5.2. Частотные характеристики рядов распределения

Исходной частотной характеристикой любого ряда распределения является частота п1. На ее основе можно рассчитать следующие характеристики:

• Частость - удельный вес (доля) единиц совокупности, имеющих определенное значение признака, т. е. это частота, выраженная в виде относительной величины (доли единицы или процента):

пт 9< = ^, ' = 1 ^ X 91 = 1.

Эта характеристика имеет важное значение при исследовании рядов распределения, так как позволяет связать показатели рядов распределения с соответствующими показателями и аппаратом теории вероятностей. В теории вероятностей ч1 есть вероятность того, что данное значение признака встретится в совокупности. Частость используется для сопоставления рядов распределения, содержащих равное число статистических единиц.

•_ Накопленная частота - число единиц совокупности, у Формат: Список

которых значение признака не превышает данного х*, т. е. это частота нарастающим итогом:

т"

Ж,=Уп., N = N.

1=1

х* - данное значение признака в □ - ой группе, для которой рассчитывается накопленная частота.

По накопленным частотам можно построить кумулятивный ряд распределения - ряд значений числа единиц совокупности с меньшими и

37

равными верхней границе соответствующего интервала значениями признака.

•_ Накопленная частость - удельный вес (доля) единиц, у которых значение признака не превосходит данное х", т. е. это частость нарастающим итогом:

т"

1 = 1

•_ Плотность распределения -

характеристика, позволяющая перейти теоретическому распределению. Для рядов с неравными интервалами только эта характеристика дает правильное представление о характере распределения. Плотность распределения рассчитывается в 2-х

вариантах:

- как абсолютная плотность распределения %, показывающая число единиц совокупности, приходящихся на единицу ширины интервала значения признака:

универсальная частотная от эмпирического к

- как относительная плотность распределения р<, показывающая удельный вес единиц совокупности, приходящихся на единицу ширины интервала:

а*

сопоставимость

Плотность распределения обеспечивает различных рядов распределения.

Разные ряды распределения характеризуются разным набором частотных характеристик: минимальным - атрибутивные ряды (частота п,

и частость д,.), для дискретных используются четыре характеристики

(частота п{, частость д*, накопленная частота N*, накопленная частость Ц ),

для интервальных

все пять (частота п , частость д

накопленная

частота N, накопленная частость Ц, абсолютная % и относительная р< плотности распределения).

Расчет частотных характеристик рассмотрим на следующем примере: имеется распределение рабочих участка по стажу работы. N=50 человек, стаж измеряется числом полностью отработанных лет. На основании структурной группировки, выполненной ранее, построен равноинтервальный вариационный ряд, т=7, а * =4 года. Для такого ряда рассчитываются все частотные характеристики, результаты расчета приведены в таблице 5.1.

Формат: Список

Формат: Список

Формат: Список

38

Таблица 5.1.

Расчет характеристик распределения рабочих участка по стажу работы

№ п/п	Стаж работы, лет			Частота , и,., чел	Часто сть Я,	Накоп ленна я частот а чел.	Накоп ленная частост ь а	Абсо­лютна я плот­ность распре делен ия	Относ и тельна я плотн ость распре де ления
	интервал
1	0	4	4	6	0,12	6	0,12	1,5	0,03
2	4	8	4	8	0,16	14	0,28	2,0	0,04
3	8	12	4	11	0,22	25	0,50	2,75	0,055
4	12	16	4	13	0,26	38	0,76	3,25	0,065
5	16	20	4	6	0,12	44	0,88	1,5	0,03
6	20	24	4	4	0,08	48	0,96	1,0	0,02
7	24	28	4	2	0,04	50	1,00	0,5	0,01
всего	0	28	2 8	50	1,00	-	-	1,78	0,036