1.1. Условное моделирование.

Условное моделирование — это замещение оригинала условной моделью, представляющий его только благодаря определенной договоренности о смысле, приписанном этой модели. Условными являются прежде всего знаковые модели. Знак или символ - это искусственный образ, чисто условно обозначающий вполне определенный объект и, как правило, не имеющий с этим объектом ни какого сходства. Отдельный знак, т.е. простейшая условная модель, обладает ограниченными моделирующими возможностями. Он условно обозначает вещь, явление, действие, событие, свойство, связь или отношение вещей, явлений, свойств и т.д. Однако в случае применения нескольких простейших знаковых моделей, т.  е. системы знаков, эти возможности резко возрастают.

Сформулировать общие правила построения знаковых моделей невозможно, так как формирование их всегда имеет поисковый эвристический характер. Можно, однако, указать основные требования, которые предъявляются этим моделям. К ним относятся необходимость (невозможность использовать имеющиеся символы), простота (простое при равных условиях предпочтительнее сложного),наглядность(хотя бы самое отдаленное сходство с оригиналом), индивидуальность(достаточное отличие от других символов), однозначность(недопустимость обозначения одним символом различных объектов),единообразие(при моделировании однородных объектов), определенность(сопровождение четких указаний о принятом соглашении), учет установившихся традиций.

Пример 1.1.

Удобно выбранная знаковая модель получает всеобщее признание и распространение. Примерами удачных знаковых моделей являются русские и латинские буквы, примерами неудачных - немецкие готические буквы и китайские иероглифы.

Условными являются также образно-знаковые модели, которые отличаются наглядностью и могут обладать определенным сходством с оригиналом. Примерами удачных образно-знаковых моделей служат структурные схемы и направленные графы систем автоматического управления, наглядно показывающие число звеньев, составляющих схему, связи звеньев, переменные величины, действующие на входах и выходах звеньев и системы в целом.

К знаковым и образно-знаковым моделям относят все математические формы выражения количественных отношений между переменными и постоянными величинами (функции,уравнения,неравенства,графики,номограммы,таблицы,алгоритмы и т.д.). Поэтому условным моделированием приходится заниматься каждому, кто применяет математические методы при решении различных задач науки, и техники, сельского хозяйства, экономики и т.д. Практически при этом приходится иметь дело с математическими описаниями материальных объектов, являющимися условными логическими моделями количественных отношений между размерами или числовыми значениями физических величин.

В общем случае физическая величина X- это некоторое свойство материальных объектов, допускающее количественное выражение, например, длина L,объем V, масса M, вообще. Количественное выражение физической величины X в конкретном материальном объекте x- это размер физической величины X,например длинна данного стержня R,объем данного бака V, масса данной гири m. Для определения размера x физической величины X данного объекта требуется измерить этот размер, т.е. сравнить с размером {x} той же физической величины другого объекта, принятого за единицу. В результате измерения устанавливается числовое значение x с ноликом размера x:

(1)

и размер выражается через числовое значение и единицу {x}

(2)

Символы x, ,{x} в форме (2) как условно знаковой модели моделируют размер, числовое значение и единицу физической величины X. Знак = означает равенство объектов-оригиналов, символические модели которых расположены справа и слева от него. Эти символы называют членами формулы.

Говорить о равенстве тех или иных объектов можно, только если они однородны. В случае однородности объектов-оригиналов говорят и об однородности их символических моделей.

Размер x не зависит от единицы {x}. От единицы зависит только числовое значение x с ноликом размера x.