Кировский институт повышения квалификации и переподготовки работников образования
ГОУ СПО «Кировский областной колледж культуры»
Задачник по математике:
учебное пособие
Киров
2010
Рецензенты:
А.В. Черанева, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры ПМиИ ВятГУ; В.В. Утемов, преподаватель математики и информатики ГОУ СПО «Кировский областной колледж культуры».
Чернядьева Е.Н. Задачник по математике: учебное пособие. – Киров: Изд-во КИПК и ПРО, 2010. – 60 с.
Настоящее пособие является сборником задач по математике для студентов ГОУ СПО «Кировский областной колледж культуры». Расположение задач соответствует структуре учебной программы.
© Е.Н. Чернядьева, 2010
© КИПК и ПРО
Оглавление
Оглавление 3
Введение 4
«Задачник по математике: учебное пособие» предназначен для студентов специальности 071302 «Социально-культурная деятельность и народное художественное творчество» ГОУ СПО «Кировский областной колледж культуры» и составлен с целью показать практическое применения полученных знаний и использование математики в гуманитарных исследованиях, учить студентов рассуждать, размышлять и делать верные выводы. 4
Раздел 1. Элементы математической логики. Математические доказательства 5
Тема 1.1. Софизмы 5
Тема 1.2. Высказывания и операции над ними 15
В делах спорных суждения различны, но истина всегда одна. 15
Ф. Петрарка [13] 15
Тема 1.3. Неопределенные высказывания. Кванторы 25
Тема 1.4. Логические задачи 29
Раздел 2. Математические методы 35
в целенаправленной деятельности 35
Тема 2.1. Понятие вероятности случайных событий. Случайные величины. 35
Тема 2.2. Характеристики законов распределения 42
Знать законы – значит, воспринять не их слова, но их содержание и значение. 42
Юстиниан 42
Х 43
Х 43
Х 44
СХ 44
Хm 44
Х 44
Х 45
Тема 2.3. Основы математической статистики 45
Ответы и указания 55
Тема 1.1 55
Тема 1.2 56
Тема 1.3 57
Тема 1.4 57
Тема 2.1 58
Тема 2.2 59
Тема 2.3 60
Список литературы 61
Список литературы 60
Введение
«Задачник по математике: учебное пособие» предназначен для студентов специальности 071302 «Социально-культурная деятельность и народное художественное творчество» ГОУ СПО «Кировский областной колледж культуры» и составлен с целью показать практическое применения полученных знаний и использование математики в гуманитарных исследованиях, учить студентов рассуждать, размышлять и делать верные выводы.
Данное пособие структурировано в соответствии с требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по данной специальности дисциплины «Математика и информатика», в пределах каждого раздела в соответствии с тематическим планом. В каждой теме освещены основные аспекты теоретического материала: даны понятия, определения, формулы, примеры на их понимание, что позволяет студентам овладеть необходимыми базовыми знаниями.
Основу пособия составляют задачи про жизненные ситуации студентов ГОУ СПО «Кировский областной колледж культуры», что вызывает интерес к их решению у самих студентов. Представленные задачи имеют разный уровень сложности и даны в достаточно большом объеме. Некоторые задачи целесообразно решать устно. Это относится к логическим софизмам и тренировочным задачам на понимание определений. Некоторые задачи не является стандартными, для их решения требуются не только базовые знания и умения, но и умение мыслить, рассуждать, доказывать.
Для удобства читателя в учебном пособии принята сквозная нумерация. Задачи распределены по разделам, каждый из которых разбит на темы. Если решение каких-то задач вызовут сомнения в их правильности, то на помощь придет раздел «Ответы и указания».