- •Оглавление
- •Раздел 1. Элементы математической логики. Математические доказательства Тема 1.1. Софизмы
- •Тема 1.2. Высказывания и операции над ними в делах спорных суждения различны, но истина всегда одна. Ф. Петрарка [13]
- •Тема 1.3. Неопределенные высказывания. Кванторы
- •Тема 1.4. Логические задачи
- •Раздел 2. Математические методы в целенаправленной деятельности Тема 2.1. Понятие вероятности случайных событий. Случайные величины.
- •Тема 2.2. Характеристики законов распределения Знать законы – значит, воспринять не их слова, но их содержание и значение. Юстиниан
- •Тема 2.3. Основы математической статистики
- •Ответы и указания Тема 1.1
- •Тема 1.2
- •Тема 1.3
- •Тема 1.4
- •Тема 2.1
- •Тема 2.2
- •Тема 2.3
- •Список литературы
Тема 1.3
б), д), ж) – предикаты.
а) квантор существования; б) квантор существования; в) квантор существования; г) квантор существования; д) квантор существования; е) квантор всеобщности; ж) квантор всеобщности; з) квантор существования; и) квантор всеобщности; к) квантор существования; л) квантор всеобщности; м) квантор всеобщности; н) квантор существования; о) квантор существования; п) квантор существования.
50. б) В городе Киров ездят трамваи. В любом городе России ездят трамваи. Есть такие города в России, в которых ездят трамваи.
52. а) Некоторые студенты 2-го курса получает стипендию. б) Некоторые знаменитые женщины – математики. в) Все слова в русском языке пишутся и читаются по-разному. г) Каждый студент группы 2ТП выступал на сцене. д) Существуют такие книги в библиотеке, которые отмечены штампами на 3 странице. е) Есть такой символ в условии задачи, который важен для ее решения.
Тема 1.4
54. а) А – истинно; б) В – ложно; в) С – истинно; г) D – ложно; д) Е – ложно.
55. а) А – ложно; б) В – истинно; в) С – истинно; г) D – истинно; д) Е – ложно; е) D – истинно; ж) F – ложно; з) J – ложно; и) К – ложно.
56. а) С – истинно; б) С – ложно; в) С – истинно; г) С – ложно; д) С – ложно; е) С – истинно.
57. б) D – истинно; в) D – истинно; г) D – истинно; д) D – истинно; е) D – ложно.
58. а) А – ложно, В – истинно; б) А – ложно, В – истинно; в) А – истинно, В – истинно; г) А – ложно, В – ложно; д) А – ложно, В – истинно; е) А – ложно, В – ложно; ж) А – истинно, В – истинно; з) А – ложно, В – истинно.
59. а) истинно; б) истинно; в) истинно; г) истинно; д) истинно; е) истинно.
60. а) Андрей болен. б) Неверно, что у Наташи хорошее настроение. в) Если девушка Паше понравилась, то он дарит ей лилии. г) Рассуждения верны. д) Андрей не готовился дома самостоятельно, если пропускал лекции. е) Неверно, что у Маши сейчас репетиция. ж) Света не сделала домашнее задание по географии. е) Юля в гостях.
Тема 2.1
61. а) случайное событие; б) случайное событие; в) достоверное событие; г) случайное событие; д) случайное событие; е) невозможное событие.
62. а) случайное событие; б) случайное событие; в) случайное событие; г) случайное событие; д) невозможное событие; е) невозможное событие; ж) невозможное событие; з) достоверное событие; и) невозможное событие; к) невозможное событие; л) случайное событие; м) случайное событие; н) случайное событие; о) невозможное событие; п) случайное событие; р) достоверное событие; с) случайное событие; т) невозможное событие; у) случайное событие; ф) достоверное событие.
64. При 0 или 1 всех-всех-всх событие будет достоверным, при остальных значениях – случайным.
65. А – невозможное событие; В – невозможное событие; С – достоверное событие; D – случайное событие.
66. А – случайное событие; В – невозможное событие; С – случайное событие; D – случайное событие; Е – случайное событие, F – случайное событие.
68. а) 1/9; б) 2/9; в) 8/9.
69. 2/3.
70. 4/7.
71. 3/4.
72. 2/11.
73. 5/12.
74. а) 1/10; б) 9/10.
75. 99/100; 1/5.
76. 1/105.
77. а) 5/36; б) 1/18; в) 1/18.
78. 3/4.
79. 5/6; 1/6.
80. 1/5.
81. 15/148.
82. 1/4; 3/10.
83. 1/17.
84. 1/15.
85. а) 4/9; б) 0; в) 1.