Контрольные вопросы

1. Запись чисел в двоичной и шестнадцатиричной системах счисления.

2. Понятие, назначение, условные обозначения логических операций типов И, ИЛИ, НЕ.

3. Условные обозначение, таблицы истинности, аналитические выражения ЛЭ типов 2И, 2ИЛИ, НЕ,

2И-НЕ, 2ИЛИ-НЕ, ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ.

4. Характеристики ИС 74 серии из элементной базы EW.

5. Назначение и порядок использования генератора слов. Режимы работы генератора слов.

6. Назначение и порядок использования логического преобразователя. Назначение его кнопок.

Лабораторная работа №3

Синтез и анализ цифровых устройства на основе шифраторов, дешифраторов, мультиплексоров и демультиплексоров

Цель работы

Изучение принципов работы шифраторов (CD), дешифраторов (DC), мультиплексоров (MX), демультиплексоров (DMX). Приобретение навыков синтеза и анализа этих и других цифровых комбинационных устройств на их основе. Изучение работы тестовых и контрольно-измерительных приборов программы Multisim.

Порядок выполнения работы.

1. Синтез шифратора размерностью 42 на ЛЭ.

На рис.3.1 показано условное обозначение шифратора размерностью 42 и его таблица истинности

X3	X2	X1	X0	Q1	Q0
0	0	0	1	0	0
0	0	1	0	0	1
0	1	0	0	1	0
1	0	0	0	1	1

Рис.3.1

Синтезируйте схему шифратора на ЛЭ в базисе И-НЕ. Для этого используйте ЛЭ 2И-НЕ из библиотеки компонентов. Подключите входы дешифратора к источникам логических сигналов (можно использовать ключи или генератор слов), а к выходам подключите логические пробники.

Протестируйте схему в соответствии с таблицей истинности данного шифратора.

2. Исследование принципа работы приоритетного шифратора размерностью 10 × 4 на основе ИС.

Соберите схему, изображенную на рис.3.2. В ней используется ИС 74LS147D приоритетного шифратора с инверсными входами и выходами. Для выбора этой ИС откройте окно компонентов, выберите группу TTL, а в ней - семейство 74LS_IC. В открывшемся окне выберите ИС 74LS147D.

Рис.3.2

Для исследования работы шифратора подключите к входам ИС 9-тидвижковый переключатель (группа - basic, семейство – SWITCH, компонент - DSWPK_9), а к выходам подключите через инверторы 7-сегментный индикатор (группа Indicators, семейство HEX_DISPLAY, компонент DCD_HEX_DIG_ORANGE).

Протестируйте схему и составьте таблицу истинности приоритетного шифратора.

3. Синтез дешифратора размерностью 24 на ЛЭ.

На рис.3.3 показано условное обозначение дешифратора размерностью 24 и его таблица истинности.

X1	X0	Q0	Q1	Q2	Q3
0	0	1	0	0	0
0	1	0	1	0	0
1	0	0	0	1	0
1	1	0	0	0	1

Рис.3.3

Синтезируйте схему дешифратора 24 на ЛЭ в базисе И-НЕ. Подключите входы дешифратора к источникам логических сигналов, а к выходам подключите логические пробники или индикатор.

Протестируйте схему в соответствии с таблицей истинности данного шифратора.

4. Исследование принципа работы дешифратора 3 × 8 на основе ИС.

Соберите схему дешифратора 3 × 8 в соответствии с рис.3.4. В ней используется ИС DCD_3TO8. Для выбора этой ИС откройте окно компонентов, выберите группу Misc Digital, а в ней – семейство TIL. В открывшемся окне выберите компонент DCD_3TO8.

Рис.3.4

Протестируйте дешифратор и составьте его таблицу истинности.

5. Исследование принципа работы дешифратора семисегментного индикатора.

5.1. Соберите схему, изображенную на рис.3.5.

Дешифратор семисегментного индикатора выберите из библиотеки компонентов – группа

Misc Digital, семейство TIL, компонент DCD_7SEG_P.

Этот дешифратор преобразует входной четырехразрядный двоично-десятичный код в десятичную цифру, отображаемую на 7-сегментном индикаторе, подключенном к выходам дешифратора.

Рис.3.5

7-сегментный индикатор, общий вид которого представлен на рис.3.6, выберите из библиотеки компонентов (группа Indicators, семейство HEX_DISPLAY, компонент SEVEN_SEG_COM_K_ORANGE).

Рис.3.6

Разверните панель генератора слов и задайте на входах A, B, C, D все комбинации двоично-десятичного кода, соответствующие десятичным числам 0 – 9. Включите схему и протестируйте дешифратор в пошаговом режиме генератора слов. При этом на 7-сегментном индикаторе должны отображаться десятичные цифры.

5.2. Подключите к выходам дешифратора вместо 7-сегментныого индикатора логические пробники. Протестируйте полученную схему и заполните таблицу функционирования дешифратора (таблица 3.1).

По результатам тестирования сделайте вывод о соответствии двоичного выходного кода десятичной цифре, отображаемой на 7-сегментном индикаторе для каждой комбинации входного кода.

Таблица 3.1

Деся- тичн. экви- валент	Состояние входов				Состояние выходов
	D	C	B	A	a	b	c	d	e	f	g
0	0	0	0	0
1	0	0	0	1
2	0	0	1	0
3	0	0	1	1
4	0	1	0	0
5	0	1	0	1
6	0	1	1	0
7	0	1	1	1
8	1	0	0	0
9	1	0	0	1

6 Исследование мультиплексора размерностью 41 на ЛЭ.

На рис.3.7 показано условное обозначение мультиплексора на 4 информационных входа D₀ – D₃, каждый из которых может быть подключен к единственному выходу Q с помощью задания номера входа на адресных входах А₀ и А₁.

Рис.3.7

Пусть работа мультиплексора 41 осуществляется в соответствии с ФАЛ:

F =Q=1= D₀ A₁ A₀ + D₁ A₁ A₀+ D₂ A₁ A₀+ D₃ A₁ A₀ (3.1)

Из данного выражения следует, что для синтеза мультиплексора на ЛЭ потребуется два инвертора, четыре ЛЭ типа 3И и один ЛЭ типа 4ИЛИ, т.е. всего 7 ЛЭ.

6.1 Синтез мультиплексора.

Синтезируйте мультиплексор на ЛЭ в соответствии с выражением (3.1). Информационные и адресные входы схемы подключите к источникам логических сигналов посредством ключей, а на выход подключите логический пробник.

Включите схему и исследуйте ее работу: подавайте с помощью ключей на информационные входы D₀ – D₃ логические сигналы и для каждой комбинации адресного слова определите информационный вход, подключенный к выходу. Заполните таблицу функционирования мультиплексора 41 (таблица 3.2).

Таблица 3.2

Но-мер ком- би- на- ции	Адрес- ные входы		Выход
	A1	A0	Q=D
0	0	0
1	0	1
2	1	0
3	1	1

В графе «Выход» таблицы 3.2 запишите номер информационного входа, подключенного к выходу для данной комбинации адресного слова.

6.2.. Исследование принципа работы мультиплексора 4 × 1 на основе ИС.

Соберите схему, изображенную на рис.3.8. Для выбора ИС мультиплексора откройте окно компонентов, выберите группу Misc Digital, а в ней – семейство TIL. В открывшемся окне выберите компонент MUX_4TO1.

Подключите к информационным входам D0 – D3 4-хполюсный движковый переключатель, а к адресным входам – ключи. Протестируйте мультиплексор, составьте его таблицу истинности и сравните ее с таблицей 3.2.

Рис. 3.8

6. Исследование принципа работы демультиплексора размерностью 1× 8 на основе ИС.

Соберите схему, изображенную на рис.3.6. В ней используется ИС 74HC137D_2V–демультиплексор 1× 4 с инверсными выходами. Для выбора этой ИС откройте окно компонентов, выберите группу CMOS, а в ней - семейство 74HC_2V. В открывшемся окне выберите ИС 74HC137D_2V.

Рис.3.6

Демультиплексор 1× 8 имеет один информационный вход D, который может быть подключен к одному из восьми выходов (Y0 – Y7) с помощью задания номера выхода на адресных входах А, В, С. К его адресным входам подключите ключи или генератор слов. К входу D подключите ключ или генератор прямоугольных импульсов с частотой 1Гц. К выходам подключите логические пробники.

Протестируйте демультиплексор и по результатам тестирования заполните его таблицу истинности (таблица 3.3).

Таблица 3.3

С	В	А	О0	О1	О2	О3	О4	О5	О6	О7
0	0	0
0	0	1
0	1	0
0	1	1
1	0	0
1	0	1
1	1	0
1	1	1

7. Задания для самостоятельной работы.

7.1. Синтез ЦУ дешифратора 5х32.

Синтезируйте по аналогии с предыдущим заданием схему дешифратора 5х32 на основе четырёх дешифраторов 3х8.

Старшие разряды входного пятиразрядного кода e и d подключите к входам разрешения так, чтобы функции разрешения для соответствующих входов определялись следующими выражениями: e*d, e*d, e*d, e*d (для формирования последнего произведения необходим ЛЭ типа НЕ).Протестируйте схему Убедитесь в правильности его работы.

7.2. Синтез ЦУ для реализации заданной функции.

7.2.1. Синтезируйте и испытайте схемы на основе базового дешифратора и элементов 2И-НЕ или 2И, реализующие заданную функцию F. На входе разрешения установите активный уровень. Варианты задач приведены ниже.

1. F=C’*B*A’C*B*AB’*A’;

2. F=B’*A’C*B’C’*B*A;

3. F=C’*AC*B’;

4. F=C’*A’B;

5. F=C’*B’*AC*B’*A’C’*B*A’;

6. F=C’*B’*AC*B’*AC*B’*A’;

7. F=C’*B’*A’B*AC*B;

8. F=C*A’B’*AC’*A.

7.2.2. Синтезируйте и испытайте схемы на основе дешифратора 3х8 и элемента И-НЕ, реализующие заданную функцию F. Один из входов разрешения используйте для подачи аргумента одного из сигналов. Варианты задач приведены ниже.

1. F=D*C’*A’D*C*B*AD*B’*A’;

2. F=D’*B’*A’D’*C*BD’*C’*B*A;

3. F=D*C’*AC*B’*A;

4. F=D’*C’*B*AD’*C*B*A’D*C’*B*A’;

5. F=D’*C*B’*AD*C*B’*AD*C*B’*A’;

6. F=D’*C’*B’*AD’*B*AD’*C*B.

7.2.3. Разработайте, соберите и испытайте схемы на основе дешифратора, формирующие нули на указанных выходах при следующих комбинациях логических уровней на входах, заданных шестнадцатеричными числами в таблице 3.4.

Таблица 3.4

Но- мер вари- анта	Y0	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5	Y6	Y7
1	0…7	8…F	10…17	18...1F	20…27	28..2F	30…37	38...3F
2	0,2,4,6	1,3,5,7	8,A,C,E	9,B,D,F	10,12, 14,16	11,13, 15,17	18,1A, 1C,1E	19,1B, 1D,1F
3	0,4,8,C	1,5,9,D	2,6,A,E	3,7,B,F	10,14, 18,1C	11,15, 19,1D	12,16, 1A,1E	13,17, 1B,1F
4	0,8, 10,18	1,9, 11,19	2,A. 12,1A	3,B, 13,1B	4,C, 14,1C	5,D, 15,1D	6,E, 16,1E	7,F, 17,1F

7.2.4. Синтезируйте и проверьте работу схем на основе мультиплексора 8х1, реализующих заданную логическую функцию Y:

1. Y=C’*B’C*A;

2. Y=B’*A’C*B’C’*A’;

3. Y=C’*B’*A’C*B’*AC’*B*AC*B*A’;

4. Y=C*AB’*A’C’*A’;

5. Y=D*B’*A’C*BD’*B’*A;

6. Y=D’*B’*C’*A’C*B*AD*C’*B;

7. Y=D*CB*A;

8. Y=D’*C*AD*B’*A’C*B*A’D’*C’*B;

9. Y=D*(E’*B*AC*B’*AE*C’*B);

10. Y=B’*(E*D*C*AE’*D’*CD*C’*A);

11. Y=E*(D*C*B*A’C’*B’*AD’*B*A’);

12. Y=A’*(E’*C*B’E*D*CD*C’*B).