Расчет прочности внецентренно сжатых элементов

Если продольная сжимающая сила N приложена с эксцентриситетом или в сечении одновременно действует центрально-приложенная сила N и изгибающий момент М, то конструкции каменных зданий работают как внецентренно сжатые ( - эквивалентно одной силе N).

При малых эксцентриситетах – все сечение сжато (рис. 2.2, а). По мере увеличения - возникает растяжение (рис. 2.2, б). Когда эти растягивающие напряжения превысят прочность шва на растяжение, образуются трещины (рис. 2.2, в).

При этом под нагрузкой работает сечение высотой h-t и эксцентриситет уменьшается на величину t/2.

При расчете прочности внецентренно сжатых элементов используют эмпирические формулы, основанные на следующих допущениях:

• напряжения в сжатой зоне считаются распределенными равномерно;

• неравномерность распределения напряжений по сечению учитывает коэффициент ; при

• при наличии растянутой зоны в расчеты она не включается;

Расчет внецентренно сжатых элементов производится по формуле:

(10)

(11)

- коэффициент, принимаемый в зависимости от гибкости и видов кладки; для керамического кирпича при (принимается по нормам)

- расчетная продольная сила от длительной нагрузки

- эксцентриситет от действия длительной нагрузки

- коэффициент продольного изгиба, равный среднему арифметическому между коэффициентом продольного изгиба для всего сечения высотой h и коэффициентом продольного изгиба для сжатой части сечения высотой h_c

для прямоугольного сечения h_c=h-2

При расчете несущих и самонесущих стен толщиной 25 см и менее следует учитывать случайный эксцентриситет , равный

2 см – для несущих стен;

1 см – для самонесущих.

В дальнейших расчетах этот эксцентриситет суммируется с эксцентриситетом (от продольной силы)

Площадь сжатой зоны сечения (прямоугольного) определяют по формуле

(12)

при .

Небольшое раскрытие трещин допускается в:

• прямоугольных сечениях при

• тавровых сечениях

При несоблюдении этого неравенства помимо расчета прочности необходим расчет кладки по раскрытию трещин.

Также предусмотрено минимальное расстояние 2 см от линии действия силы до более сжатого края сечения, а наибольшая величина эксцентриситета + не должна превышать:

	Во внецентренно сжатых без продольного армирования в раст. зоне	Для стен толщиной 25 см и <
Для основных сочетаний нагрузок	0,9 y	0,8 y
Для особых сочетаний нагрузок	0,95 y	0,85 y

Расчет на смятие (местное сжатие)

П ри действии нагрузки на ограниченную область в кладке возникает местное сжатие или смятие. При этом несущая способность сечения определяется из условия:

, (13)

где - величина местной нагрузки;

- коэффициент полноты эпюры давления от местной нагрузки равномерно распр. =1, треугол. =0,5

- коэффициент, учитывающий пластическую работу материала (для кирпичн. и виброкирп. кладки =(1,5-0,5 ));

- расчетное сопротивление при местном смятии , где . Учитывая максимально допустимое значение (от вида кладки и схемы расположения). - расчетная площадь сечения кладки (по всей ширине b). - расчетное сопротивление кладки сжатию.

- площадь смятия

Для кладки из кирпича и бетонных камней допускается , если под опорами изгибаемых элементов не требуется установка распределительных плит.

Расчет прочности изгибаемых элементов

Стены здания между колоннами, подпорные стенки с контрфорсами (верт.) и т.п. конструкции работают на изгиб. Проектирование предусматривает их изготовление из кладок, работающих только по перевязанному сечению.

При этом кладку рассматривают как упругий материал, а сечение рассматривают на действие изгибающего момента M и поперечных сил Q. При действии M должно выполняться условие:

(14)

где - расчетное сопротивление кладки растяжению по перевязанному шву;

W – момент сопротивления кладки при упругой её работе.

При действии Q должно выполняться след. условие:

(15)

где - расчетное сопротивление кладки главным растягивающим напряжениям при изгибе, численно равным ;

b – ширина сечения

z – плечо пары сил; z=2h/3 – для прямоуг. сечения

Расчет по образованию и раскрытию трещин (швов кладки) внецентренно сжатых элементов ( )

При этом расчете определяют краевые напряжения в сечениях по неперевязанному шву, в предположении упругой работы кладки, которые не должны превышать расчетного сопротивления кладки неперевязанному сечению, умноженному на коэффициент условий работы:

(16)

где - расчетная продольная сила;

W – момент сопротивления сечения;

- коэффициент условий работы, зависит от предположительного срока службы конструкции, характера и условий работы, определяемый по нормативу. Полагая, что , преобразуя формулу (16), получим:

(17)

где - момент инерции сечения;

(h-y) – расстояние от центра тяжести сечения до наиболее удаленной растянутой грани

Конструкции, в которых по условиям эксплуатации не может быть допущено появление трещин в штукатурке покрытий или других, должны быть проверены по допускаемым деформациям растянутых поверхностей на действие нормативной нагрузки, приложенных после нанесения покрытия.

При осевом растяжении:

(17)

при внецентренном сжатии

(18)

Е – модуль деформации кладки

- передельная деформация кладки, назначается от вида штукатурки. При изгибе

Армокаменные конструкции