28. Индуктивно-связанные цепи

Рассмотрим две катушки индуктивности. Предположим, что магнитные потоки, вызванные протекающими в них токами, частично пронизывают витки обеих ка­тушек. В этом случае катушки оказываются индуктивно связанными.

На рис. 1, а показаны катушки, индуктивно связанные через общий магнитопровод, а на рис. 1, б приведено их условное обозначение на электрических схемах.

Рис. 1

Для каждой катушки, входящей в индуктивно связанную пару, к потокосцеплению самоиндукции, порожденному током данной катушки, добавляется потокосцепление взаимной индукции. Это потокосцепление обусловлено током в другой катушке. При изменении во времени токов (и, соответственно, потокосцеплений) в катушках возникают ЭДС самоиндукции и ЭДС взаимной индукции. В предположении линейной связи между токами и магнитными полями и при согласован­ном выборе опорных направлений (см. рис. 1, а) напряжения на выводах линейных индуктивно связанных элементов выражаются через токи в них форму­лами:

Как видно, каждое соотношение в этой паре содержит два слагаемых. Одно по­рождено ЭДС самоиндукции – оно обусловлено собственным током катушки и, соответственно, собственной индуктивностью (L₁, или L₂). Другое, порожденное ЭДС взаимной индукции, обусловлено током другой катушки и взаимной индук­тивностью M. Коэффициент М в этих соотношениях называют взаимной индуктивно­стью, или коэффициентом взаимной индукции. Отметим, что взаимная индуктив­ность не является числовой характеристикой какого-либо особого элемента, эта величина характеризует меру магнитной связи двух индуктивностей.

Собственные индуктивности катушек L₁, и L₂ всегда положительны, а знак М зависит от того, складываются или вычитаются при заданных направлениях то­ков магнитные потоки самоиндукции и взаимоиндукции внутри катушек. Когда М > 0, говорят, что катушки включены согласно. В противном случае включение катушек называют встречным. Выбор условных положительных направлений для магнитных потоков согласуют с условными положительными направлениями то­ков по правилу правоходового винта. Полюсы, в которые втекают (в смысле выбо­ра опорных направлений) токи, вызывающие согласно направленные магнитные потоки, называют одноименными. Их помечают на схемах, когда это существенно, особыми значками (звездочками, буквами или точками, как на рис. 1, б). Если опорные направления токов указывают на одноименные полюсы связанных ин­дуктивностей, тогда однозначно М > 0. Рассмотрим две катушки установленных рядом. Пусть в первой катушке ток направлен от вывода а к выводу b. Этот ток создаст магнитный поток (МП) самоиндукции Ф₁₁ сцепленный с витками первой катушки и МП взаимной индукции Ф₂₁ , сцепленный с витками второй катушки. Потокосцепление первой катушки определяется числом витков первой катушки и МП Ф₁₁: . Потокосцепление второй катушки: .

29.Понятие о линейных четырехполюсниках

В электротехнике приходится иметь дело с электрическими системами, содержащими сложные электрические цепи. Исследование процессов передачи электрических колебаний в подобных системах связано со значительными трудностями. Однако на практике в большинстве случаев нет необходимости интересоваться всеми электрическими процессами, протекающими внутри сложной системы; достаточно установить связь между воздействием (напряжение и ток на входе) и реакцией (U и I на выходе системы) т.е. знать параметры передачи: w. В этом случае передающую систему можно представить в виде некоторого «ящика» имеющего 4 зажима. Через два из них , называемых входными в систему поступает электрическая энергия от источника, а через два других (выходных) – энергия поступает в нагрузку. Очевидно, что при такой постановке вопроса внутреннее устройство и структура системы не представит интереса. На основании сказанного можно определить четырехполюсник как любую электрическую систему, составленную из любого количества электрических ветвей с любым количеством элементов, в которой выделено две пары зажимов: одна (входная) для подключенного источника, другая для подключенных потребителей или накопителей (выходная). Понятия «вход» и «выход» четырехполюсника являются условными, поскольку при изменении направления передачи энергии его входные и выходные зажимы меняются местами. В соответствие с этим вводится понятие направление передачи: слева на право – прямое направление, справа на лево – обратное направление.

Различают следующие виды четырехполюсников:

1. Активные – содержащие внутри себя источники электрической энергии.

2. Пассивные – не содержащие внутри себя источники электрической энергии (например линии передачи, электрические фильтры, мостовые схемы, трансформаторы и т.д.)

3. Линейные – все элементы, которых линейны

4. Симметричные – в которых перемена местами входных и выходных зажимов не изменит величин токов и напряжений в цепях, к которым он подключен. В противном случае четырехполюсник несимметричен.

5. Обратимые – для которых справедлива теорема взаимности. Отметим, что пассивные линейные четырехполюсники всегда обратимы; активные четырехполюсники в большинстве случаев необратимые. Мы будем рассматривать пассивные линейные четырехполюсники.

6. Уравновешенные – которые обладают симметрией относительно продольной оси, так что напряжение выводов и по отношению к средней продольной оси получаются одинаковыми по величине и обратными по знаку.

7. Трехполюсные – у которых выводы на входе и выходе соединены между собой