5.3 Применение линейного программирования в задачах планирования в горного и геологоразведочного производства

5.3.1 Классификация задач и условия их применения

Практически все задачи относятся к классу распределения, смеси и их комбинаций.

Задачи распределения заключаются в относительном распределении ресурсов (людей, материалов, денег), имеющихся в распоряжении руководителя, при котором операция выполняется эффективно. Задачи планирования и снабжения.

Различают три типа задач распределения:

1) количество ресурсов соответствует выполнению всех операций и необходимо найти наилучшее их распределение;

2) количества ресурсов не хватает для выполнения всех операций и необходимо выбрать те, которые нужно выполнить, и также определить каким образом;

3) имеется возможность регулирования ресурсов, но при этом требуется определить, какие из них нужно использовать и от каких можно отказаться.

Простейшие задачи первого типа – задачи о назначении.

В этом случае имеется один вид ресурсов, который следует распределить по операциям. Каждой комбинации операций и ресурсов соответствует определенная эффективность.

Имеется несколько буровых станков и различные группы скважин. Каждый буровой станок может достигнуть различных показателей на разных группах скважин. Требуется так распределить станки по скважинам, чтобы эффективно использовать возможности буровых станков.

К подобным типам задач относятся:

– распределение экскаваторов по местам в карьере, чтобы минимизировать затраты на погрузочные работы;

– задачи распределения машин между маршрутами;

– служащих по типу работ;

– станков между рабочими.

К первому типу относятся так называемые транспортные задачи. Например, ряд шахт или карьеров должны отправлять уголь нескольким потребителям. Требуется так организовать перевозку угля или полезного ископаемого, чтобы минимизировать затраты на транспорт или перевозку груза.

Ко второму типу относятся практически все задачи, связанные с распределением финансов, расстановка оборудования с целью максимализации выполняемых объемов. Сюда относятся задачи связанные с распределением времени по операциям работы станков.

К третьему типу относятся задачи проектирования и перспективного планирования.

Например, при проектировании карьера требуется выбрать вид карьерного транспорта. Если есть возможность использовать железнодорожный транспорт, или автомобильный транспорт, или их комбинацию, то следует распределить какие объемы горной массы и каким видом транспорта перевозятся. Задачи определения места строительства нового предприятия. Порядок ввода в эксплуатацию месторождения, а также оптимального использования различных ресурсов. Задачи об оптимальном выпуске продукции.

На предприятиях, выпускающих различную продукцию, руководители планируют выпуск каждого ее вида, при этом выпуск продукции ограничен, как технологическими, так и экономическими ограничениями. Причем параметры расхода отдельных ресурсов по видам продукции различны. Необходимо с учетом имеющегося количества ресурсов определить выпуск различных видов продукции, обеспечивающую максимальную эффективность работы предприятия.

К задачам смеси относятся те, для которых из различных компонентов, отличающихся по ряду свойств, требуется образовать наиболее эффективным образом смесь, отвечающую определенным требованиям.

Полезные ископаемые, добывающиеся на отдельных участках месторождения, отличаются различным содержанием полезных и вредных элементов.

Перерабатывающие предприятия (фабрики, заводы) предъявляют к качеству сырья достаточно жесткие требования.

Необходимо спланировать добычу с каждого участка месторождения, чтобы общий ее поток отвечал требованиям потребителей.

Вопросы для самоконтроля по пятой лекции.

1. Что такое системный анализ?

2. Основные принципы и понятия системного анализа (операция, решение, ограничение, целевая функция). Раскрыть применительно к специальности.

3. Назовите и охарактеризуйте типы ограничений.

4. Определение оптимизационной задачи ЛП.

5. Что собой представляет модель задачи ЛП?

6. Назовите этапы поиска оптимального решения задачи ЛП.

7. Поясните графически этап поиска исходного базисного решения.

8. Поясните графически этап поиска опорных решений.

9. Поясните графически этап поиска оптимального решения.

10. Назовите возможные исходы решения оптимизационной задачи ЛП.

11. Характеристика и типы задач распределения ЛП.

12. Характеристика задач смеси ЛП.