Домашняя контрольная работа
по математике
Варианты заданий.
ВАРИАНТ 1
1. Решить систему уравнений тремя способами:
2. Упростить:
3. Решить
уравнение:
4. В коробке находятся 20 белых и 15 чёрных шаров. Наудачу вынимают один шар, который оказался белым и откладывают его. После этого берут ещё один шар. Найти вероятность того, что шар окажется белым.
ВАРИАНТ 2
1. Решить систему уравнений тремя способами:
2. Упростить:
3. Решить
уравнение:
4. В партии 10 деталей, из них 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу двух деталей есть хотя бы одна стандартная.
ВАРИАНТ 3
1. Решить систему уравнений тремя способами:
2. Упростить:
+
3. Решить
уравнение:
4. Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей хотя бы один раз выпадет 6 очков.
ВАРИАНТ 4
1. Решить систему уравнений тремя способами:
2. Упростить:
3. Решить
уравнение:
4. Учебные мастерские колледжа получают изделия от заводов А, В, С. Вероятность получения деталей с завода А – 0,35, с завода В – 0,4. Найти вероятность того, что очередная партия деталей будет с завода С.
ВАРИАНТ 5
1. Решить систему уравнений тремя способами:
2. Упростить:
3. Решить
уравнение:
4. В первом ящике находится 6 чёрных и 4 белых шара, во втором – 5 чёрных и 7 белых шаров. Из каждого ящика вынимают по одному шару. Какова вероятность , что оба шара – белые.
ВАРИАНТ 6
1. Решить систему уравнений тремя способами:
2. Упростить:
3. Решить
уравнение:
4. В ящике находится 12 деталей, из которых 8 – стандартных. Рабочий берёт наудачу одну за другой 2 детали. Найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными
ВАРИАНТ 7
1. Решить систему уравнений тремя способами:
2. Упростить: -
3. Решить уравнение:
4. В первом ящике находится 20 деталей, из них 15 – стандартных, во втором – 30 деталей, из них 24 – стандартных, в третьем – 10 деталей, из них 6 – стандартных. Найти вероятность того, что наудачу извлечённая деталь из наудачу взятого ящика – стандартная.
ВАРИАНТ 8
1. Решить систему уравнений тремя способами:
2. Упростить:
3. Решить уравнение:
4. В первом цехе завода производится в среднем 90% стандартных деталей, во втором – 95%, в третьем – 85%. В сборочный цех завода поступает 50% деталей из первого цеха, 30% - из второго и 20% - из третьего. Найти вероятность того, что деталь, наудачу взятая сборщиком, окажется стандартной.
ВАРИАНТ 9
1. Решить систему уравнений тремя способами:
2. Упростить: -
3. Решить уравнение:
4. У сборщика имеется 80 деталей, 36 из которых изготовлены в первом цехе, 24 – во втором и 20 – в третьем. Вероятность того, что деталь, изготовленная в первом цехе, стандартная, равна 0,8; для второго цеха-0,6 а для третьего-0,8. Найти вероятность того, что наудачу взятая сборщиком деталь – стандартная.(0,74)
.
ВАРИАНТ 10
1. Решить систему уравнений тремя способами:
2. Упростить:
3. Решить
уравнение:
4. В коробке находится 10 белых и 6 чёрных шаров. Найти вероятность того, что три наудачу вынутых один за другим шара окажутся чёрными.
Вариант 11.
1. Решить систему уравнений тремя способами:
2.
Упростить:
3. Решить уравнение:
4. В коробке находится 10 белых и 6 чёрных шаров. Найти вероятность того, что три наудачу вынутых один за другим шара окажутся чёрными.
Вариант 12.
1. Решить систему уравнений тремя способами:
2.
Упростить:
3. Решить уравнение:
4. Вероятность поражения цели первым стрелком при одном выстреле равна 0,9, а вторым стрелком – 0,8. Найти вероятность того, что цель будет поражена только одним стрелком.
Вариант 13.
1. Решить систему уравнений тремя способами:
2.
Упростить:
3. Решить уравнение:
4. Есть три партии ламп по 20, 30, 50 штук в каждой. Вероятность того, что лампы проработают заданное время, равна для каждой партии соответственно: 0,7; 0,8 и 0,9. Какова вероятность того, что выбранная наудачу лампа из 100 данных ламп проработает заданное время?
Вариант 14.
1. Решить систему уравнений тремя способами:
2. Упростить:
3. Решить уравнение:
4. В учебных мастерских на станках а, в, и с изготовляют соответственно 15%, 12% и 6%. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь – дефектна.
Вариант 15.
1. Решить систему уравнений тремя способами:
2. Упростить: +
3. Решить уравнение:
4. Имеется три ящика с шарами. В первом – 4 белых и 5 чёрных, во втором – 5 белых и 4 чёрных, в третьем – 6 белых шаров. Наудачу выбирается ящик и из него вынимают шар. Найти вероятность того, что вынутый шар – белый.