7.7 Задачи нелинейного программирования

         В существующих руководствах Вы можете встретить подразделение этого класса задач на подклассы «выпуклое программирование», «квадратичное программирование» и пр. Это связано с тем, что «ручными методами» такие задачи часто решались по различным алгоритмам.

         Для задач нелинейного программирования «нелинейность» может «находиться» в критериальной функции и/или в одном (или большем числе) ограничений. Для последнего варианта границей области будет не отрезок прямой (для случая двух переменных), а кривая линия. Соответственно для трех переменных границей будет некоторая криволинейнвая поверхность и т.д.

         С точки зрения получения решений задачи нелинейного программирования имеют следующие особенности:

         - чаще всего решение, соответствующее максимуму или минимуму критериальной функции, находится не на границе области, а внутри области;

         - может быть несколько «локальных» максимумов и минимумов в области допустимых решений (поэтому итоговое решение, при использовании ряда алгоритмов может соответствовать одному из локальных экстремумов, а не глобальному);

- задание нелинейных критериальных функций в средстве поиск решения возможнов в MsExcel, но не в OpenOffice.Org Calc (по крайней мере для стандартных конфигураций при версиях до 3.2 включительно).

7.8 Понятие о задачах динамического программирования

            Чаще всего такие задачи ставятся в отношении оптимального распределения некоторых ресурсов во времени, когда эффективность последующих решений зависит от того, какие решения были приняты ранее.

Обычно эти решения являются «дискретными во времени». Это означает, что существуют отдельные «точки по времени», в которых осуществляются оценки и принимаются решения. Как правило, такие задачи носят только детерминированный характер

Например, достаточно типичными являются задачи оптимальной ежегодной замены оборудования в организациях на протяжении какого то периода времени. При этом задаются некоторые критерии в отношении «качества парка оборудования» для каждого из моментов времени и ресурсные ограничения в отношении возможностей замены (также для этих моментов, а также в целом за период).

Критериальная функция для задач динамического программирования может быть задана по разному (это зависит от постановок задач).

7.9 Применение задач математического программирования для поддержки принятия решений

            В конечном счете, решения задач математического программирования служат для поддержки выработки оптимальных решений. При этом обоснованность таких решений для практических целей серьезно зависит от того, какие были приняты предположения при формализации задач.

         Если формализация была сделана не корректно, то польза от решений задач «математического программирования» может быть весьма сомнительной.

Поэтому, если Вы хотите воспользоваться методами «математического программирования» (например, в рамках выполнения дипломной работы), то сначала необходимо грамотно поставить задачу и перевести ее на «математический язык» (записав соответствующие формулы). Очень часто этот этап является более сложным, чем само решение задачи.

В случае если трудоемкость постановки и решения задачи математического программирования оказывается слишком высокой, то эти методы стараются не использовать. Это позволяет быстрее (с меньшими затратами) получить решение, но оно обычно является не оптимальным.

Следует также учитывать фактор устойчивости решений задач математического программирования в отношении возможностей изменения исходных данных (это относится не только к задачам линейного программирования). Если область устойчивости для решения мала, то от таких решений обычно отказываются.

Лекция 8

Методы экспертного оценивания и особенности их практической реализации

 

8.1 Общие понятия о целях и условиях эффективности применения методов коллективного экспертного оценивания

            Коллективное экспертное оценивание обычно применяется как альтернатива индивидуальному оцениванию в сложных ситуациях (для сложных объектов) или когда приходится учитывать большой объем информации.

Преимуществом коллективного экспертного оценивания является, прежде всего,  использование интеллектуальных ресурсов нескольких специалистов (в т.ч. и специалистов в разных областях). Это позволяет:

- снизить вероятность субъективизма при принятии решений;

- более полно учесть данные, существенные для выработки решений.

Недостатки коллективного оценивания (по сравнению с индивидуальным):

- высокая трудоемкость (а, следовательно, и стоимость выработки экспертами рекомендаций);

- отсутствие гарантии того, что мнения экспертов будут достаточно хорошо совпадать;

- возможность определенного субъективизма при отборе экспертных групп, что может серьезно влиять на результаты экспертизы.

Таким образом, коллективное экспертное оценивание не является самоцелью, а используется лишь при необходимости.

Для коллективного экспертного оценивания существует несколько типовых разновидностей, которые будут рассмотрены далее.