |
8 |
20 |
4 |
4 |
8 |
4 |
16 |
5 |
3 |
2 |
12 |
0 |
-2 |
6 |
8 |
0 |
-6 |
-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
4 |
4 |
-10 |
14 |
8 |
12 |
-8 |
-12 |
2 |
-14 |
-12 |
-4 |
6 |
-14 |
-6 |
14 |
12 |
12 |
7 |
3 |
2 |
-6 |
-4 |
2 |
0 |
-2 |
16 |
14 |
-12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
4 |
4 |
-1 |
-5 |
3 |
11 |
15 |
-1 |
-13 |
-1 |
-7 |
-7 |
9 |
5 |
13 |
9 |
-11 |
-3 |
9 |
3 |
2 |
-3 |
-19 |
-5 |
19 |
9 |
1 |
-5 |
-5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
4 |
4 |
1 |
5 |
-1 |
3 |
3 |
-5 |
5 |
5 |
-13 |
-5 |
5 |
13 |
13 |
1 |
-5 |
-9 |
11 |
3 |
2 |
3 |
5 |
-7 |
3 |
-3 |
-13 |
3 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
4 |
4 |
0 |
4 |
2 |
-2 |
0 |
-12 |
-18 |
10 |
-14 |
2 |
0 |
0 |
14 |
-2 |
-8 |
8 |
13 |
3 |
2 |
-7 |
-11 |
-11 |
5 |
5 |
-7 |
-3 |
-11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
4 |
4 |
-14 |
4 |
-8 |
6 |
6 |
-16 |
-12 |
2 |
-6 |
0 |
4 |
-2 |
2 |
0 |
-12 |
14 |
15 |
3 |
2 |
6 |
2 |
6 |
10 |
-14 |
2 |
10 |
-14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
4 |
4 |
14 |
-8 |
10 |
4 |
-8 |
2 |
-24 |
10 |
-12 |
2 |
0 |
-2 |
6 |
12 |
6 |
4 |
17 |
3 |
2 |
3 |
3 |
-17 |
7 |
15 |
3 |
-5 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
4 |
4 |
-1 |
21 |
3 |
9 |
1 |
-5 |
-3 |
-17 |
-9 |
-3 |
-5 |
-23 |
-3 |
15 |
1 |
3 |
19 |
3 |
2 |
-6 |
-8 |
8 |
14 |
10 |
8 |
-16 |
-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
4 |
4 |
-21 |
1 |
-3 |
3 |
5 |
-17 |
-9 |
-7 |
-3 |
3 |
11 |
-7 |
-1 |
1 |
-3 |
15 |
21 |
3 |
2 |
12 |
-12 |
-2 |
18 |
-8 |
4 |
2 |
-6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
4 |
4 |
-10 |
0 |
6 |
20 |
12 |
10 |
-8 |
2 |
-8 |
10 |
-8 |
6 |
-2 |
-4 |
2 |
4 |
23 |
3 |
2 |
7 |
-9 |
3 |
15 |
5 |
5 |
-3 |
-7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
4 |
4 |
-1 |
-15 |
15 |
1 |
-5 |
5 |
-21 |
-3 |
-3 |
-9 |
-7 |
-13 |
-7 |
-5 |
-3 |
7 |
25 |
3 |
2 |
4 |
-12 |
6 |
18 |
2 |
2 |
0 |
-4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
4 |
4 |
0 |
-14 |
12 |
6 |
6 |
8 |
-14 |
4 |
0 |
2 |
0 |
-6 |
-6 |
-4 |
2 |
4 |
27 |
3 |
2 |
1 |
9 |
5 |
9 |
-11 |
1 |
1 |
-7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
4 |
4 |
-9 |
9 |
5 |
11 |
11 |
1 |
-7 |
11 |
-17 |
9 |
1 |
7 |
7 |
-3 |
-7 |
3 |
Таблица 2
Вариант |
Число факторов, n |
Дрейф, L |
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
y5 |
y6 |
y7 |
y8 |
y9 |
y10 |
y11 |
y12 |
y13 |
y14 |
y15 |
y16 |
1 |
3 |
4 |
-11 |
-11 |
-17 |
7 |
-7 |
5 |
15 |
-5 |
9 |
9 |
27 |
3 |
25 |
13 |
-1 |
35 |
2 |
2 |
3 |
-9 |
1 |
-1 |
1 |
9 |
3 |
13 |
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
4 |
-34 |
-26 |
-20 |
0 |
0 |
-20 |
-10 |
-10 |
12 |
8 |
2 |
2 |
14 |
22 |
28 |
48 |
4 |
2 |
3 |
-9 |
-3 |
-5 |
1 |
11 |
1 |
11 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
3 |
4 |
-3 |
-19 |
-5 |
-9 |
-23 |
17 |
7 |
11 |
1 |
25 |
-1 |
11 |
41 |
-15 |
15 |
27 |
6 |
2 |
3 |
2 |
14 |
14 |
2 |
14 |
-10 |
-14 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
3 |
4 |
-13 |
-19 |
-9 |
-11 |
9 |
7 |
-7 |
-5 |
5 |
7 |
21 |
3 |
-21 |
25 |
23 |
17 |
8 |
2 |
3 |
19 |
17 |
7 |
5 |
7 |
-11 |
-9 |
-3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
3 |
4 |
17 |
25 |
33 |
17 |
17 |
21 |
5 |
1 |
11 |
-1 |
-25 |
-13 |
-13 |
-37 |
-21 |
-21 |
10 |
2 |
3 |
-8 |
6 |
4 |
-10 |
0 |
6 |
12 |
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
3 |
4 |
12 |
12 |
14 |
30 |
14 |
-6 |
12 |
-8 |
10 |
2 |
-24 |
-8 |
-12 |
0 |
-2 |
-14 |
12 |
2 |
3 |
-7 |
7 |
5 |
-9 |
-1 |
5 |
11 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
3 |
4 |
23 |
11 |
49 |
13 |
11 |
15 |
-11 |
1 |
-5 |
-5 |
-7 |
-23 |
-9 |
-17 |
-43 |
-19 |
14 |
2 |
3 |
15 |
13 |
9 |
7 |
9 |
-5 |
-13 |
-11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
3 |
4 |
-12 |
-44 |
-40 |
-8 |
-18 |
-18 |
-10 |
-2 |
-8 |
8 |
4 |
12 |
34 |
2 |
10 |
42 |
16 |
2 |
3 |
14 |
6 |
-4 |
4 |
6 |
-14 |
-8 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
3 |
4 |
27 |
17 |
-1 |
5 |
23 |
13 |
11 |
1 |
-7 |
3 |
21 |
7 |
-7 |
-21 |
-27 |
-1 |
18 |
2 |
3 |
-11 |
-1 |
-3 |
-1 |
11 |
5 |
15 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
3 |
4 |
27 |
25 |
37 |
23 |
27 |
9 |
1 |
3 |
5 |
7 |
-21 |
-15 |
-23 |
-21 |
-13 |
-23 |
20 |
2 |
3 |
-14 |
6 |
0 |
0 |
10 |
6 |
20 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
3 |
4 |
-18 |
-16 |
-30 |
-20 |
-6 |
-20 |
2 |
4 |
-6 |
4 |
18 |
20 |
26 |
28 |
22 |
40 |
22 |
2 |
3 |
-10 |
-18 |
2 |
-2 |
2 |
10 |
2 |
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
3 |
4 |
-13 |
-3 |
-9 |
-3 |
-19 |
-13 |
5 |
7 |
1 |
3 |
-7 |
15 |
43 |
1 |
7 |
17 |
24 |
2 |
3 |
23 |
7 |
9 |
9 |
11 |
-9 |
-19 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
3 |
4 |
13 |
19 |
33 |
3 |
15 |
9 |
3 |
-7 |
-5 |
-7 |
-17 |
9 |
1 |
-13 |
-19 |
-5 |
26 |
2 |
3 |
-20 |
6 |
-6 |
-4 |
6 |
-4 |
16 |
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
3 |
4 |
17 |
23 |
13 |
15 |
-5 |
-3 |
11 |
9 |
-1 |
-3 |
-17 |
1 |
25 |
-21 |
-19 |
-13 |
28 |
2 |
3 |
-4 |
-2 |
-6 |
0 |
6 |
-4 |
4 |
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|