4. Истечение через насадки

Насадками называются присоединенные к отверстию короткие трубки определенной длины. При истечении в газовую среду насадок будет называться незатопленным.

Внешним цилиндрическим насадком (насадком Вентури) называется прямая цилиндрическая трубка длиной , присоединенная под прямым углом с внешней стороны резервуара к отверстию того же диаметра (рис. 10.7).

П ри входе в такую короткую трубку кривизна линий тока (траекторий) значительна, благодаря чему во входной части трубки происходит сжатие потока. Площадь сжатого сечения равна . За сжатым сечением следует расширение потока до заполнения всего поперечного сечения насадка. Между транзитной струей и стенкой насадка образуется кольцевая вихревая водоворотная зона.

Содержащийся в воде воздух и выделившиеся из жидкости пары, зажатые в водоворотной зоне, довольно быстро уносятся транзитным (поступательно движущимся) потоком. В этой зоне понижается давление, создается вакуум. Значение вакуума, как будет показано ниже, зависит от скорости движения жидкости или, в конечном счете, от напора.

Значение вакуума по длине водоворотной зоны изменяется: увеличиваясь от входа, достигает максимума в сжатом сечении, а затем уменьшается до нуля примерно в конце водоворотной зоны.

Если в створе сжатого сечения к насадку присоединить жидкостный вакуумметр (рис. 10.8), то вакуумметрическая высота, определяемая по высоте поднятия жидкости в трубке прибора, будет равна:

В связи с наличием вакуума действующий напор увеличивается на значения вакуума в сжатом сечении. Скорость в сжатом сечении увеличивается по сравнению с истечением через отверстие с острой кромкой. Насадок как бы «подсасывает» жидкость.

В то же время в насадке происходят и дополнительные по сравнению с отверстием с острой кромкой потери напора, связанные с внезапным расширением струи за сжатым сечением. Соотношение влияния «подсасывания» и указанных дополнительных потерь напора на пропускную способность и определяет степень изменения расхода через насадок по сравнению с отверстием.

Запишем уравнение Бернулли, выбрав два сечения: на поверхности жидкости в резервуаре А-А и в струе на выходе из насадка.

Считая на выходе из насадка и пренебрегая скоростным напором в сечении А-A , получим:

,

где – скорость в выходном сечении насадка.

В рассматриваемом случае сопротивления движению жидкости состоят из сопротивлений при сужении, аналогичных сопротивлениям в отверстии с острой кромкой в стенке резервуара и сопротивлений при внезапном расширении струи от площади сжатого сечения до площади на выходе из насадка .

Обозначим коэффициент сопротивлений при истечении через отверстие с острой кромкой через , тогда:

,

при этом целесообразно все коэффициенты сопротивлений отнести к скорости в выходном сечении насадка.

Подсчитаем численные значения коэффициентов сопротивлений при достаточно больших значениях числа Re, когда коэффициент сжатия не зависит от числа Re. Коэффициент , отнесенный к скорости в сжатом сечении , равен 0,06. С учетом , если отнести, как указывалось, к , получим:

.

При внезапном расширении струи в насадке от до , приняв , получим:

.

Коэффициентом сопротивлений при входе в трубку является сумма коэффициентов сопротивлений на сужение и на расширение струи внутри насадка, равная при средних значениях и :

.

Тогда (10.10)

Здесь для цилиндрического насадка:

,

где или можно принять .

Расход внешнего цилиндрического наcадка

,

где _ц.н – коэффициенты расхода внешнего цилиндрического насадка;

 – площадь выходного отверстия насадка.

Для внешнего цилиндрического насадка:

, (10.11)

так как сжатия потока на выходе из насадка нет, то есть ε = 1.

Коэффициенты расхода внешнего цилиндрического насадка в общем случае зависят от числа Рейнольдса, Фруда, Вебера, относительной длины, конструктивных особенностей и относительной шероховатости проточной части насадка. Влиянием сил поверхностного натяжения и сил тяжести на коэффициенты расхода рассматриваемых насадков можно пренебречь при и

Для насадка с острыми входными кромками и получены следующие опытные данные: при ; ; соответственно .

Итак, при истечении через внешний цилиндрический насадок коэффициент расхода на 32 % больше, чем (отверстие с острой кромкой), при достаточно больших Re и прочих равных условиях.

При необходимости увеличить расход через отверстие достаточно присоединить к внешней стенке резервуара цилиндрический насадок.