Міністерство освіти і науки,молоді та спорту України

ДВНЗ “Червоноградський гірничо-економічний коледж”

Диференціальні рівняння

Варіанти індивідуальних семестрових завдань

Методичні вказівки до виконання

Для студентів спеціальності 5.05010301

“Розробка програмного забезпечення”

Викладач: Г.Р.Захарко

Розглянуто та схвалено на засіданні циклової

комісії природничо-математичних дисциплін

Голова комісії: __________ М.Д.Книш

Протокол № ____ від “____”________ 2012 року

ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

Методичні вказівки розроблено для допомоги студентам у виконанні самостійної роботи із зазначених тем. Тут наведено необхідний для опанування теоретичний матеріал та приклади розв’язування задач з даного курсу.

Для опрацювання відповідного теоретичного матеріалу студентам необхідно розв’язати задачі запропоновані для індивідуальної самостійної роботи.

Кожен студент отримує завдання на початку вивчення даної теми.

Індивідуальні завдання виконуються в окремому зошиті для індивідуальної роботи.

Завдання розроблені у варіантах кожен із яких відповідає порядковому номеру студента в журналі.

Оцінюється виконання індивідуальних завдань на підсумковому занятті.

Необхідний теоретичний матеріал для виконання індивідуальних завдань студентами слід законспектувати в зошит для самостійного вивчення.

План самостійного вивчення студентами навчального матеріалу з курсу

“Диференціальні рівняння”

Для спеціальності 5.080405 “Розробка програмного забезпечення”

№ п/п	Зміст навчального матеріалу	К-сть годин	Література
1.	Задачі, що приводять до розв’язування диференціальних рівнянь	2	Л-1
2.	Математичні моделі деяких ситуацій і процесів	2	Л-3, Л-2
3.	Розв’язування диференціальних рівнянь першого порядку	2	Л-3 , Л-4 , Л-6 Л-5 гл.8 ,1.1
4.	Розв'язування однорідних рівнянь	2	Л-6 , Л-4 Л-5 гл.8 , 1.3
5.	Розв’язування лінійних диференціальних рівнянь	2	Л-6 , Л-4 Л-5 гл.8 , 1.4
6.	Рівняння Ріккаті	2	Л-5 гл.8 , 1.5
7.	Рівняння Лагранжа і Клеро		Л-5 гл.8 , 1.7
8.	Розв’язування диференціальних рівнянь вищих порядків	2	Л-5 гл.8 , 2.1 Л-4
9.	Розв’язування диференціальних рівнянь вищих порядків . Задача Коші.	2	Л-5 гл.8 , 2.2 , Л-6
10.	Рівняння із спеціальною правою частиною.	2	Л-5 гл.8 , 4.3 , Л-7
11.	Лінійні диференціальні рівняння n-го порядку , які інтегруються в квадратурах.	2	Л-5 гл.8 , ст.453
12.	Диференціальні рівняння коливань.	2	Л-5 гл.8 , 5.1 , 5.2
13.	Вимушені коливання . Резонанс .	2	Л-5 гл.8 , ст.485
14.	Розв'язування систем диференціальних рівнянь.	2	Л-5 гл.8 , 6.1 , 6.2
15.	Розв'язування нормальних систем диференціальних рівнянь.	2	Л-5 гл.8 , ст.493 Л-5 гл.8 , 1.5
16.	Розв’язування систем диференціальних рівнянь із сталими коефіцієнтами	3	Л-5 гл.8 ,Л-7

Література

[Л-1] Г.М.Яковлєв “Алгебра і початки аналіз” ч. II

[Л-2] О.Б.Жильцов, Г.М.Торбін “Вища математика”

[Л-3] В.Б.Барковський, Н.В.Барковська “Математика для економістів”

[Л-4] М.В.Богомолов “Практичні заняття з математики”

[Л-5] В.П. Дубовик , І.І.Юрик “Вища математика”

[Л-6] І.І.Литвин “Вища математика”

[Л-7] Г.І.Запорожець “Руководство к решению задач по математическому анализу”

ВСТУП

Методичні вказівки призначаються для студентів першого курсу всіх спеціальностей. Вміщують головні означення теорії диференціальних рів­нянь, методи їх розв'язування.

Наведено сорок варіантів типового розрахунку.