Практическая работа 3 «Построение петрофизической модели продуктивного пласта»

Цель работы – научиться следующему:

• пользоваться методикой построения петрофизических уравнений;

• применять ее при построении аппроксимационных зависимостей.

При построении регрессионных зависимостей с помощью метода наименьших квадратов считается, что одна из переменных является аргументом (зависимой), а вторая является независимой. Линия регрессии находится в предположении, что одна из переменных является функцией другой. В геологии и в петрофизике часто приходится сталкиваться с ситуацией, когда нет возможности определить, какая из переменных является первичной (влияющей), а какая – вторичной (подвергающейся влиянию). В этом случае используется специальный математический аппарат, позволяющий минимизировать отклонения расстояний до искомой линии регрессии.

Задание:

• создать зависимость пористости от проницаемости для пластов «u01», пользуясь базой данных лабораторной работы № 1;

• построить зависимость методом наименьших квадратов сначала минимизируя отклонения X от Y, затем Y от X, затем одновременно X и Y;

• оценить построенные зависимости и коэффициент корреляции.

Последовательность выполнения задания:

1. Откройте файл Microsoft Excel с вашей базой данных из лабораторной работы № 1.

2. Создайте в открытом файле новый лист, на котором будет выполняться данная лабораторная работа. Для этого выберите меню «Вставка / Лист». Назовите новый лист так, чтобы по имени листа отличить данную лабораторную работу (например «ЛР_3»).

3. Создайте из вашей базы данных выборку. Необходимо из всей базы данных скопировать на новый лист 3 столбца «Пласт», «Кпо», «Кпр».

4. Пласты, названия которых не равны «u01», удалите из таблицы выборки. Для этого необходимо предварительно отсортировать данные по пластам (воспользуйтесь пунктом меню «Данные / Сортировка…»).

5. Таким же образом необходимо избавиться от нулевых значений пористости и проницаемости. Нулевое значение пористости или проницаемости соответствует отсутствию значения и поэтому не должно отображаться на диаграмме.

6. Постройте график зависимости проницаемости от пористости. По оси X должна быть отложена пористость, а по оси Y – проницаемость. Тип диаграммы должен быть «Точечная диаграмма».

7. Постройте регрессионную зависимость для определения проницаемости в зависимости от пористости. Для этого на точках диаграммы щелкните правой кнопкой и выберите пункт меню «Добавить линию тренда…». Выберите наиболее подходящую для ваших данных зависимость и поставьте галочки для вывода уравнения и коэффициента детерминации.

8. Постройте график зависимости пористости от проницаемости. По оси X должна быть отложена проницаемость, а по оси Y – пористость. Тип диаграммы должен быть «Точечная диаграмма».

9. Постройте регрессионную зависимость для определения пористости в зависимости от проницаемости. Для этого на точках диаграммы щелкните правой кнопкой и выберите пункт меню «Добавить линию тренда…». Выберите наиболее подходящую для ваших данных зависимость и поставьте галочки для вывода уравнения и коэффициента детерминации.

10. Перенесите уравнение, полученное в пункте 9 на диаграмму, построенную в пункте 6. Полученное уравнение выражает пористость (Y) от проницаемости (Y). Для перенесения необходимо выразить проницаемость через пористость.

11. Постройте зависимость, проходящую посередине между двумя уже построенными. Для этого найдите коэффициенты методом подбора. Данная зависимость будет характеризовать минимальные отклонения от линии регрессии и лучше предсказывать значение одной из переменных в зависимости от другой при условии их независимости.