23. Данные о насыщенности и капиллярном давлении. Источники информации и способ задания.

Источниками информации о насыщенности пласта являются исследования керна и геофизические исследования, в частности результаты электрометрии скважин [2,50]. По керну начальная нефтенасыщенность и насыщенность связанной водой могут быть

определены путем взвешивания насыщенного и экстрагированного образца при известной пористости и плотностях флюидов. Но основным лабораторным методом является измерение капиллярного давления на образцах, отобранных при вскрытии раствором на нефтяной основе с тем, чтобы минимизировать ошибки, связанные с изменением смачиваемости. Данные капиллярного давления увязываются с результатами электрометрии скважин, когда по замерам электрического сопротивления определяется характер насыщения пласта.

В модель обычно вводятся абсолютные отметки газонефтяного (ГНК) и водонефтяного (ВНК) контактов. Предполагается, что на поверхности контакта соответствующее капиллярное давление равно нулю. Часто при моделировании пренебрегают переходной зоной и задают водонасыщенность выше ВНК, равной насыщенности связанной водой. Аналогично, выше ГНК нефтенасыщенность задается равной остаточной. Если переходная зона учитывается, то важно качественно определить функцию капиллярного давления, т. к. в этом случае по виду этой зависимости определяется начальное распределение насыщенности по толщине пласта из условия капиллярно-гравитационного равновесия. В некоторых случаях при задании начальной насыщенности руководствуются корреляционными зависимостями между пористостью, насыщенностью и кривыми капиллярного давления, между абсолютной проницаемостью и насыщенностью связанной водой и т. п., учитывая при этом результаты независимых определений пористости и проницаемости. Данные о капиллярном давлении обычно вводят в виде таблиц в зависимости от насыщенности, причем при численном моделировании задают конечное значение капиллярного давления на границе нефть- вода при насыщенности связанной водой и на границе нефть-газ при остаточной нефтенасыщенности.

24. Факторы, влияющие на определение размеров расчетных блоков.

Размер расчетного блока фильтрационной модели, которому приписывается одно значение каждого расчетного параметра (эффективной проницаемости, пористости, насыщенности, давления), определяется с учетом масштаба анализируемых фильтрационных процессов. При выборе размеров сеточных блоков необходимо

руководствоваться критериями:

• необходимой степени подробности фильтрационной модели;

• точности вычислений;

• возможностей вычислительной техники.

Сетка должна быть достаточно мелкой для того, чтобы с необходимой для целей исследования степенью подробности описывать геометрию пласта, изменчивость геолого-физических параметров коллектора и фильтрующихся флюидов, распределение насыщенностей и давлений в пространстве и во времени. Размеры сеточных блоков и временного шага должны обеспечивать требуемую точность и устойчивость вычислений. При выборе шага учитывается расстояние между скважинами, возможность при необходимости моделировать горизонтальную скважину или трещину гидравлического разрыва несколькими расчетными ячейками. Для адекватного отражения процессов многофазной фильтрации количество ячеек между скважинами определяется из условия достижения сходимости результатов расчетов при измельчении разностной сетки. По опыту моделирования оно должно быть не менее пяти [30,35]. Размеры расчетных блоков по вертикали определяются в основном толщинами геологических слоев пласта. Обычно количество слоев сеточной модели по вертикали не превышает 10 — 20. Количество сеточных блоков фильтрационной модели, позволяющее проводить многовариантные расчеты за разумное время, при нынешнем состоянии вычислительной техники составляет несколько сотен тысяч (200 — 300 тысяч). Характерный размер сеточного блока в горизонтальной плоскости составляет 100x100 м, по вертикали — от 1 до нескольких метров. Таким образом, при сетке скважин 500x500 м на одну скважину на плоскости приходится порядка 25 расчетных блоков. Если количество скважин равно 1000, то число разностных слоев по вертикали не должно превышать 10, т. к. тогда общая размерность модели составит 250 000 сеточных блоков. Использование моделей с изменяющимися по площади размерами сеточных блоков позволяет адекватно отображать пласты при минимальных затратах вычислительных ресурсов. Так, при моделировании зон однофазного течения, например, активной законтурной области, можно использовать очень крупные сеточные блоки. Однако увеличивать размеры блоков следует постепенно для того, чтобы не допустить резкого контраста в соседних ячейках и адекватно смоделировать процесс взаимодействия пласта законтурной области. Вблизи скважин, наоборот, необходимо использовать мелкую сетку. Для изучения наиболее сложных многофазных течений, например, процесса конусообразования, применяется локальное измельчение сетки. Если при локальном измельчении сетки оказывается, что один более крупный блок граничит с несколькими мелкими, то изменяется вид матричных уравнений, описывающих фильтрацию, и для решения таких задач требуются специальные программные средства. Для комплексного изучения сложных многоскважинных объектов иногда применяют многоуровневые иерархические модели фильтрации. В этом случае модель первого уровня строится с использованием крупной разностной сетки для объекта в целом, включая законтурную область. Затем выделяются участки, представляющие особый интерес, для которых создаются более подробные модели с мелкой сеткой. Граничные условия для таких моделей более высокого уровня определяются, исходя из результатов моделирования на предыдущем уровне. В результате решения задачи декомпозиции модели первого уровня находят изменяющиеся во времени распределения давления и потоков вдоль границ выделенных участков. Затем осуществляется решение задач второго уровня, обеспечивающее более детальное изучение отдельных участков. Такие модели с постепенным переходом к более мелким сеткам можно строить вплоть до подробной модели единичной скважины.

При построении разностной сетки важно правильно выбрать не только размеры сеточных блоков, но и направления осей координат. При ориентации разностной сетки относительно частей света, в первую очередь, необходимо учитывать анизотропию пласта по проницаемости. Оси координат должны быть направлены вдоль направлений главных осей тензора проницаемости, т. к. в противном случае либо не будет корректно учтена анизотропия, либо в исходных уравнениях фильтрации появятся смешанные производные, что не предусмотрено в большинстве используемых решателей. В изотропных пластах при выборе ориентации сетки стремятся уменьшить ошибки вычислений, связанные с ориентационным эффектом. Он проявляется во влиянии на результаты расчетов ориентации сетки относительно взаимного расположения добывающих и нагнетательных скважин. В большинстве случаев этот эффект оказывается несущественным, за исключением неблагоприятной ситуации, когда вытесняющая фаза намного более подвижная, чем вытесняемая (например, при вытеснении высоковязкой нефти водой) . Рекомендуется по возможности использовать ортогональные сетки.