2. Границя функції в точці. Похідна функції. Правила диференціювання
Варіант 3
Завдання 1 – 6 мають по п’ять варіантів відповідей, з яких тільки ОДНА ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну , на вашу думку , відповідь.
1.
Знайдіть
границю функції
А |
Б |
В |
Г |
Д |
15 |
0 |
3 |
2 |
-2 |
2.
Знайдіть
значення
похідної функції
f(x)
=
2cos
x
у точці х0
=
.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
0,6 |
-2 |
2 |
1 |
-1 |
3. Розв’яжіть нерівність f´ (x) < 0, якщо f(x) = x2 - 7x + 12.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
(- ∞; -12) |
(-∞; 3,5] |
(-∞; 3,5) |
( 3,5; +∞) |
(0; 3,5) |
4. Знайдіть похідну функції у = (х - 2)2
А |
Б |
В |
Г |
Д |
2х |
2х - 1 |
2(х - 2) |
2(х - 1) |
2(х + 1) |
5. Розв’яжіть рівняння f′ (x) = 0, якщо f(x) = x3 – 4x2 + 4
А |
Б |
В |
Г |
Д |
0 |
3 |
0 і 2 |
4 |
-6 |
6. Розв’яжіть нерівність f′ (x)> 0, якщо f(x) = -x2 + 3x + 2.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
(3; +∞) |
(-∞; -3) |
(-∞; 3) |
(-∞; 1,5) |
(1,5; +∞) |
Розв’яжіть завдання 7. Відповідь запишіть десятковим дробом.
7.
Знайдіть похідну функції
g(x)=
у
точці х0
=
.
2. Границя функції в точці. Похідна функції. Правила диференціювання
Варіант 4
Завдання 1 – 6 мають по п’ять варіантів відповідей, з яких тільки ОДНА ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну , на вашу думку , відповідь.
1.
Знайдіть
границю функції
А |
Б |
В |
Г |
Д |
6 |
2 |
0 |
-1 |
1 |
2. Знайдіть значення похідної функції f(x) = 0,5sin x у точці х0 = .
А |
Б |
В |
Г |
Д |
0,5 |
-0,5 |
-0,25 |
0,25 |
0 |
3. Розв’яжіть нерівність g´ (x) 0, якщо g(x) = x2 - 2x - 15.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
( -7,5; +∞) |
( 7,5; +∞) |
[7,5; +∞) |
[-1; +∞) |
(-∞; -7,5) |
4. Знайдіть похідну функції у = x2 + 7x + 12
А |
Б |
В |
Г |
Д |
2х - 2 |
2х + 4 |
2x - 4 |
2x2 - 7 |
2x + 7 |
5. Розв’яжіть рівняння f′ (x) = 0, якщо f(x) = sin 2x
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
6. Розв’яжіть нерівність f′ (x) 0, якщо f(x) = (x-2)3
А |
Б |
В |
Г |
Д |
3 |
3(x-2)2 |
2 |
0 |
4 |
Розв’яжіть завдання 7. Відповідь запишіть десятковим дробом.
7.
Знайдіть похідну функції
g(x)=
у
точці х0
=
.