Лист 9 Последовательное соединение r, l, c

1. Определить начальную фазу и период колебаний переменной величины

Q = 30 sin (157t + π/6).

2. Сопротивления элементов цепи равны:

R₁ = 10 Ом, X_L1 = 6 Ом, X_L2 = 18 Ом, R₂ = 10 Ом,

R₃ = 14 Ом, X_С3 = 7 Ом, R₄ = 6 Ом, X_С4 = 8 Ом.

I = 5 А. Определить напряжение, приложенное к цепи.

3. Цепь составлена из последовательно включенных индуктивности L = 16 мГн и емкости С = 3,185 мФ. Какова величина сопротивления и его характер на входе цепи при частоте f = 50 Гц?

4. Известны мгновенные значения тока и напряжения

i = 2 sin (ωt + 90⁰) A,

u = 141 sin (ωt + 90⁰) В.

Определить активную и реактивную мощности.

5. Определить угловую частоту резонанса цепи, изображенной на рисунке, если

R = 10 Ом, С = 10 мкФ, L = 100 мГн.

Каково при этом сопротивление цепи?

Лист 10 Последовательное соединение r, l, c

1. Определить сдвиг по фазе двух синусоидально изменяющихся величин

а₁ = А_m1 sin (314t + π/6),

а₂ = А_m2 sin (314t - 60⁰).

2. Сопротивления элементов цепи, где они соединены последовательно, равны R₁ = 6 Ом, X_L1 = 8 Ом, R₂ = 12 Ом, X_С1 = 5 Ом, X_L2 = 14 Ом, R₃ = 6 Ом, X_L3 = 10 Ом, X_С2 = 11 Ом. Ток I = 5 A.

Определить амплитудное значение напряжения, приложенного к цепи.

3. Каков фазовый сдвиг между напряжением и током на входе цепи, содержащей последовательное соединение резистора сопротивлением R = 10 Ом и конденсатора емкостью С = 0,3185 мФ. Частота f = 50 Гц.

4. Определить активную мощность и сопротивление представленной на рисунке цепи, если X_С = 30 Ом, амперметр показывает 4 А, вольтметр 200 В.

5. Какая из векторных диаграмм соответствует режиму резонанса приведенной цепи, если R > X_L

Лист 11 Последовательное соединение r, l, c

1. Временной график синусоидального напряжения изображен на рисунке. Каким уравнением выражается мгновенное значение этого напряжения? Каково его действующее значение?

2. По векторной диаграмме определить характер нагрузки и ее параметры. Составить эквивалентную схему при последовательном соединении элементов, если U = 90 В, I = 5 A, φ = 70⁰, f = 50 Гц.

3. К цепи, состоящей из последовательно включенных конденсатора с емкостным сопротивлением 20 Ом и катушки индуктивности, подведено напряжение U = 10 В. Определить падение напряжения на катушке, если ее активное и индуктивное сопротивления равны 10 Ом.

4. Через конденсатор с емкостным сопротивлением X_С = 10 Ом проходит переменный ток с амплитудным значением I_m = 450 мА. Определить полную потребляемую мощность.

5. В последовательной цепи RLC установлен режим резонанса. Как изменится в этой цепи ток, если:

а) увеличить индуктивность?

б) уменьшить индуктивность?

Лист 12 Последовательное соединение r, l, c

1. Задано мгновенное значение переменного напряжения u = 50 sin (628t + π/6) B. Определить фазу и начальную фазу напряжения, а также его действующее значение.

2. Катушка имеет активное сопротивление r = 100 Ом и индуктивность 2 Гн. Какие индуктивное и полное сопротивления имеет катушка на частоте f = 50 Гц?

3. В электрической цепи заданы напряжения U_R = 96 В, U_L = 192 В, U_C = 120 В. Определить полное напряжение цепи. Каков характер сопротивления цепи?

4. Определить величину сопротивления Х_L, если U = 200 В, ваттметр показывает 640 Вт, амперметр – 4 А.

5. Какое из приведенных соотношений не может иметь место при резонансе напряжения?

а) Q_L = Q_C; б) U_R < U; в) U₁ = 0; г) Р = S; д) Z = R.