4. Інтеграл і його застосування

Варіант 1

Завдання 1 – 6 мають по п’ять варіантів відповідей, з яких тільки ОДНА ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну , на вашу думку , відповідь.

1. Знайдіть дві первісні для функції f´ (x) = 3х²

А	Б	В	Г	Д
6х + 5; 6х - 2	3х3+1; 3х3+2	6х2+1; 6х2- 1	х3+3; х3- 3

2. Вкажіть загальний вид первісної для функції f (x) = 6х.

А	Б	В	Г	Д
3х2 + С	2х3 + С	х6 + С	6х2 + С	6х6 + С

3. Знайдіть дві первісні для функції f (x) = х – cos x

А	Б	В	Г	Д
1 + sin x; 2 + sin x	х2 + sin x + 1; х2 + sin x + 3		1 - sin x; 2 - sin x	0,5х2 - sin x + 1; 0,5х2 - sin x + 2

4. Для функції f знайдіть первісну F, якщо f(x) = 2х³, F(1) = 2,5

А	Б	В	Г	Д
2х4 + 1

5. Обчисліть інтеграл

А	Б	В	Г	Д
10	8	5	6	4

6.

А	Б	В	Г	Д

Розв’яжіть завдання 7. Відповідь запишіть десятковим дробом.

7. Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями у = - х² + 4х та у = 0.

4. Інтеграл і його застосування

Варіант 2

Завдання 1 – 6 мають по п’ять варіантів відповідей, з яких тільки ОДНА ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну , на вашу думку , відповідь.

1.

А	Б	В	Г	Д

2. Вкажіть загальний вид первісної для функції f (x) = 5х⁴.

А	Б	В	Г	Д
5х5 + С	+ С	3х2 + С	х5 + С	5х2 + С

3. Знайдіть дві первісні для функції f (x) = sin x + х

А	Б	В	Г	Д
- cos x + 1; -cosx + 2			cos x + x2; cos x + x2 + 1	- cos + 2x + 1; -cosx + 2x – 4

4. Для функції f знайдіть первісну F, якщо f(x) = 3х², F(1) = 3

А	Б	В	Г	Д
	3х3 + 0	6х - 3	х3 + 2	х3 + 1

5. Обчисліть інтеграл

А	Б	В	Г	Д
20	25	22	32	8

6.

А	Б	В	Г	Д

Розв’яжіть завдання 7. Відповідь запишіть десятковим дробом.

7. Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями у = - х² + 6х – 5; у = 0; х = 1 та х = 4.