3. Основные пассивные элементы электрических цепей

Элементы цепи, которые могут только поглощать или накапливать энергию, по­ступающую в цепь, а также возвращать запасенную энергию, называют пассивны­ми. Часто в цепи имеется особый пассивный элемент, отличающийся от прочих тем, что поглощаемая им энергия считается (условно) полезной. Такой элемент принято называть нагрузкой.

Элемент	Обозначение на схеме	Соотношение между напряжением и током
Резистор		,
Катушка		начальный ток
Конденсатор		начальное напряжение начальноенапряжение

Резистор с сопротивлением R – это элемент, в котором происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в теплоту. Величина R принимается постоянной во времени и не зависящей от силы протекающего по нему тока или подведенного к нему напряжения.

График функции i(u) называют вольтамперной характеристикой (ВАХ).

Единица измерения сопротивления – Ом. Катушка с индуктивностью L – это элемент, характеризующий накопление магнитной энергии. Величина L принимается не зависящей от времени, от протекающего по ней тока и приложенного к этому элементу напряжения. Про­стейший вариант катушки индуктивности – изолированный провод, намотанный на каркас (сердечник), который изготавливают из диэлектрика или ферромагнитного материала. Ед-ца измерения индуктивности – Генри. Конденсатор с емкостью C – это элемент, характеризующий накопление электрической энергии. Величина C не зависит от времени, величины заряда и напряжения. Условное обозначение - две проводящие пластинки – обкладки, раз­деленные вакуумом или диэлектрической прокладкой. Накапливаемый в емкости заряд q связан с напряжением u на этом элементе следующим соотношением: q = Си. Единица измерения емкости – Фарад.

4. Активные элементы электрических цепей

Активными элементами являются источники или генераторы напряжения и тока.

Независимый идеальный источник напряжения – это элемент с двумя зажимами, напряжения которого Е в любой момент времени не зависит от тока на его зажимах. ВАХ представлена на рис.5. Это напряжения Е называют электродвижущей силой (ЭДС) или задающим напряжением.

φ₁

φ₂

Напряжением источника Е или его электродвижущей силой называют работу, затрачиваемую сторонними силами на перемещение единицы положительного заряда от (–) вывода источника к (+). Напряжение между полюсами идеального источника напряжения появляется вследствие действия сторонней силы, которая переносит заряды внутри источни­ка. Причем положительные заряды движутся от полюса с меньшим потенциалом к полюсу с большим потенциалом – от “минуса” к “плюсу”. Отрицательные заряды движутся в обратном направлении. Стрелка в условном обозначении источника ЭДС играет роль опорного (условного положительно­го) направления для источника ЭДС. Принято считать, что ЭДС направлена туда, куда движутся внутри источника положительные заря­ды, – от “минуса” к “плюсу”. Во внешней цепи ток положительных зарядов на­правлен от вывода “плюс” источника ЭДС к выводу “минус”.

Т.о. положительное направление отсчёта Е обозначают стрелкой (рис.6), которая показывает направление возрастания потенциала. Электродвижущая сила Е и напряжение U на зажимах источника энергии положительны, если φ₁>φ₂. Поэтому стрелки Е и U всегда направлены в противоположенные стороны, при этом U=E, так как они отсчитываются между одними и теми же точками.

ВАХ идеального источника (рис.5) напряжения означает, что внутреннее сопротивление источника R_вн = 0. Такой источник может отдавать неограниченную мощность P=UI, т.к. нет падения напряжения на R_вн ( ).

Реальный источник имеет конечную мощность. Чтобы приблизить свойства идеального источника к свойствам реального в модель идеального источника последовательно с источником включают сопротивление R_g (R_вн) (рис.7), характеризующее внутренние параметры источника и ограничивающее ток короткого замыкания (к.з) I_к.з.=E/ R_вн.

Во многих случаях, когда внешняя нагрузка источника R_н >>R_вн, внутренние параметры источника можно не учитывать. Напряжение на выходе реального источника зависит от тока I, который от него потребляется

U=E- R_вн I

Мгновенная мощность источника отрицательна, так как U и I имеют разные знаки. Это свидетельствует об отдаче энергии во внешнюю цепь.

Независимый идеальный источник тока это – элемент с двумя зажимами, ток которого J в любой момент времени не зависит от напряжения на его зажимах. Этот ток называют задающим током источника. Подключение цепи к зажимам источника тока будет влиять на напряжение на этих зажимах, но ток остается без изменения. Положительное направление отсчета задающего тока обозначают двойной стрелкой направленной в сторону зажима с большим потенциалом φ_1> φ₂

Следовательно, положительный задающий ток повышает потенциал того зажима, к которому он течёт. При этом I=J (рис.8), ток, проходящий через источник и напряжение на его зажимах противоположны по знаку, т.е. мгновенная мощность отрицательна, как и должно быть в активном элементе. Вольтамперная характеристика идеального источника (рис.9) означает, что внутренняя проводимость источника G_вн =1/ R_вн, куда может ответвляться ток, равна нулю т.е. G_вн =0 (или R_вн =∞). Такой источник в состоянии отдавать неограниченную мощность P=UI (U=J/ G_вн→∞).

Реальные источники имеют ограниченную мощность. В модели такого источника (рис.11) имеется проводимость G_вн, учитывающая внутренние параметры источника и ограничивающая напряжение на нём в режиме холосто хода (х.х.) U_хх=J/G_вн . Ток на выходе реального источника зависит от напряжения на его зажимах:

I=J-U G_вн

Естественно, что не существует идеальных источников напряжения и тока. Например, нам хорошо известно ослабление света ламп накаливания при включении достаточно мощного электрического прибора и мы знаем, что напряжение реального источника изменяется при нагрузке.

Точно также как и для пассивных элементов, принятая идеализация учитывает главные свойства реальных источников и позволяет значительно упростит решение многих практических задач.