9.6. Расчет вынужденных колебаний модели конструкции

Расчет вынужденных колебаний модели (или динамический расчет) пред­полагает анализ ее поведения при заданном законе изменения во времени всех действующих на нее нагрузок. Такой расчет целесообразно проводить, если требуется знать поведение модели в момент «включения» нагрузки или в раз­личных переходных процессах, например, при импульсном характере нагруз­ки и т. п.

Динамический расчет выполняется методом разложения вынужденных ко­лебаний по собственным формам. Для того чтобы продемонстрировать при­мер такого расчета, вернемся к рассмотренной в п. 8.5.1.2 модели, нагружен­ной переменной во времени нагрузкой. Напомним, что в данном случае на­грузка изменяется по синусоидальному закону с частотой, близкой к первой собственной резонансной частоте.

9.6.1. Задание исходных данных

Подготовив расчетную модель и задав действующие на нее внешние си­ловые факторы (см. п. 8.5.I.2), отправляем ее на расчет— меню «Расчет»/ «Расчет...». В открывшемся окне «Расчет» выбираем опцию «Вынужденные ко­лебания».

Замечание. Эют вид расчета можно проводить одновременно с некоторыми другими видами расчета — соответствующие пункты меню «Расчет» после включения флажка «Вы­нужденные колебания» станут активными.

Рис. 9.П. Диалоговое окно «Вынужденные колебания» для задания исходных данных

После запуска па расчет откроется окно «Вынужденные колебания» (рис. 9.II), в полях ввода которого нужно задать исходные данные для расчета вынуж­денных колебаний. Рассмотрим их подробно.

Параметр, записываемый в поле «Логарифмический декремент колебаний»,

характеризует затухание свободных колебаний конструкции. Его величина раина натуральному логарифму отношения амплитуд соседних колебаний, возника­ющих через промежуток времени Т (где Т-- период колебаний):

A(t) 8 = In

A(l + Т)

Значения логарифмического декремента затухания колебаний для некото­рых типов конструкций приведены в таблице 9.1 [6, 7]. В рассматриваемом случае величину декремента примем равной 0,2.

Значения логарифмического декремента колебаний 6

Таблица 9.1

Наименование конструкции	d
Стальные мосты	0.17
Железобетонные балки	0,56
Железобетонные рамы	0,35
Железобетонные мосты	0,63
Железобетонные перекрытия	0,44
Обычные деревянные перекрытия	0,35
Деревянные клееные балки	0,12

В поле «Количество учитываемых собственных форм» заносится то число соб­ственных форм, которые необходимо учесть при выполнении данного расче­та. Для того чтобы правильно определить это число, предварительно нужно рассчитать собственные частоты модели и отобрать те собственные формы, на­чиная с первой, которые будут вносить вклад в колебания в направлении дей­ствия вынуждающих сил.

При задании количества учитываемых собственных форм нужно иметь в виду, что:

1. чем больше номер собственной формы, тем меньше амплитуда колеба­ ний в направлении, определяемом данной формой, и тем менее значи­ телен вклад собственных форм высоких порядков в суммарное вынуж­ денное колебание; следовательно, не имеет смысла учитывать слишком много собственных форм.

2. при увеличении количества учитываемых собственных форм резко уве­ личивается время расчета (по степенному закону).

Для большинства моделей достаточно учесть 5-*-8 собственных форм. В рас­сматриваемом случае возьмем 8 собственных форм.

Интервал времени, в котором исследуется поведение модели конструк­ции (обычно это переходный процесс), задается в поле ввода «Интервал вре­мени: 0 •*- ». В данном случае поведение модели рассматривается в течение двух периодов колебаний (при частоте, равной первой собственной), т. е. от нуля до 0,552 с. Значение 0,552 и заносим в это поле.

Встречаются случаи, когда значения интервала времени, для которого оп­ределена функциональная зависимость, и времени расчета не совпадают. Здесь возможны два варианта.

1. Интервал времени, на котором задана функция изменения внешних сил. превышает интервал, в течение которого будет анализироваться поведе­ ние модели. При этом функциональная зависимость закона изменения внешних сил определена для каждого момента времени, и никаких про­ блем, не возникает.

2. Интервал времени, в течение которого исследуется поведение модели, превышает тот, на котором определен закон изменения внешних сил. Тогда для отрезка времени, на котором закон изменения внешних сил не определен, внешние силы полагаются равными нулю.

Последнее поле ввода — «Количество рассчитываемых моментов времени». Этот параметр показывает, на сколько равных частей будет разбит интервал време­ни расчета. Чем больше эта величина, тем более точной получится аппрокси­мация поведения модели во времени (график поведения модели будет стро­иться по большему числу точек). Но и расчет будет проводиться дольше. Для того чгобы примерно оценить длительность расчета, можно считать, что ко­личество заданных моментов времени примерно равно количеству статичес­ких расчетов, которые необходимо произвести программе. С учетом выше­сказанного число моментов времени выберем равным 40.

Далее с помощью переключателя Карта результатов нужно указать, на ка­кой конструкции (деформированной или недеформированной) будет стро­иться карта результатов по ОДНОМУ из выбранных параметров (напряже­ния, перемешения, нагрузки, коэффициент запаса или главные напряжения). Для того чтобы указать параметр построения карты, следует в диалоговом окне «Вынужденные колебания» (см. рис. 9.11) нажать кнопку «Выбрать». На­жатие этой кнопки приведет к открытию диалогового окна «Параметры вы­вода результатов* (см. рис. 3.4), в котором можно задать все необходимые для просмотра компоненты и характеристики (подробнее о выводе резуль­татов см. п. 3.2.1).

После задания всех исходных данных нажмите кнопку «ОК>.

Замечание. В версии v. 9.0 модуля АРМ Structure3D нет возможности получить карту результатов одновременно по всем параметрам. После проведения расчета можно посмотреть актированную карту результатов только по одному компоненту, причем только одного из параметров. Для получения карты результатов по другим параметрам (поочеред­но) расчет вынужденных колебаний необходимо провести заново.