15.Конденсатор в цепи переменного тока

В цепи переменного тока происходит периодическая зарядка и разрядка пластин конденсатора (рис.4).

Рис.4

Заряд на пластинах конденсатора - q.

q = CU

Если переменное напряжение, подаваемое на пластины конденсатора изменяется по закону u = U_msin t , то

, где (5)

т.е. напряжение отстает от тока по фазе на π /2. Разделив правую и левую части выражения (5) на , получим закон Ома для действующих значений напряжения и тока емкостного элемента:

. Величина называется емкостным сопротивлением.

16.Мощности в цепи переменного тока. Баланс мощности

В цепи переменного тока различают активную, реактивную и полную мощность.

Активная мощность – это средняя мощность необратимых преобразований электрической энергии за период – Р. Активную мощность измеряют в ваттах (Вт):

, где - мгновенная мощность.

Если напряжение и ток изменяются по законам:

, то ,

следовательно:

=

т.е.

Учитывая, что , получим

- коэффициент мощности. Он показывает, какая часть электрической энергии переходит в другие виды энергии и, в частности, используется на выполнение полезной работы.

Реактивная мощность - . Это мощность колеблющейся энергии на реактивных элементах – катушке и конденсаторе. Она показывает, какая часть электрической энергии переходит в энергию магнитного поля на катушке - и обратно в электрическую. И какая часть электрической энергии переходит в энергию электрического поля на конденсаторе - и обратно в электрическую:

Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах реактивных (вар). При > 0 (индуктивная нагрузка) > 0, а при <0 (емкостная нагрузка) < 0. Реактивные мощности (индуктивная, емкостная) обусловленные энергией магнитного поля индуктивности и электрического поля емкости, не совершают никакой полезной работы, однако они оказывают существенное влияние на режим работы электрической цепи, циркулируя по проводам и нагревая их.

Полная мощность - . Это максимальное значение активной мощности. Она достигается при :

Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА).

Если в треугольнике напряжений умножить все стороны на силу тока, то получим треугольник мощностей:

Для увеличения можно включить параллельно приемнику батарею конденсаторов, которая компенсирует реактивную мощность мощностью или использовать такие двигатели, у которых реактивный ток очень мал.

Из закона сохранения энергии следует, что:

1. Активная мощность источников в электрической цепи равна активной мощности потребителей:

(1)

2. Реактивная мощность источников в электрической цепи равна реактивной мощности потребителей:

(2)

3. Полная мощность источников в электрической цепи равна полной мощности потребителей:

(3)

Уравнения (1), (2), (3) называют уравнениями баланса мощностей в цепи переменного тока.