- •Курс «методы оптимизации» Методы оптимизации, их место в теории исследования операций.
- •Однокритериальная оптимизация. Основные методы оптимизации, используемые при синтезе детерминированных сложных технических систем
- •1. Постановка и методы решения задач математического программирования. Линейное программирование
- •Формальная постановка задачи математического программирования (м п).
- •Геометрическая интерпретация задачи. Обоснование подхода к решению
- •Выводы, основанные на геометрической интерпретации задачи
- •Симплекс алгоритм (с а) и симплекс метод (с м). Канонический вид (к в). Возможность простого получения решения задачи
- •Симплекс алгоритм. Процесс приближения к оптимуму (направленный перебор краевых вершин).
- •Симплекс метод.
- •Пример решения задачи лп симплекс методом
- •Целочисленное программирование. Метод Гомори (м г).
- •Методы оптимизации, ориентированные на применение эвм. Общий подход к построению
- •Векторный метод решения задачи л п.
- •Подходы к точному решению задачи.
- •Формализация решения задачи векторным методом
- •Нормирование параметров в общем случае
- •Достоинства векторного метода (метода решения, основанного на векторной интерпретации задачи лп):
- •Приоритетная задача линейного программирования
- •2. Постановка и метод решения задачи синтеза расписаний Векторная интерпретация задачи
- •3. Ограничения на применение векторной интерпретации оптимизационных задач. Постановка и подход к решению задачи динамического программирования
- •Идея метода динамического программирования.
- •Многокритериальная оптимизация Векторная интерпретация задачи. Место эвристики
- •Игровые системы Элементы теории игр
- •Контрольные вопросы по лекционной части курса
Контрольные вопросы по лекционной части курса
Чем отличаются детерминированная, вероятностная и игровая системы.
В чем суть системного подхода при проектировании сложных технических систем. Проиллюстрировать на примере
Определить место методов оптимизации и решаемые ими задачи при проектировании сложных технических систем.
Задачи, решаемые методами математического программирования. Особенность постановки задачи линейного программирования.
Что определяет геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Условия возможности решения задачи, наличия бесконечного множества решений.
Почему задача линейного программирования решается в два этапа? Что такое симплекс метод и симплекс алгоритм.
Как выглядит критерий оптимальности для вспомогательной задачи линейного программирования. Почему именно так?
Основная задача линейного программирования. Условия оптимальности найденного решения (его единственности) и выбора очередной краевой точки (условие перехода к следующему решению).
Достоинства и недостатки симплекс-метода. Обосновать недостатки данного метода для решения задач на ПЭВМ.
Общий подход к построению методов оптимизации, ориентированных на применение ПЭВМ.
Векторная интерпретация задачи линейного программирования. Способы точного решения задачи.
Зачем нужен переход в ортонормированный базис. Зачем и как нормируются параметры.
Достоинства и недостатки векторного метода по сравнению симплекс методом.
Общие понятия теории расписаний. Задача синтеза расписаний для систем реального времени. С какой целью и при каких условиях строятся приоритетные расписания?
Векторная интерпретация задачи, подход к решению, критерий оптимальности.
Задача выбора оптимальных маршрутов, почему здесь невозможна векторная интерпретация?
Задача выбора оптимальных маршрутов, подход к решению.
Понятие многокритериальной задачи оптимизации. Альтернативные подходы к решению.
Понятие многокритериальной задачи оптимизации. Векторная интерпретация аддитивного критерия оптимальности.
Понятие многокритериальной задачи оптимизации. Альтернативные способы нормирования разнородных параметров.
Понятие многокритериальной задачи оптимизации. Интерпретация и способы учета относительной важности разнородных параметров.
Понятие игровой системы. Антогонистические игры. Задача распределения ресурсов вычислительной системы, как задача теории игр.
Максиминный и минимаксный критерии оптимальности.
Понятие чистой и смешанной стратегии. Метод решения задачи.