Вариант
№ 1.
хi |
0,10 |
0,12 |
-0,13 |
0,14 |
-0,12 |
0,64 |
1,16 |
0,44 |
-0,26 |
0,8 |
ni |
10 |
1 |
1 |
1 |
1 |
10 |
1 |
10 |
1 |
10 |
Найти и несмещенную оценку генеральной дисперсии.
№ 2. Произведено 112 измерений одним прибором некоторой физической величины, причем исправленное среднее квадратическое отклонение случайных ошибок измерений оказалось равным 0,64. Найти точность прибора с надежностью 0,999.
№ 3. Задана выборка в виде распределения частот:
-
хi
10
11
12
13
14
15
ni
5
10
15
20
20
10
Найти:
а) распределение относительных частот;
б) эмпирическую функцию распределения F*(x) и построить ее график;
в) доверительный интервал для оценки математического ожидания с надежностью 0,95.
№ 4. Построить гистограмму частот, относительных частот:
-
интервал
частота
2 – 7
15
7 – 12
10
12 – 17
25
17 – 22
60
22 – 27
40
Найти несмещенную оценку дисперсии.
№ 5. Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05, установить, случайно или значимо расхождение между эмпирическими ni и теоретическими частотами mi, которые вычислены, исходя из гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности.
ni |
5 |
15 |
21 |
9 |
6 |
mi |
6 |
14 |
22 |
8 |
6 |
Вариант
№ 1.
хi |
0,08 |
0,18 |
0,78 |
0,02 |
0,44 |
0,01 |
0,78 |
0,26 |
0,33 |
1,16 |
ni |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
Найти и несмещенную оценку генеральной дисперсии.
№ 2. По результатам 150 измерений случайной величины, имеющей нормальное распределение с дисперсией 0,22 см2, получено среднее значение 3,54 см. Построить доверительный интервал для оценки математического ожидания с надежностью 0,99.
№ 3. Выборка задана в виде распределения частот:
-
хi
2
4
6
8
10
12
ni
4
8
6
2
5
5
Найти:
а) распределение относительных частот;
б) эмпирическую функцию распределения F*(x) и построить ее график.
№ 4. Построить вариационный ряд и полигон частот для распределения размеров 45 пар мужской обуви, проданной магазином за день:
39 41 40 42 41 40 42 44 40 43 42 41 43
39 42 41 42 39 41 37 43 41 38 43 42 41
40 41 38 44 40 39 41 40 42 40 41 42 40
43 38 39 41 41 42
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания с надежностью 0,999.
№ 5. Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05, установить, случайно или значимо расхождение между эмпирическими ni и теоретическими частотами mi, которые вычислены, исходя из гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности.
ni |
6 |
8 |
15 |
20 |
10 |
7 |
mi |
5 |
9 |
16 |
18 |
9 |
6 |