1.3. Вах полевого транзистора (математическая модель).

Транзистор с управляющим p–n –переходом. Поведение выходных характеристик в начальной (крутой) области можно описать выражением:

1.2.

Здесь I_{c нас} – начальный ток стока при U_зи=0; U_{зи отс} – напряжение отсечки; U_зи – текущее напряжение на затворе, которое является параметром для данного семейства; U_cи – текущее напряжение на стоке.

В области насыщения (пологая область) выходные характеристики описываются приближенным выражением:

1.3.

Транзистор с изолированным затвором. Для транзистора с индуцированным каналом зависимость тока стока от напряжения на начальном участке выходных ВАХ может быть описана как

1.4.

где S_уд – удельная крутизна, зависящая от конструкции транзистора, материала и размеров проводящего канала:

.

Продифференцировав (5.4.) по переменной U_си и приравняв производную нулю, получим

1.5.

Подставив U_{си нас} в (5.4.), получим выражение для тока в области насыщения:

5.6.

Характеристики транзистора со встроенным каналом аналитически с достаточной точностью описываются выражениями (5.2) и (5.3), если в этих формулах под напряжением отсечки U_{зи отс} понимать напряжение, при котором встроенный канал перекрывается.

1.5. Дифференциальные параметры полевого транзистора

Полевой транзистор, как и биполярный, можно представить в виде активного четырехполюсника и при работе с сигналами малых амплитуд характеризовать его дифференциальными параметрами. На практике в качестве дифференциальных параметров используют Y-параметры, в частности на низкой частоте:

1) крутизну стокозатворной ВАХ полевого транзистора

; 1.7.

2) входную проводимость полевого транзистора

,

на низких частотах близка, к нулю;

3) выходную проводимость

1.8.

Часто при расчетах схем на полевых транзисторах используют выходное сопротивление R_i = 1/Y₂₂, которое для области насыщения у маломощных транзисторов равно 10 - 100 кОм. Кроме того, полевой транзистор можно характеризовать статическим коэффициентом усиления

1.9.

Здесь знак минус означает, что для сохранения неизменной величины тока стока при определении знаки приращений напряжений U_cи и U_зи должны быть разными.

Эквивалентная схема полевого транзистора составленная по Y-уравнениям четырехполюсника с участием Y-параметров называют формальной схемой замещения полевого транзистора. Она приведена на рис.1.13.

1.6. Физическая эквивалентная схема полевого транзистора

Для описания частотных свойств полевого транзистора в широком диапазоне частот применяется физическая эквивалентная схема (рис. 1.14).

У силительные свойства транзистора, имеющего крутизну S, отражаются идеальным генератором тока S U_mзи. R_i – внутреннее сопротивление полевого транзистора. В транзисторе с управляющим р-n- переходом емкость С_си в основном определяется емкостью между электродами стока и истока, а в МДП- транзисторе емкость С_си определяется еще и емкостью р-n - перехода между подложкой и областями истока и стока. Поэтому в МДП- транзисторах

Рис. 1.14.

емкость С_си существенно выше, чем в транзисторах с р-n- переходом. Поскольку полевой транзистор работает с обратно смещенным р-n- переходом, то емкости С_зи и С_зс являются барьерными. Для МДП- транзистора, это емкости затвора относительно областей истока и стока. Ориентировочно, для маломощных транзисторов различного типа С_зи=2-15 пФ, С_зс=0,3-10 пФ; для МДП – транзисторов С_си=315 пФ; для транзисторов с управляющим n – p – переходом емкость С_си, как правило, не превышает 1 пФ. r_к – распределенное сопротивление проводящей части канала. r_c r_И — сопротивления неуправляемого участка канала вблизи области стока и истока. Оно зависит от тока насыщения и, как правило, не превышающее нескольких десятков ом.

Частотные свойства полевых транзисторов обусловлены двумя факторами: перезарядом емкости затвор-канал Сзк и перезарядом межэлектродных емкостей. Предельное быстродействие полевого транзистора определяется первым фактором, поскольку от второго фактора, всегда можно избавиться за счет выбора малых сопротивлений во внешних цепях, тогда влиянием межэлектродных емкостей можно пренебречь.

Рассмотрим влияние емкости Сзк. Фактически, для полевого транзистора управляющим напряжением является не напряжение Uзи, а напряжение между затвором и каналом U^*зи, оно определяет ширину и длину и сопротивление проводящей части канала. На низких частотах эти напряжения совпадают. На высоких частотах напряжение U^*_зи уменьшается, что эквивалентно уменьшению управляющего напряжению, и определяется выражением

U^*_зи= U_зи/(Z_зи jωC_зк), где Z_зи= r_к+r_и+1/(jωC_зк)