- •О.М.Дудка автоматизація математичних розрахунків засобами пакету MathCad Навчальний посібник
- •Розділ 1. Пакет MathCad як засіб автоматизації математичних розрахунків
- •1.1 Загальні відомості про пакет MathCad
- •Робота з текстом
- •Введення математичних виразів і робота з формульним редактором
- •1.2 Побудова графіків функцій та форматування графічних об’єктів в середовищі пакету MathCad Побудова двомірних графіків
- •Побудова графіків функцій у полярних координатах
- •Побудова графіків поверхонь
- •Побудова графіка поверхні, заданої в векторній параметричній формі
- •Побудова графіків декількох поверхонь на одному рисунку
- •Форматування графічних об’єктів в середовищі пакету MathCad Форматування двомірних графіків
- •Форматування трьохмірних графіків
- •1.3 Символьна математика пакету MathCad Символьна математика
- •Символьні операції з виділеними виразами
- •Символьні операції з виділеними змінними
- •Обчислення інтегралів
- •Комплексні числа
- •1.5 Розв’язування диференціальних рівнянь в середовищі пакету MathCad Розв’язування диференціальних рівнянь 1-го порядку. Розв’язок задачі Коші
- •Розв’язання системи диференціальних рівнянь першого порядку
- •Розв’язання диференціальних рівнянь другого порядку
- •Розв’язання системи диференціальних рівнянь вищого порядку
- •Розв’язання диференціальних рівнянь з частинними похідними
- •1.6 Матричні операції. Розв’язування лінійних і нелінійних рівнянь та систем рівнянь в середовищі пакету MathCad
- •Робота з масивами, векторами і матрицями
- •Векторні і матричні оператори
- •Пошук коренів нелінійного рівняння
- •Розв’язання нелінійних рівнянь в символьному вигляді
- •Чисельне розв’язання системи нелінійних рівнянь
- •Розв’язування систем нелінійних рівнянь в символьному вигляді
- •Розв’язування систем лінійних рівнянь в символьному вигляді
- •1.7 Програмування в середовищі пакету MathCad
1.2 Побудова графіків функцій та форматування графічних об’єктів в середовищі пакету MathCad Побудова двомірних графіків
Для створення області графіка потрібно курсор встановити у вільну частину документа і натиснути клавішу “@”, або вибрати в панелі інструментів Математика кнопку Графіки та кнопку Двомірний графік. Після цього у вказаному місці з’являється порожня графічна область з 6 покажчиками (Рис.1). Курсор встановлюється в покажчик 2 осі ОХ. В цій позиції, як правило, задається ім’я ранжованої змінної, а в позиціях 1 і 3 відповідно початок і кінець діапазону зміни її значень. В позиції 5 задається ім’я ранжованого виразу, якщо він був означений раніше, або просто права частина даного виразу, а в позиціях 4 і 6 відповідно початок і кінець діапазону зміни його значень.
|
5■
4■
■ 1 ■ 2 ■ 3
Рис. 1
Покажчики 1, 3, 4, 6 можна не заповнювати. Тоді пакет сам вибирає оптимальні значення початку і кінця діапазону.
Після виводу курсору з графічної області або натиснення клавіші “Enter” пакет виводить графік на екран.
Для побудови декількох графіків на одному рисунку достатньо через кому ввести імена ранжованих виразів, чи самі вирази.
Побудова графіків функцій у полярних координатах
Для створення двомірного графіка в полярних координатах необхідно натиснути комбінацію клавіш [Ctrl]+[7], або вибрати в панелі інструментів Математика кнопку Графіки та кнопку Двомірний графік у полярних координатах. Після цього на екрані з’явиться коло з двома покажчиками. Покажчик 1 потрібно заповнити ім’ям ранжованої змінної, а покажчик 2 – ранжованим виразом.
Побудова графіків поверхонь
Для побудови графіка поверхні потрібно:
а) задати функцію від двох змінних;
в) встановити курсор в те місце документа, де будемо будувати графік і натиснути [Ctrl]+[2], або вибрати в панелі інструментів Математика кнопку Графіки та кнопку Графік поверхні. Після цього з’являється порожня графічна область з одним покажчиком (■);
г) ввести ім’я функції в покажчик (■) графічної області без списку змінних;
д) після виводу курсора з графічної області або натиснення клавіші “Enter” пакет виводить графік на екран.
Побудова графіка поверхні, заданої в векторній параметричній формі
а) оголошується ім’я функції і список аргументів;
б) їй присвоюється матриця, яка складається з одного стовпця;
в) рядки матриці заповнюються виразами, що задають поверхню.
Кількість рядків матриці дорівнює кількості виразів, що задають поверхню.
г) вивести область побудови поверхні і ввести ім’я функції в покажчик (■) графічної області без списку змінних.
Після виводу курсору з графічної області або натиснення клавіші “Enter” пакет виводить графік на екран.
Побудова графіків декількох поверхонь на одному рисунку
Функції задаються аналогічно до попередніх. Виводиться область побудови поверхні і вводяться імена функцій через кому в покажчик (■) графічної області без списку змінних. Після виводу курсору з графічної області або натиснення клавіші “Enter” пакет виводить графік на екран. Причому, кожну фігуру можна форматувати окремо. У випадку, якщо фігури перетинаються, MathCAD автоматично визначає лінії перетину і забезпечує реалізацію алгоритму видалення невидимих частин фігур.