2.3 Штангенциркуль;

2.4 Масштабна лінійка;

2.5 Терези з важками;

2.6 Набір вантажів.

3 ВКАЗІВКИ З ТЕХНІКИ БЕЗПЕКИ

0. При обертанні маятника не наближатися до нього щоб уникнути удару.

4 КОРОТКА ТЕОРІЯ

Обертальним рухом твердого тіла називається рух, при якому всі точки тіла, рухаються в паралельних площинах, описують кола з центрами, що лежать на одній нерухомій прямій, перпендикулярній до площин цих кіл і званою віссю обертання.

Найкоротша відстань від осі обертання до лінії дії сили , що лежить в площині, перпендикулярній осі обертання, і викликає обертання тіла, називається плечем сили.

Моментом сили відносно тієї ж осі (або обертальним моментом сили) називається добуток цієї сили на плече: . Одиниця моменту сили в СІ – ньютонметр (Нм).

Момент сили є вектором. Він направлений уздовж осі OZ або в протилежну сторону залежно від того, позитивний він або негативний. Момент сил вважається позитивним щодо осі якщо поворот тіла під дією сили відбувається проти ходу годинникової стрілки при спостереженні збоку позитивного кінця осі OZ.

Якщо момент сили відмінний від нуля, то тіло обертається з кутовим прискоренням. Кутове прискорення – це векторна величина, що характеризує швидкість зміни кутової швидкості тіла і рівна першій похідній кутовій швидкості за часом: .

Для нескінченно малого елемента маси тіла (тобто для матеріальної точки масою ) момент сили рівний

.

Тут і – прискорення і швидкість елемента маси . Оскільки величина ( – плече сили ), то одержуємо

. (1)

Підсумовуючи по всіх елементах маси тіла, отримуємо основне рівняння динаміки обертального руху тіла

M = j ε (2)

де

.

Величина, рівна добутку маси матеріальної точки на квадрат її відстані до осі обертання (тобто плече), називається моментом інерції матеріальної точки щодо даної осі обертання

.

Сума моментів інерції всіх матеріальних точок твердого тіла щодо осі обертання

називається моментом інерції тіла щодо даної осі. Одиниця моменту інерції [ ] = кгм².

Рівняння (2) називається основним рівнянням динаміки обертального руху твердого тіла і формулюється таким чином: Момент зовнішніх сил, що обертає тіло навкруги нерухомої осі, рівний добутку моменту інерції тіла щодо цієї осі на кутове прискорення тіла.

5 Опис лабораторної установки та методу дослідження

Рисунок 2.1 – Маятник Обербека.

Залежність (2) можна легко перевірити за допомогою маятника Обер бека (див.рис.2.2), принцип дії якого наступний. Вантаж, що, падає, за допомогою нитки розкручує шків радіусу r, з яким скріпляють однакові стержні з однаковими циліндричними важками масою кожний. Переміщаючи ці важки уздовж стержнів, можна міняти момент інерції системи . Якщо ва жки зафіксовані, то = const. Для визначення моменту інерції скористаємося наступними міркуваннями. При падінні вантажу з висоти його потенціальна енергія переходить в кінетичну енергію самого вантажу, кінетичну енергію обертального руху маятника, а так само в роботу по подоланню тертя в опорах . На підставі закону збереження енергії

. (3)

При зворотному русі за рахунок енергії маятника вантаж підіймається на деяку висоту, тому з закону збереження енергії робота, виконується силами тертя і тяжіння, звідки

. (4)

Підставляючи (4) в (3) і ураховуючи, що і при рівноприскореному русі, отримаємо:

. (5)

де – діаметр шківа.

Легко зрозуміти, що кутове прискорення можна визначити:

. (6)

Для визначення моменту сил розглянемо рух вантажу під дією сили тяжіння і натягу нитки . Згідно другого закону Ньютона отримаємо: момент сили тертя направлений убік, протилежну моменту сили натягу нитки, тому сумарний момент рівний

r

З урахуванням виразів для =ε r і r=d/2, отримаємо:

. (7)

Отже, вимірявши час падіння вантажу масою m з висоти H, висоту його підйому h при зворотному русі і діаметр шківа d, можна визначити всі величини, що входять в (2) і перевірити його справедливість.