23 Вариант
№ 1.
хi |
1,08 |
1,0 |
1,12 |
1,14 |
1,15 |
1,25 |
1,56 |
1,38 |
1,40 |
ni |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
Найти и несмещенную оценку дисперсии.
№ 2.
-
хi
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
ni
2
2
4
6
6
Найти:
а) эмпирическую функцию распределения F*(x) и построить ее график;
б) распределение относительных частот;
в) доверительный интервал для оценки математического ожидания с надежностью 0,95.
№ 3. Построить гистограмму частот, относительных частот:
-
интервал
частота
0 – 10
8
10 – 20
10
20 – 30
20
30 – 40
16
40 – 50
12
Найти несмещенную оценку генеральной дисперсии.
№ 4. Из генеральной совокупности извлечена выборка
-
хi
0,1
0,2
0,6
0,8
1
ni
1
1
1
1
1
Оценить с надежностью 0,95 математическое ожидание нормально распределенного признака Х генеральной совокупности при помощи доверительного интервала.
№ 5. По 9 независимым выборкам одинакового объема n = 17, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей, найдены исправленные средние квадратические отклонения: 0,21; 0,35; 0,38; 0,84; 0,47; 0,51; 0,19; 0,20. Требуется, при уровне значимости 0,01, проверить нулевую гипотезу об однородности (равенстве) генеральных дисперсий.
24 Вариант
№ 1.
хi |
34,8 |
34,9 |
35,0 |
35,1 |
35,3 |
ni |
2 |
3 |
4 |
6 |
5 |
Найти и несмещенную оценку дисперсии.
№ 2.
-
хi
1
2
3
4
5
6
ni
10
15
15
20
10
30
Найти:
а) эмпирическую функцию распределения F*(x) и построить ее график;
б) распределение относительных частот;
в) найти доверительный интервал для оценки математического ожидания с надежностью 0,99.
№ 3. Построить гистограмму частот, относительных частот:
-
интервал
частота
1 – 3
20
3 – 5
30
5 – 7
10
7 – 9
50
9 – 11
70
Найти несмещенную оценку генеральной дисперсии.
№ 4. Из генеральной совокупности извлечена выборка
-
хi
2
3
5
6
8
10
ni
1
1
1
1
1
1
Оценить с надежностью 0,95 математическое ожидание нормально распределенного признака Х генеральной совокупности при помощи доверительного интервала.
№ 5. По утверждению фирмы, средний размер дебиторского счета 285,5 тыс.руб. Ревизор составляет случайную выборку из 100 счетов и обнаруживает, что среднее арифметическое выборки равно 275 тыс.руб. при среднем квадратическом отклонении 25 тыс.руб. Может ли оказаться в действительности правильным объявленный размер дебиторского счета? Уровень значимости £ = 0,05.