Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
РГЗ_1информатика .docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.03.2025
Размер:
892.35 Кб
Скачать

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

"МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра информационных систем

и прикладной математики

Теоретические основы информатики Расчетно-графическое задание № 1

Для студентов, обучающихся по направлению 080500.62

"Бизнес-информатика"

Составители:

доцент кафедры ИСиПМ,

Н.М. Качала,

старший преподаватель

С.А. Шиманский

Мурманск

2012

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ 2

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ 3

Приложение: Титульный лист пояснительной записки 26

Введение

Цель расчетно-графического задания (РГЗ) – формирование навыков использования знаний арифметических и логических основ информатики при решении практических задач.

Номер варианта совпадает с номером фамилии студента в учебном журнале.

Каждый вариант РГЗ включает 12 заданий.

РГЗ оформляется в печатном виде. Пояснительная записка включает титульный лист (прил .1), лист с заданием, решения и список используемых источников.

Все задания сдаются одновременно.

Срок сдачи РГЗ – до 25 декабря.

Варианты заданий

Вариант 1

  1. Переведите число 51410 в двоичную, троичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

  2. Переведите число 153, 2510 в двоичную, пятеричную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 5 знаков после запятой.

  3. Переведите в десятичную систему счисления числа 41А,616; 6718; 11001110112.

  4. Сложить два числа

100000112+10000112;

10100100002+11011110112;

356,57+1757,048;

293,816+3CC,9816.

  1. Выполнить вычитание

1001110012-1101102;

2025,28-131,24;

2D8,416-A3,B16.

  1. Запишите прямой код десятичного числа 123 , интерпретируя как восьмибитовое целое без знака.

  2. Запишите дополнительный код десятичного числа -17 , интерпретируя как восьмибитовое целое со знаком.

  3. Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан в двухбайтовом представлении его дополнительный код:1111110001110101.

  4. Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

  1. неверно, что 3 и ;

  2. X является

  1. По заданной логической функции построить таблицу истинности:

Упростить выражение.

Показать правильность преобразований таблицами истинности исходного и полученного выражений.

  1. По заданной таблице истинности записать логическую функцию.

x

y

z

f (x, y ,z)

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

  1. Следующие два высказывания истинны: «неверно, что если магазин А организует распродажу, то магазин С тоже»; «из двух магазинов В и С организует распродажу только один». Какие магазины организуют распродажу?

Вариант 2

  1. Переведите число 30510 в двоичную, четверичную, троичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

  2. Переведите число 53,17510 в двоичную, троичную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 5 знаков после запятой.

  3. Переведите в десятичную систему счисления числа 1В,3А16; 127,18; 11111110112.

  4. Сложить два числа

2002113+10000112;

10100101102+11011100112;

356,58+1757,0416;

19А,816+35C,9816.

  1. Выполнить вычитание

1001110012-1101102;

2023,24-131,24;

2D8,416-312,58.

  1. Запишите прямой код десятичного числа 63, интерпретируя как восьмибитовое целое без знака.

  2. Запишите дополнительный код десятичного числа –34 , интерпретируя как восьмибитовое целое со знаком.

  3. Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан в двухбайтовом представлении его дополнительный код: 1100111100011101.

  4. Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

  1. Y не является и не является ;

  2. X не является

  1. По заданной логической функции построить таблицу истинности:

Упростить выражение.

Показать правильность преобразований таблицами истинности исходного и полученного выражений.

  1. По заданной таблице истинности записать логическую функцию.

x

y

z

f (x, y ,z)

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

  1. Три подразделения А, В С торговой фирмы стремились получить по итогам года прибыль. Экономисты высказали следующие предположения:

  • подразделение А получит прибыль только тогда, когда получение прибыли подразделением С не будет достаточным основанием для получения прибыли подразделением В;

  • подразделения А и С не получат прибыль;

  • подразделение А или подразделение С получит прибыль.

По завершению года оказалось, что только одно из трех предположений истинно.

Какие подразделения получили по итогам года прибыль?

Вариант 3

  1. Переведите число 16410 в двоичную, троичную, восьмеричную, девятеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

  2. Переведите число 670,2510 в двоичную, троичную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 5 знаков после запятой.

  3. Переведите в десятичную систему счисления числа 413,418; 118,8С16; 10011100112.

  4. Сложить два числа

1100100012+10011012;

1010213+11011100112;

1443,18+242,448;

2B4,C16+EA,416.

  1. Выполнить вычитание

11111001102-101011112;

3111,24-151,24;

15F,A16-159,416.

  1. Запишите прямой код десятичного числа 103 , интерпретируя как восьмибитовое целое без знака.

  2. Запишите дополнительный код десятичного числа -32 , интерпретируя как восьмибитовое целое со знаком.

  3. Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан в двухбайтовом представлении его дополнительный код: 1100100111000111.

  4. Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

  1. хотя бы одно из чисел Х, Y, Z положительно;

  2. только одно из чисел Х, Y, Z больше 10.

  1. По заданной логической функции построить таблицу истинности:

Упростить выражение.

Показать правильность преобразований таблицами истинности исходного и полученного выражений.

  1. По заданной таблице истинности записать логическую функцию.

x

y

z

f (x, y ,z)

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

  1. Семья, состоящая из отца А, матери В и трех дочерей C, D, E купила телевизор. Условились, что в первый вечер будут смотреть передачи в таком порядке:

1. Когда отец А смотрит передачу, то мать В делает то же.

2. Дочери D и E, обе или одна из них, смотрят передачу.

3. Из двух членов семьи - мать В И дочь С – смотрят передачу одна и только одна.

4. Дочери C и D или обе смотрят, или обе не смотрят.

5. Если дочь Е смотрит передачу, то отец А и дочь D делают то же.

Кто из членов семьи в этот вечер смотрит передачу?

Вариант 4

1

Переведите число 27310 в двоичную, четверичную, троичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

2

Переведите число 11,8910 в двоичную, троичную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 5 знаков после запятой.

3

Переведите в десятичную систему счисления числа 1В,3А16; 127,18; 11111110112.

4

Сложить два числа

2002113+10000112;

10100101102+11011100112;

356,58+1757,0416;

19А,816+35C,9816.

5

Выполнить вычитание

1001110012-1101102;

2023,24-131,24;

2D8,416-312,58.

6

Запишите прямой код десятичного числа 63 , интерпретируя как восьмибитовое целое без знака.

7

Запишите дополнительный код десятичного числа -34 , интерпретируя как восьмибитовое целое со знаком.

8

Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан в двухбайтовом представлении его дополнительный код: 1100111100011101.

9

Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

  1. ни одно из чисел Х, Y, Z не равно 104;

  2. точка с координатами (Х, Y) принадлежит первой четверти единичного круга с центром в начале координат.

10

По заданной логической функции построить таблицу истинности:

Упростить выражение.

Показать правильность преобразований таблицами истинности исходного и полученного выражений.

11

По заданной таблице истинности запишите логическую функцию

А

B

C

F(a,b,c)

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

12

Трое друзей, болельщиков автогонок «Формула - 1», спорили о результатах предстоящего этапа гонок. - Вот увидишь, Шумахер не придёт первым, - сказал Джон. - Первым будет Хилл- Да нет же, победителем будет, как всегда Шумахер,- воскликнул Ник. - А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым. Питер, к которому обратился Ник, возмутился- Хиллу не видать первого места, а вот Алези пилотирует самую мощную машину. По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего оказались неверными. Кто выиграл этап гонки?

Вариант 5

1

Переведите число 37710 в двоичную, четверичную, троичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

2

Переведите число 11,7710 в двоичную, троичную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 5 знаков после запятой.

3

Переведите в десятичную систему счисления числа 2В1,3А16; 12,1189; 11001112.

4

Сложить два числа

2002113+10000112;

10101102+11100112;

356,5810+1757,04168;

9В,816+5C,9816

5

Выполнить вычитание

1001110012-1101102;

2023,24-131,24;

2D8,416-312,58.

6

Запишите прямой код десятичного числа 36 , интерпретируя как восьмибитовое целое без знака.

7

Запишите дополнительный код десятичного числа -45 , интерпретируя как восьмибитовое целое со знаком.

8

Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан в двухбайтовом представлении его дополнительный код: 1100111101111101.

9

Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

  1. оба числа Х и Y делятся на 3 без остатка;

  2. точка с координатами (Х, Y) лежит внутри квадрата со стороной 2 и с центром в начале координат.

10

По заданной логической функции построить таблицу истинности:

Упростить выражение.

Показать правильность преобразований таблицами истинности исходного и полученного выражений.

11

По заданной таблице истинности запишите логическую функцию

А

B

C

F(a,b,c)

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

12

Решить задачу с помощью алгебры логики.

Для того, чтобы Саша поступил в университет, достаточно чтобы Аня или Вика не поступили в университет. Вика поступает в университет вместе с Димой. Не может быть, чтобы в университет поступили и Аня, и Саша. Для того, чтобы Аня поступила в университет необходимо, чтобы в университет поступили Дима и Саша. Кто поступил в университет?

Вариант 6

1

Переведите число 22710 в двоичную, четверичную, троичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

2

Переведите число 65,22310 в двоичную, троичную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 5 знаков после запятой.

3

Переведите в десятичную систему счисления числа 2А5,3А316; 12,118; 1000112.

4

Сложить два числа

20013+1000012;

10101112+11110112;

3546,58+76,041616;

ВС,8А16+C1,81116

5

Выполнить вычитание

100110012-1101102;

203,24-131,34;

2А8,416-127,58.

6

Запишите прямой код десятичного числа 136 , интерпретируя как восьмибитовое целое без знака.

7

Запишите дополнительный код десятичного числа -105 , интерпретируя как восьмибитовое целое со знаком.

8

Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан в двухбайтовом представлении его дополнительный код: 1100101101111111.

9

Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

  1. ни одно из чисел Х, Y, Z не равно 104;

  2. точка с координатами (Х, Y) не принадлежит единичному кругу с центром в начале координат и принадлежит кругу с радиусом 2 и с центром в начале координат.

10

По заданной логической функции построить таблицу истинности

Упростить выражение.

Показать правильность преобразований таблицами истинности исходного и полученного выражений

11

По заданной таблице истинности запишите логическую функцию

А

B

C

F(a,b,c)

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

12

Решить с помощью функций алгебры логики

Иванов, Петров, Сидоров, Козлов сдавали экзамен по информатике. Известно, что:

  1. Для того, чтобы Иванов не набрал минимальный балл или Петров набрал, необходимо, чтобы Сидоров набрал и Козлов не набрал.

  2. Для того, чтобы не набрал Сидоров, а Петров набрал, необходимо, чтобы Иванов не набрал или Козлов набрал минимальный балл.

  3. Неверно, что для того, чтобы не набрал Иванов, достаточно, чтобы набрал Козлов.

  4. Сидоров не набрал минимальный балл

Кто сдал экзамен? В качестве ответа записать первые буквы фамилий без пробелов в алфавитном порядке перечисления

Вариант 7

1

Переведите число 35810 в двоичную, четверичную, троичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

2

Переведите число 81,2710 в двоичную, троичную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 5 знаков после запятой.

3

Переведите в десятичную систему счисления числа ВВ,3А16; 21,728; 110010112.

4

Сложить два числа

200213+10000112;

101111102+11100112;

356,58+157,4168;

9В,816+51,789

5

Выполнить вычитание

1001111012-11101102;

3021,24-311,24;

2D8,416-312,58.

6

Запишите прямой код десятичного числа 68, интерпретируя как восьмибитовое целое без знака.

7

Запишите дополнительный код десятичного числа -54 , интерпретируя как восьмибитовое целое со знаком.

8

Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан в двухбайтовом представлении его дополнительный код: 1100111101100001.

9

Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

  1. каждое из чисел Х, Y, Z равно 0;

  2. точка с координатами (Х, Y) принадлежит второй четверти единичного круга с центром в начале координат.

10

По заданной логической функции построить таблицу истинности

Упростить выражение.

Показать правильность преобразований таблицами истинности исходного и полученного выражений

11

По заданной таблице истинности запишите логическую функцию

А

B

C

F(a,b,c)

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

12

Решить с помощью функций алгебры логики

Известно, что:

1. Неверно, что если корабль A вышел в море, то корабль C – нет.

2. В море вышел корабль B или корабль C, но не оба вместе.

Определить, какие корабли вышли в море.

Вариант 8

1

Переведите число 10510 в двоичную, четверичную, пятеричную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

2

Переведите число 24,72510 в двоичную, четверичную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 5 знаков после запятой.

3

Переведите в десятичную систему счисления числа 3С6,816; 17,348; 11110010112.

4

Сложить два числа

1200213+11100112;

1011102+1111112;

356,57+57,4168;

3С6,816+17,348

5

Выполнить вычитание

11111112 - 11101102;

2021,23 - 111,24;

3С6,816 - 17,348.

6

Запишите прямой код десятичного числа 54, интерпретируя как восьмибитовое целое без знака.

7

Запишите дополнительный код десятичного числа -68 , интерпретируя как восьмибитовое целое со знаком.

8

Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан в двухбайтовом представлении его дополнительный код: 1100111101101111.

9

Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

  1. только одно из чисел Х, Y, Z не больше 10;

  2. точка с координатами (Х, Y) принадлежит третьей четверти единичного круга с центром в начале координат.

10

По заданной логической функции построить таблицу истинности

Упростить выражение.

Показать правильность преобразований таблицами истинности исходного и полученного выражений

11

По заданной таблице истинности запишите логическую функцию

А

B

C

F(a,b,c)

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

12

Решить с помощью функций алгебры логики

Четыре студента – Денис, Коля, Рустем и Соня по итогам сессии стали лучшими,

но пока неизвестно, кто из них на каком месте находится. Сокурсники высказали

предположения о распределении мест:

1) Первым будет Денис, вторым – Коля;

2) Вторым будет Рустем, четвертой – Соня;

3) Денис будет вторым, Соня – третьей.

Когда появились результаты рейтинга, оказалось, что в каждом предположении

одно высказывание было истинным, а другое ложным. Как распределились места в рейтинге?

Вариант 9

1

Переведите число 50010 в двоичную, пятеричную, девятеричную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

2

Переведите число 81,62510 в двоичную, четверичную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 5 знаков после запятой.

3

Переведите в десятичную систему счисления числа 111,В816; 123,1348; 1100110010112.

4

Сложить два числа

1200214+11100112;

1011103+1111113;

156,57+157,4168;

3А6,В16+217,48

5

Выполнить вычитание

1111123 - 111113;

156,57 - 51,4168;

3А6,В16 - 27,48.

6

Запишите прямой код десятичного числа 154, интерпретируя как восьмибитовое целое без знака.

7

Запишите дополнительный код десятичного числа -118 , интерпретируя как восьмибитовое целое со знаком.

8

Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан в двухбайтовом представлении его дополнительный код: 1100111101111111.

9

Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

  1. точка с координатами (Х, Y) лежит на прямой y= 3X+2;

  2. каждое из чисел X,Y,Z отрицательно.

10

По заданной логической функции построить таблицу истинности

Упростить выражение.

Показать правильность преобразований таблицами истинности исходного и полученного выражений

11

По заданной таблице истинности запишите логическую функцию

А

B

F

1

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

12

Решить с помощью функций алгебры логики

Три друга – Петр, Роман и Сергей – учатся на математическом, физическом и химическом факультетах. Если Петр математик, то Сергей не физик. Если Роман не физик, то Петр –математик. Если Сергей не математик, то Роман – химик. Определите специальности каждого.

Вариант 10

1

Переведите число 11510 в двоичную, пятеричную, девятеричную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

2

Переведите число 181,25710 в двоичную, четверичную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 5 знаков после запятой.

3

Переведите в десятичную систему счисления числа 1С,В116; 765,4328; 11000010112.

4

Сложить два числа

12214+11100112;

1021103+1220113;

16,567+57,4568;

3D6,1В16+27,48

5

Выполнить вычитание

1110023 - 111113;

356,57 - 51,168;

3D6,1В16 - 27,48.

6

Запишите прямой код десятичного числа 104, интерпретируя как восьмибитовое целое без знака.

7

Запишите дополнительный код десятичного числа -123 , интерпретируя как восьмибитовое целое со знаком.

8

Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан в двухбайтовом представлении его дополнительный код: 1100000101111111.

9

Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

  1. точка с координатами X, Y не принадлежит четвертой четверти единичного круга с центром в начале координат;

  2. точка с координатами X, Y не принадлежит единичному кругу с центром в начале координат и принадлежит кругу радиусом 5 и с центром в начале координат.

10

По заданной логической функции построить таблицу истинности

Упростить выражение.

Показать правильность преобразований таблицами истинности исходного и полученного выражений

11

По заданной таблице истинности запишите логическую функцию

a

b

c

f (а, b ,c)

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

12

Решить с помощью функций алгебры логики

Какой из учебных предметов – русский язык, культура речи, математика, история – должен быть внесен в расписание уроков при выполнении следующих условий:

  1. Если вносится русский язык, то вносится и культура речи;

  2. Если не вносится история, то не вносится культура речи;

  3. Неверно, что если вносится математика, то вносится история.

Вариант 11

1

Переведите число 41810 в двоичную, троичную, пятеричную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

2

Переведите число 117,62510 в двоичную, четверичную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 5 знаков после запятой.

3

Переведите в десятичную систему счисления числа 1АА,В816; 571,1348; 111100010112.

4

Сложить два числа

130214+11100112;

1022103+1201113;

156,58+157,4167;

А6С,В16+177,48

5

Выполнить вычитание

1110023 - 111113;

156,58 - 51,4167;

АА6,116 - 172,48.

6

Запишите прямой код десятичного числа 213, интерпретируя как восьмибитовое целое без знака.

7

Запишите дополнительный код десятичного числа -108 , интерпретируя как восьмибитовое целое со знаком.

8

Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан в двухбайтовом представлении его дополнительный код: 1100111101100011.

9

Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

  1. хотя бы одно из чисел X,Y,Z отрицательно;

  2. только одно из чисел X,Y,Z не является положительным.

10

По заданной логической функции построить таблицу истинности

Упростить выражение.

Показать правильность преобразований таблицами истинности исходного и полученного выражений

11

По заданной таблице истинности запишите логическую функцию

a

b

c

f (а, b ,c)

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

12

Решить с помощью функций алгебры логики

В соревновании по настольному теннису в полуфинал вышли четыре спортсмена: Антон, Василий, Семен и Егор.

Собравшаяся перед телевизором семья высказала такие предположения относительно результатов соревнований:

Папа: Антон –первый, а Егор – последний;

Мама: Егор – первый, а Семен – второй;

Сын: Василий – первый, а Семен – третий.

Когда награждали победителей, оказалось, что каждый из членов семьи был прав только в одном своем утверждении. Какие места заняли Антон, Василий, Семен и Егор?

Вариант 12

1

Переведите число 23110 в двоичную, пятеричную, семеричную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

2

Переведите число 93,63710 в двоичную, четверичную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 5 знаков после запятой.

3

Переведите в десятичную систему счисления числа 1D1,В816; 123,4358; 1100110101112.

4

Сложить два числа

120013+11100112;

101334+111334;

156,58+153,57;

А61,В16+2C,716

5

Выполнить вычитание

1111123 - 111113;

156,58 - 51,467;

А6B,116 – 2C,78.

6

Запишите прямой код десятичного числа 167, интерпретируя как восьмибитовое целое без знака.

7

Запишите дополнительный код десятичного числа -98 , интерпретируя как восьмибитовое целое со знаком.

8

Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан в двухбайтовом представлении его дополнительный код: 1100110001110011.

9

Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

  1. хотя бы одно из чисел X,Y,Z положительно;

  2. только одно из чисел X,Y,Z не является отрицательным.

10

По заданной логической функции построить таблицу истинности

Упростить выражение.

Показать правильность преобразований таблицами истинности исходного и полученного выражений

11

По заданной таблице истинности запишите логическую функцию

X

Y

Z

F(X,Y,Z))

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

12

Решить с помощью функций алгебры логики

Перед началом Турнира Четырех болельщики высказали следующие предположения по поводу своих кумиров:

А) Макс победит, Билл – второй;

В) Билл – третий, Ник – первый;

С) Макс – последний, а первый – Джон.

Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на турнире заняли Джон, Ник, Билл, Макс?

Вариант 13

1

Переведите число 34510 в двоичную, троичную, пятеричную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

2

Переведите число 172,31710 в двоичную, четверичную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 5 знаков после запятой.

3

Переведите в десятичную систему счисления числа СС1,1В16; 321,0348; 102210113.

4

Сложить два числа

120334+122113;

1011102+1111112;

153,56+153,468;

А63,D116+175,428

5

Выполнить вычитание

120334 - 122113;

1110012 -1001102;

153,58 -153,466;.

6

Запишите прямой код десятичного числа 113, интерпретируя как восьмибитовое целое без знака.

7

Запишите дополнительный код десятичного числа -113 , интерпретируя как восьмибитовое целое со знаком.

8

Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан в двухбайтовом представлении его дополнительный код: 1100111101110000.

9

Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

  1. хотя бы одно из чисел X,Y,Z положительно;

  2. только одно из чисел X,Y,Z не является отрицательным.

10

По заданной логической функции построить таблицу истинности

Упростить выражение.

Показать правильность преобразований таблицами истинности исходного и полученного выражений

11

По заданной таблице истинности запишите логическую функцию

X

Y

Z

F(X,Y,Z)

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

12

Решить с помощью функций алгебры логики

На олимпиаде по информатике Антонов, Белкин, Волков и Галкин заняли первые 4 места. Когда их спросили о распределении мест, они дали 3 таких ответа:

  1. Галкин первый или Белкин второй

  2. Волков первый или Антонов четвертый

  3. Галкин второй или Белкин третий

Как распределились места, если в каждом ответе только одно утверждение истинно?

Вариант 14

1

Переведите число 24310 в двоичную, троичную, пятеричную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

2

Переведите число 112,24310 в двоичную, четверичную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 5 знаков после запятой.

3

Переведите в десятичную систему счисления числа 1DD,1C516; 301,3278; 102210445.

4

Сложить два числа

124235+122113;

1110112+1011012;

531,236+273,478;

6A3,D116+75,428

5

Выполнить вычитание

1110113 - 1011012;

531,236 - 273,478;

6A3,D116-75,4216

6

Запишите прямой код десятичного числа 217, интерпретируя как восьмибитовое целое без знака.

7

Запишите дополнительный код десятичного числа -121 , интерпретируя как восьмибитовое целое со знаком.

8

Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан в двухбайтовом представлении его дополнительный код: 1100111101110011.

9

Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

  1. хотя бы одно из чисел X,Y,Z положительно;

  2. только одно из чисел X,Y,Z не является отрицательным.

10

По заданной логической функции построить таблицу истинности

Упростить выражение.

Показать правильность преобразований таблицами истинности исходного и полученного выражений

11

По заданной таблице истинности запишите логическую функцию

А

B

C

F(a,b,c)

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

12

Решить с помощью функций алгебры логики

Три студента Антонов, Волков, Сергеев стремятся сдать сессию на отлично. Были высказаны следующие предположения:

  1. Сдача экзаменов на отлично студентом Волковым равносильна тому, что сдаст на отлично Антонов или Сергеев

  2. Неверно, что сдаст на отлично Волков или одинаково на отлично сдадут Антонов и Сергеев.

  3. Студент Сергеев не сдаст экзамены на отлично и это при том, что если Антонов сдаст на одни пятерки, то и Волков сдаст на отлично.

После сессии оказалось, что только одно из трех предположений ложно. Кто сдал экзамены на отлично?

Вариант 15

1

Переведите число 43710 в двоичную, троичную, семеричную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

2

Переведите число 212,17310 в двоичную, четверичную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 5 знаков после запятой.

3

Переведите в десятичную систему счисления числа B17,F16; 317,3238; 102310445.

4

Сложить два числа

124236+122116;

1110112+1011112;

531,238+273,478;

A9,F216+77,238

5

Выполнить вычитание

1111112 - 1011012;

531,238 - 273,478;

A9,F216-77,4216

6

Запишите прямой код десятичного числа 243, интерпретируя как восьмибитовое целое без знака.

7

Запишите дополнительный код десятичного числа -125 , интерпретируя как восьмибитовое целое со знаком.

8

Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан в двухбайтовом представлении его дополнительный код: 1110011101110011.

9

Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

  1. хотя бы одно из чисел X,Y,Z положительно;

  2. только одно из чисел X,Y,Z не является отрицательным.

10

По заданной логической функции построить таблицу истинности

(A  B)  (C (C A))

Упростить выражение.

Показать правильность преобразований таблицами истинности исходного и полученного выражений

11

По заданной таблице истинности запишите логическую функцию

x

y

z

f (x, y ,z)

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

12

Решить с помощью функций алгебры логики

Относительно трех участников соревнований Антонова, Борисова и Волкова были высказаны предположения, что если Волков будет в тройке победителей, то и Антонов тоже; Антонов и Волков будут или не будут в призерах соревнований одновременно; Антонов не будет призером или среди победителей будут Борисов и Волков. После соревнований оказалось, что одно из предположений ложно. Кто из спортсменов был в призерах?

Вариант 16

1

Переведите число 50710 в двоичную, троичную, семеричную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

2

Переведите число 202,10710 в двоичную, четверичную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 5 знаков после запятой.

3

Переведите в десятичную систему счисления числа D17,F16; 301,3738; 102310446.

4

Сложить два числа

124238+122678;

1110112+1011112;

31,235+263,467;

F9,F216+117,238

5

Выполнить вычитание

1111112 - 1011012;

531,238 - 273,478;

F9,F216-77,4216

6

Запишите прямой код десятичного числа 243, интерпретируя как восьмибитовое целое без знака.

7

Запишите дополнительный код десятичного числа -125 , интерпретируя как восьмибитовое целое со знаком.

8

Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан в двухбайтовом представлении его дополнительный код: 1110011101110011.

9

Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

  1. хотя бы одно из чисел X,Y,Z положительно;

  2. только одно из чисел X,Y,Z не является отрицательным.

10

По заданной логической функции построить таблицу истинности

(x  (a  b))  (a  x)  (x  b)

Упростить выражение.

Показать правильность преобразований таблицами истинности исходного и полученного выражений

11

По заданной таблице истинности запишите логическую функцию

А

B

C

F(a,b,c)

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

12

Решить с помощью функций алгебры логики

Аня, Вика и Сергей решили пойти в кино. Учитель, хорошо знавший ребят, высказал следующие предположения:

  1. Аня пойдет в кино только тогда, когда пойдут Вика и Сергей

  2. Аня и Сергей пойдут в кино вместе или же оба останутся дома

  3. Чтобы Сергей пошел в кино, необходимо, чтобы пошла Вика

Когда ребята пошли в кино, оказалось, что учитель немного ошибся: из трех его утверждений истинными оказались только два. Кто из ребят пошел в кино?

Вариант 17

1

Переведите число 70310 в двоичную, троичную, четверичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

2

Переведите число 112,0710 в двоичную, четверичную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 5 знаков после запятой.

3

Переведите в десятичную систему счисления числа DА,F16; 37,3748; 102310445.

4

Сложить два числа

123234+122678;

11101012+1111112;

31,238+263,468;

F91,216+113,235

5

Выполнить вычитание

11101112 - 1011012;

31,238 - 23,478;

F91,216-113,235

6

Запишите прямой код десятичного числа 200, интерпретируя как восьмибитовое целое без знака.

7

Запишите дополнительный код десятичного числа -105 , интерпретируя как восьмибитовое целое со знаком.

8

Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан в двухбайтовом представлении его дополнительный код: 1110011101010011.

9

Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

  1. хотя бы одно из чисел X,Y,Z положительно;

  2. только одно из чисел X,Y,Z не является отрицательным.

10

По заданной логической функции построить таблицу истинности

(X  (Y  X))  ((Y  Z)  X)

Упростить выражение.

Показать правильность преобразований таблицами истинности исходного и полученного выражений

11

По заданной таблице истинности запишите логическую функцию

А

B

C

F(a,b,c)

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

12

Решить с помощью функций алгебры логики

Миша решил поступить в институт и послал домой три сообщения:

  1. Если я сдам математику, то информатику я сдам только при условии, что не завалю русский язык.

  2. Не может быть, чтобы я завалил и русский язык, и математику

  3. Достаточное условие завала по информатике – двойка по русскому языку

После экзаменов оказалось, что из трех Мишиных сообщений только одно было ложным. Какие предметы завалил Миша?

Вариант 18

1

Переведите число 45710 в двоичную, троичную, семеричную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

2

Переведите число 213,3710 в двоичную, четверичную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 5 знаков после запятой.

3

Переведите в десятичную систему счисления числа D17,F16; 314,3435; 102310448.

4

Сложить два числа

124236+122435;

11101012+1111112;

31,238+263,468;

195,F216+417,238

5

Выполнить вычитание

1111113 – 1011013;

531,238 - 212,1113;

F2,А16-77,4216

6

Запишите прямой код десятичного числа 43, интерпретируя как восьмибитовое целое без знака.

7

Запишите дополнительный код десятичного числа -25 , интерпретируя как восьмибитовое целое со знаком.

8

Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан в двухбайтовом представлении его дополнительный код: 1001100111011100.

9

Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

  1. хотя бы одно из чисел X,Y,Z положительно;

  2. только одно из чисел X,Y,Z не является отрицательным.

10

По заданной логической функции построить таблицу истинности

X  (Y  (Z  X))  (Z  Y)

Упростить выражение. Показать правильность преобразований таблицами истинности исходного и полученного выражений

11

По заданной таблице истинности запишите логическую функцию

А

B

C

F(a,b,c)

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

12

Решить с помощью функций алгебры логики

Некий любитель приключений отправился в кругосветное путешествие на яхте, оснащённой бортовым компьютером. Его предупредили, что чаще всего выходят из строя три узла компьютера — a, b, c, и дали необходимые детали для замены. Выяснить, какой именно узел надо заменить, он может по сигнальным лампочкам на контрольной панели. Лампочек тоже ровно три: x, y и z.

Инструкция по выявлению неисправных узлов такова:

  1. если неисправен хотя бы один из узлов компьютера, то горит по крайней мере одна из лампочек x, y, z;

  2. если неисправен узел a, но исправен узел с, то загорается лампочка y;

  3. если неисправен узел с, но исправен узел b, загорается лампочка y, но не загорается лампочка x;

  4. если неисправен узел b, но исправен узел c, то загораются лампочки x и y или не загорается лампочка x;

  5. если горит лампочка х и при этом либо неисправен узел а, либо все три узла a, b, c исправны, то горит и лампочка y.

В пути компьютер сломался. На контрольной панели загорелась лампочка x. Тщательно изучив инструкцию, путешественник починил компьютер. Но с этого момента и до конца плавания его не оставляла тревога. Он понял, что инструкция несовершенна, и есть случаи, когда она ему не поможет.

Какие узлы заменил путешественник? Какие изъяны он обнаружил в инструкции?

Вариант 19

1

Переведите число 5710 в двоичную, троичную, шестеричную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

2

Переведите число 172,12410 в двоичную, четверичную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 5 знаков после запятой.

3

Переведите в десятичную систему счисления числа DА7,1216; 734,338; 2031445.

4

Сложить два числа

2124238+155678;

11101112+10101112;

31,237+213,415;

11,F916+17,238

5

Выполнить вычитание

11111102 - 1011012;

5311,238 - 273,479;

11А,F916-77,4216

6

Запишите прямой код десятичного числа 210, интерпретируя как восьмибитовое целое без знака.

7

Запишите дополнительный код десятичного числа -95 , интерпретируя как восьмибитовое целое со знаком.

8

Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан в двухбайтовом представлении его дополнительный код: 1110010110111001.

9

Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

  1. хотя бы одно из чисел X,Y,Z положительно;

  2. только одно из чисел X,Y,Z не является отрицательным.

10

По заданной логической функции построить таблицу истинности

X  (X  Y)  (Y  Z)

Упростить выражение.

Показать правильность преобразований таблицами истинности исходного и полученного выражений.

11

По заданной таблице истинности запишите логическую функцию

А

B

C

F(a,b,c)

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

12

Решить с помощью функций алгебры логики

Намечаются экскурсии в три города А, В и С. Руководитель фирмы сказал: «Неверно, что если будет экскурсия в город В, то не будет экскурсии в город С. Если будет экскурсия в город С, то не будет экскурсии в город А.» В какие города будет проводиться экскурсия?

Вариант 20

1

Переведите число 39110 в двоичную, троичную, семеричную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

2

Переведите число 3,91710 в двоичную, четверичную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 5 знаков после запятой.

3

Переведите в десятичную систему счисления числа 17,АF16; 241,3158; 102310324.

4

Сложить два числа

124236+122679;

1110113+1011113;

31,234+233,234;

9ЕА,F216+117,2316

5

Выполнить вычитание

424335 – 344045;

531,237 - 223,456;

9ЕА,F216 - 117,2316

6

Запишите прямой код десятичного числа 143, интерпретируя как восьмибитовое целое без знака.

7

Запишите дополнительный код десятичного числа -72 , интерпретируя как восьмибитовое целое со знаком.

8

Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан в двухбайтовом представлении его дополнительный код: 1110011001110001.

9

Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

  1. хотя бы одно из чисел X,Y,Z положительно;

  2. только одно из чисел X,Y,Z не является отрицательным.

10

По заданной логической функции построить таблицу истинности

((x  y)  y)  (x  y)

Упростить выражение.

Показать правильность преобразований таблицами истинности исходного и полученного выражений.

11

По заданной таблице истинности запишите логическую функцию

a

b

c

f (а, b ,c)

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

12

Решить с помощью функций алгебры логики

В процессе составления расписания уроков учителя высказали свои пожелания. Учитель русского языка хочет проводить первый или второй урок, учитель математики – первый или третий, а учитель физкультуры – второй или третий урок. Сколько существует возможных вариантов расписания и каковы они?

Вариант 21

1

Переведите число 9710 в двоичную, троичную, пятеричную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

2

Переведите число 23,91410 в двоичную, четверичную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 5 знаков после запятой.

3

Переведите в десятичную систему счисления числа 1Е,А316; 221,3114; 102310328.

4

Сложить два числа

1242356+3422668;

2112113+1011112;

314,234+233,234;

ЕАА, В116+71,2816

5

Выполнить вычитание

424337 – 344047;

531,238 - 223,456;

ЕЕА,В116 - 71,2816

6

Запишите прямой код десятичного числа 209, интерпретируя как восьмибитовое целое без знака.

7

Запишите дополнительный код десятичного числа -82 , интерпретируя как восьмибитовое целое со знаком.

8

Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан в двухбайтовом представлении его дополнительный код: 1100011001110101.

9

Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

  1. хотя бы одно из чисел X,Y,Z положительно;

  2. только одно из чисел X,Y,Z не является отрицательным.

10

По заданной логической функции построить таблицу истинности

((x  z)  (y  x))  (y  (z z)

Упростить выражение.

Показать правильность преобразований таблицами истинности исходного и полученного выражений.

11

По заданной таблице истинности запишите логическую функцию

a

b

c

f (а, b ,c)

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

12

Решить с помощью функций алгебры логики

В соревнованиях по гимнастике на первенство участвуют Алла, Валя, Таня и Даша. Болельщики высказали предположения о возможных победителях:

1: “Первой будет Таня, Валя будет второй”.

2: “Второй будет Таня, Даша - третьей”.

3: “Алла будет второй, Даша - четвертой”.По окончании соревнований оказалось, что в каждом предположении только одно из высказываний истинно, другое же ложно. Какое место на соревнованиях заняла каждая из девочек, если все они оказались на разных местах?

Вариант 22

1

Переведите число 54010 в двоичную, троичную, семеричную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

2

Переведите число 32,54310 в двоичную, четверичную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 5 знаков после запятой.

3

Переведите в десятичную систему счисления числа 1Е,АF16; 1241,1548; 132320304.

4

Сложить два числа

124236+1Е116;

1110115+1011114;

313,234+233,234;

8ВЕ,А116+1В7,2316

5

Выполнить вычитание

424337 – 344047;

531,238 - 223,456;

9ЕА,F216 – 1В7,2316

6

Запишите прямой код десятичного числа 175, интерпретируя как восьмибитовое целое без знака.

7

Запишите дополнительный код десятичного числа -102 , интерпретируя как восьмибитовое целое со знаком.

8

Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан в двухбайтовом представлении его дополнительный код: 1111001100110001.

9

Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

  1. хотя бы одно из чисел X,Y,Z положительно;

  2. только одно из чисел X,Y,Z не является отрицательным.

10

По заданной логической функции построить таблицу истинности

((x  y)  y)  (x  (y  z)

Упростить выражение.

Показать правильность преобразований таблицами истинности исходного и полученного выражений.

11

По заданной таблице истинности запишите логическую функцию

a

b

c

f (а, b ,c)

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

12

Решить с помощью функций алгебры логики

Три подразделения А, В С торговой фирмы стремились получить по итогам года прибыль. Экономисты высказали следующие предположения:

- получение прибыли подразделением В равносильно тому, что получит прибыль подразделение А или получит прибыль подразделение С;

- неверно, что подразделение В получит прибыль или получат прибыль подразделение А и подразделение С;

- неверно, что подразделение С получит прибыль, а также неверно, что получение прибыли подразделением А не будет достаточным основанием для получения прибыли подразделением В.

По завершению года оказалось, что только одно из трех предположений ложно.

Какие подразделения получили прибыль?