Принцип Ферма. Оптическая длина пути.

При́нцип Ферма́ в геометрической оптике — постулат, предписывающий лучу света двигаться из начальной точки в конечную точку по пути, минимизирующему (реже — максимизирующему) время движения (или, что то же самое, минимизирующему оптическую длину пути). В более точной формулировке: свет выбирает один путь из множества близлежащих, требующих почти одинакового времени для прохождения; другими словами, любое малое изменение этого пути не приводит в первом порядке к изменению времени прохождения.

Оптической длиной пути между точками А и В прозрачной среды; расстояние, на которое свет (Оптическое излучение) распространился бы в вакууме за время его прохождения от А до В. Оптической длиной пути в однородной среде называется произведение расстояния, пройденного светом в среде с показателем преломления n, на показатель преломления:

Для неоднородной среды необходимо разбить геометрическую длину на столь малые промежутки, что можно было бы считать на этом промежутке показатель преломления постоянным:

Полная оптическая длина пути находится интегрированием:

Прохождение частицы через потенциальный барьер.

 Потенциальный барьер в физике, пространственно ограниченная область высокой потенциальной энергии частицы в силовом поле, по обе

стороны которой потенциальная энергия более или менее резко спадает.Потенциальный барьер соответствует силам отталкивания.

  На рис. изображен Потенциальный барьер простой формы для случая одномерного (по оси х) движения частицы. В некоторой точке х = x₀ потенциальная энергия V (х) принимает максимальное значение V₀, называется высотой. Потенциальный барьер Потенциальный барьер делит пространство на две области (Iи II), в которых потенциальная энергия частицы меньше, чем внутри Потенциальный барьер (в области III).

  В классической механике прохождение частицы через Потенциальный барьервозможно лишь в том случае, если её полная (кинетическая + потенциальная) энергия Eпревышает высоту Потенциальный барьер E ³ V₀; тогда частица пролетает над барьером. Если же энергия частицы недостаточна для преодоления барьера, E < V₀, то в некоторой точке x₁ частица, движущаяся слева направо, останавливается и затем движется в обратном направлении. То есть Потенциальный барьер является как бы непрозрачной стенкой, барьером, для частиц с энергией, меньшей высоты Потенциальный барьер, - отсюда название «Потенциальный барьер».

  В квантовой механике, в отличие от классической, возможно прохождение через Потенциальный барьер частиц с энергией E < V₀ (это явление называется туннельным эффектом) и отражение от Потенциальный барьер частиц с E > V₀. Такие особенности поведения частиц в квантовой физике непосредственно связаны с корпускулярно-волновой природой микрочастиц.Туннельный эффект существен лишь для систем, имеющих микроскопические размеры и массы. Чем уже Потенциальный барьер и чем меньше разность между высотой Потенциальный барьер и полной энергией частицы, тем больше вероятность для частицы пройти через него.