
- •Эквивалентные преобразования электрических схем
- •Работа и мощность эл тока. Энергетический баланс в эл цепях
- •Применение з-нов кирхгофа для расчетов эл цепей
- •Метод наложения
- •Метод контурных токов
- •7.Метод узлового напряжения
- •8.Метод эквивалентного генератора
- •9.Потенциальная диаграмма
- •10.Закон ома для цепи переменного тока
- •11.Резонанс напряжений,условия его возникновения и практическое значение
- •12.Резонанс токов, условие его возникновения и практическое значение
- •13.Резистор в цепи переменного тока
- •14.Катушка индуктивности в цепи переменного тока
- •15.Конденсатор в цепи переменного тока
- •16.Мощности в цепи переменного тока. Баланс мощности
- •17.Закон ома в комплексной форме
- •18.Треугольник сопротивлений, напряжений, мощностей, проводимостей
- •19.Получение трехфазной системы эдс . Основные понятия и определения
- •20.Схема соединений обмоток генератора «звезда» и «треугольник»
- •22. Расчет схемы «звезда-звезда» с несимметричной нагрузкой
- •23.Расчет трехфазного потребителя по схеме «треугольник»
- •24.Устройство и принцип работы однофазного трансформатора
- •25.Режим холостого хода трансформатора
- •26.Режим короткого замыкания трансформатора
- •27.Схема замещения трансформатора
- •28.Мощность потерь кпд трансформатора
- •29.Устройство и принцип работы трехфазного асинхронного двигателя
- •30.Потери мощности и кпд асинхронного двигателя
- •31.Пуск асинхронного двигателя
- •32.Регулировка частоты вращения асинхронного двитателя
- •33.Механичкская характеристика ассинхронного двигателя
- •34.Скольжение. Реверсация
- •35. Эдс и токи короткозамкнутой обмотки ротора асинхронного двигателя
- •36.Режимы работы асинхронной машины
10.Закон ома для цепи переменного тока
Рассмотрим цепь с последовательно соединенными активным сопротивлением - R , индуктивностью – L и емкостью – С.
Для
векторов действующих напряжений
,
и
запишем второй закон Кирхгофа:
Складывая
эти вектора графически и, учитывая,
что вектор напряжения на активном
сопротивлении -
совпадает по фазе с вектором тока,
вектор напряжения на индуктивности -
опережает
ток на угол π/2, а вектор напряжения
на емкости -
отстает от вектора тока на угол π/2,
получим прямоугольный треугольник
напряжений, гипотенуза которого равна
полному напряжению -
,
а катеты равны активному напряжению
-
и реактивному напряжению - (
) :
Из треугольника напряжений видно, что:
Если
разделить все стороны прямоугольного
треугольника напряжений на общий ток
,
то получим подобный ему треугольник
сопротивлений, гипотенуза которого
равна полному сопротивлению цепи -
,
а катеты - активному и реактивному
сопротивлению цепи -
и (
)
:
Из
этого треугольника можно найти полное
сопротивление цепи
и записать закон Ома для цепи переменного
синусоидального тока:
11.Резонанс напряжений,условия его возникновения и практическое значение
Резонанс напряжений возможен на участке цепи с последовательным соединением индуктивного и емкостного элемента.
Угол
сдвига фаз при резонансе равен нулю.
Такой угол сдвига фаз можно получить
тремя способами: изменением частоты
напряжения питания, изменением
индуктивности
или
емкости
.
Из треугольника сопротивлений следует,
что:
,
следовательно
при
. Выражение
называют условием резонанса напряжений.
Из этого выражения следует, что
и
,
где
-
резонансная частота. Полное сопротивление
при резонансе равно активному
сопротивлению
и минимально при заданном
.
Ток
максимален. Напряжения на участках
контура с реактивными элементами равны
(
).
Напряжение на участке с активным
элементом
равно напряжению питания на выводах
контура и совпадает с ним по фазе:
.
Если
,
то
,
т.е. напряжение на участках с реактивными
элементами больше, чем напряжение
питания. Это свойство – усиление
напряжения – является важнейшей
особенностью резонанса напряжений и
широко используется в технике. Коэффициент
усиления напряжения равен добротности
контура - Q:
Величина
называется характеристическим или
волновым сопротивлением цепи. Активная
мощность при резонансе максимальна
(
,
а ток
максимален ) и равна полной мощности
. Реактивная мощность равна нулю:
.
Из векторной диаграммы видно, что при резонансе, несмотря на наличие в цепи индуктивности и емкости, ток совпадает по фазе с напряжением, т.е. индуктивное и емкостное напряжения компенсируют друг друга.
График
зависимости силы тока от частоты
называют амплитудно-частотной
характеристикой. На резонансной частоте
величина тока максимальна. На графике
амплитудно-частотной характеристики
различают три области: до резонанса
(
),
резонанса (
)
и после резонанса (
).
В
до резонансе электрическая цепь имеет
емкостной характер т.к.
(рис.а)
а) в) с)
В
резонансе электрическая цепь имеет
активный характер, т.к.
(рис .в).
В
после резонансе электрическая цепь
имеет индуктивный характер, т.к.
(рис. с)
Резонанс напряжений в промышленных электрических установках - нежелательное и опасное явление, т.к. может привести к аварии вследствие недопустимого перегрева отдельных элементов электрической цепи или к пробою изоляции кабелей и конденсаторов при возможном перенапряжении на отдельных участках цепи. В то же время резонанс напряжений в электрических цепях переменного тока широко используется в радиотехнике и электронике в приборах и устройствах, основанных на резонансном явлении.