2. Завдання на лабораторну роботу

1. Вивчити викладені методи багатомірної безумовної оптимізації.

2. У відповідності з варіантом завдання, вказаним викладачем, у редакторі Visio скласти блок-схему алгоритму;

3. скласти програми для методів багатомірної безумовної мінімізації й знайти точку мінімуму цільової функції із заданою точністю ε зазначеними методами. Початкове наближення x₀ і точність  наводяться в умові задачі. Порівняти результати, отримані різними методами для однієї й тієї ж цільової функції (зокрема, порівняти число обчислень цільової функції і її похідних, що знадобилися для одержання заданої точності). Для кожного використаного методу побудувати траєкторію проміжних точок, які одержані на чергових кроках методу та збіжних до точки мінімуму.

4. Оформити звіт про виконання лабораторної роботи з наведенням умови задачі, алгоритмів і програм, зазначених у завданні методів мінімізації, графіків траєкторій проміжних наближень, таблиці результатів порівняння розглянутих методів, висновку за результатами порівняння методів.

3. Варіанти завдання

3.1. Перелік методів багатомірної безумовної оптимізації (першого й нульового порядків):

1. градієнтний метод з постійним кроком;

2. градієнтний метод із дробленням кроку;

3. метод найшвидшого спуску;

4. метод покоординатного спуску з постійним кроком;

5. метод Гаусса-Зейделя;

6. евристичний алгоритм;

7. яружний метод 1;

8. яружний метод 2.

3.2. Варіанти завдань

Цільова функція залежить від двох аргументів та має вигляд:

.

№ вар	№ методу	Цільова функція				Початкове наближення	Точність розв’язку
	1, 5	a	b	c	d
1	2, 6	1	-1,4	0,01	0,11	(1;0)	0,0001
2	3, 7	2	-1,3	0,04	0,12	(0;1)	0,00005
3	4, 8	10	-0,5	0,94	0,2	(0;0)	0,0001
4	1, 6	15	0	1,96	0,25	1,96	0,25
5	2, 7	3	-1,2	0,02	1,3	(0;-1)	0,00005
6	3, 8	11	-0,4	1	0,21	(-1;0)	0,0001
7	4, 7	10	-1	1	2	(1;0)	0,0003
8	3, 6	15	-0,5	2,25	2,5	(0;0)	0,0002
9	2, 5	20	0,4	0,3	0,3	(0;-1)	0,0001
10	1, 8	25	0,9	0,35	0,35	(1;0)	0,0004