3.3. Теплопроводность
Процесс теплопроводности неразрывно связан с распределением температуры внутри тела. Поэтому, при его изучении, прежде всего необходимо установить понятия температурного поля и градиента температуры.
Температура, как известно, характеризует тепловое состояние тела и определяет степень его нагретости. Совокупность значений температуры для всех точек пространства в данный момент времени называется температурным полем. Если температура меняется во времени, поле называется неустановившимся (нестационарным), а если не меняется – установившимся (стационарным).
При любом температурном поле в теле всегда имеются точки с одинаковой температурой. Геометрическое место таких точек образует изотермическую поверхность. Так как в одной и той же точке пространства одновременно не может быть двух различных температур, то изотермические поверхности друг с другом не пересекаются; все они или замыкаются на себе или кончаются на границах тела. Следовательно, изменение температуры в теле наблюдается лишь в направлениях, пересекающих изотермические поверхности (например, направление х, рис. 1)
Рис 1. К определению температурного градиента.
При
этом более резкое изменение температуры
получается в направлении
нормали n
к изотермической поверхности. Предел
отношения изменения температуры
к расстоянию между изотермами по нормали
называется градиентом
температур:
=
(1)
Температурный градиент является вектором, направленным по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры. Температурный градиент показывает, насколько интенсивно (резко) меняется температура в толще тела и является важной величиной, определяющей многие физические явления (появление трещин в хрупком теле от неравномерного нагрева, термические деформации и т.д.)
Теплота
самопроизвольно переносится только в
сторону убывания температуры. Количество
теплоты, переносимое через какую-либо
изотермическую поверхность в единицу
времени, называется тепловым
потоком
.
Тепловой
поток, отнесенный к единице площади
изотермической поверхности, называется
плотностью
теплового потока
:
(2)
Величины Q и q являются векторами, направленными по нормали к изотермической поверхности, причем за положительное направление принимается направление в сторону уменьшения температуры. Векторы теплового потока и градиента температур противоположны.
Основной
закон теплопроводности (закон
Фурье)
формулируется следующим образом:
плотность
теплового потока пропорциональна
градиенту температуры:
(3)
где
коэффициент
теплопроводности, характеризующий
способность тел проводить теплоту и
зависящий от химического состава и
физического строения вещества, его
температуры, влажности и пористости.
Влага, заполняя поры тела, увеличивает
теплопроводность, а пористость наоборот,
уменьшает ее, так как чем пористее тело,
тем больше в нем содержится воздуха, а
теплопроводность воздуха, как и вообще
всех газов, низкая (в 20 – 25 раз меньше
теплопроводности воды).
Приближенные значения коэффициента теплопроводности для некоторых материалов приведены в приложении в табл. 1.