Марущак С. М., Єфімова Г. В.

Методичні вказівки

по використанню в дипломних та магістерських роботах

економетричних моделей

ЗМІСТ

1. Методи дослідження і моделювання соціально-економічних систем
	1.1. Економічна система як об’єкта моделювання
	1.2. Етапи економіко-математичного моделювання
	1.3. Класифікація економіко-математичних методів і моделей
2. Особливості економетричних моделей
	2.1. Загальне поняття економетричної моделі
	2.2. Формування сукупності спостережень
	2.3. Поняття однорідності спостережень
	2.4. Точність вихідних даних
	2.5. Вибір змінних і структура зв’язків
	2.6. Основні складові частини класичної моделі нормальної регресії
	2.7. Специфікація моделі
3. Парна лінійна регресія
	3.1. Суть задачі побудови парної лінійної регресії
	3.2. Передумови застосування методу найменших квадратів (1МНК)
	3.3. МНК для парної лінійної регресії
	3.4. Поняття про ступені вільності
	3.5. -тест Ст’юдента для перевірки на значимість параметрів та , знайдених за МНК
	3.6. Інтервали довіри для параметрів та
	3.7. Оцінка щільності та перевірка істотності кореляційного зв’язку
	3.8. Коефіцієнт детермінації
	3.9. Перевірка простої регресійної моделі на адекватність за –критерієм Фішера
	3.10. Прогнозування за моделями простої парної регресії
Приклад 1. Лінійна парна регресія
4. Нелінійні моделі та їх лінеаризація
Приклад 2. Нелінійна парна регресія
5. Багатофакторна лінійна регресія
	5.1. Класична лінійна багатофакторна модель
	5.2. Основні припущення в багатофакторному регресійному аналізі
	5.3. Етапи побудови багатофакторної регресійної моделі
	5.4. Розрахунок невідомих параметрів багатофак­торної регресії за методом найменших квадратів (МНК)
	5.5. Перевірка гіпотез щодо параметрів багато­факторної регресії
	в матричному вигляді
	5.6. Знаходження інтервалів довіри для параметрів
	5.7. Побудова економетричної моделі на основі покрокової регресії
	5.8. Коефіцієнти множинної кореляції та детермі­нації
	5.9. Коефіцієнт детермінації та оцінений кое­фіцієнт детермінації
	5.10. Перевірка моделі на адекватність за F - кри­терієм Фішера
	5.11. Прогнозування за багатофакторною регресійною моделлю
Приклад 3. Багатофакторна лінійна регресія
Приклад 4. Побудова економетричної моделі на основі покрокової регресії
Приклад 5. Оцінка коефіцієнтів детермінації
Приклад 6. Перевірка адекватності моделі
6. Мультиколінеарність
	6.1. Поняття мультиколінеaрності
	6.2. Ознаки мультиколінеарності
	6.3. Алгоритм Фаррара – Глобера
Приклад 7. Алгоритм Фаррара – Глобера
7. Автокореляція
	7.1. Поняття автокореляції
	7.2. Наслідки автокореляції залишків
	7.3. Перевірка наявності автокореляції Критерій Дарбіна – Уотсона
	7.4. Критерій фон Неймана
	7.5. Нециклічний коефіцієнт автокореляції
	7.6. Циклічний коефіцієнт автокореляції
9. Гетероскедастичність
	9.1. Поняття гетероскедастичності
	9.2. Перевірка гетероскедастичності на основі критерію
	9.3. Параметричний тест Гольдфельда-Квандта
Приклад 8. Перевірка наявності гетероскедастичності
10. Економетричні симультативні моделі
	10.1. Системи одночасних структурних рівнянь
	10.2. Загальні поняття про методи оцінювання
	10.3. Попередні відомості про структурні моделі. Ілюстративний приклад
	10.4. Структурні моделі скороченої форми
	10.5. Проблема ототожнення в симультативних моделях
	10.6. Основні правила ототожнення
	10.7. Рангова умова ототожнення
	10.8. Методи оцінювання невідомих параметрів симультативних моделей
Приклад 9. Побудова системи одночасних структурних рівнянь
11. Економетричний аналіз виробничих функцій
	11.1. Гранично агреговані моделі відтворювальних процесів
	11.2. Різновиди виробничих функцій
	11.3. Виробнича функція Кобба-Дугласа
Приклад 10. Виробнича функція Кобба-Дугласа
12. Методи і моделі аналізу динаміки економічних процесів
	12.1. Поняття економічних рядів динаміки
	12.2. Попередній аналіз і згладжування часових рядів економічних показників
	12.3. Згладжування тимчасових рядів економічних показників
	12.4. Тренд-сезонні економічні процеси і їх аналіз
	12.5. Ітераційні методи фільтрації
Приклад 11. Метод Четверикова
	12.6. Статистичні методи оцінки рівня сезонності
Приклад 12. Оцінка рівня сезонності часового ряду
13. Моделі прогнозування економічних процесів
	13. 1. Метод екстраполяції на основі кривих зростання економічної динаміки
	13.2. Методи оцінки параметрів кривих зростання
	13.3. Оцінка адекватності і точності трендових моделей
Приклад 13. Ооцінка адекватності і точності трендової моделі
	13.4. Прогнозування економічної динаміки на основі трендових моделей
Приклад 14. Оцінка прогнозу на основі трендової моделі
Література
Додатки

1. Методи дослідження і моделювання соціально-економічних систем

1.1. Економічна система як об’єкт моделювання

Сучасні методи управління економічними системами та процесами базуються на широкому використанні математичних методів та ЕОМ.

Система – це комплекс взаємопов’язаних елементів разом з відношеннями між елементами та між їх атрибутами.

Досліджувана множина елементів розглядається як система, якщо вона має такі властивості:

1) цілісність системи, тобто принципове не зведення властивостей системи до суми властивостей її складових елементів;

2) наявність мети та критерію дослідження даної множини елементів;

3) наявність більшої, зовнішньої по відношення до даної системи, що називається «середовищем»;

4) можливість виділення в даній системі взаємопов’язаних частин.

Економічна система – в широкому смислі це система суспільного виробництва та споживання матеріальних благ. Вона відноситься до кібернетичних систем, тобто систем керованих.

Основним методом дослідження систем є метод моделювання, тобто спосіб теоретичного аналізу і практичної дії, спрямований на розробку і використання моделей. При цьому під моделлю розуміють образ реального об’єкта (процесу) у матеріальній чи ідеальній формі (описаного знаковими засобами на якій-небудь мові), що відображає істотні властивості модельованого об’єкта (процесу) і заміщає його в ході дослідження та управління. Метод моделювання ґрунтується на принципі аналогії, тобто можливості вивчення реального об’єкта не безпосередньо, а через дослідження подібного йому і більш доступного об’єкта, його моделі. Надалі ми будемо говорити тільки про економіко-математичне моделювання, тобто про опис знаковими математичними засобами соціально-економічних систем.

Практичними завданнями економіко-математичного моделювання є:

- аналіз економічних об’єктів і процесів;

- економічне прогнозування, передбачення розвитку економічних процесів;

- розробка управлінських рішень на всіх рівнях господарської ієрархії.

Слід, однак, мати на увазі, що далеко не у всіх випадках дані, отримані в результаті економіко-математичного моделювання, можуть використовуватися безпосередньо як готові управлінські рішення. Вони можуть бути розглянуті як наближені варіанти, але прийняття управлінських рішень залишається за людиною. Таким чином, економіко-математичне моделювання є лише одним з компонентів (досить важливим) у людино-машинних системах планування та управління економічними системами.

Найважливішим поняттям в економіко-математичному моделюванні, як і в будь моделюванні, є поняття адекватності моделі, тобто відповідності моделі модельовану об’єкту або процесу. Адекватність моделі – в якійсь мірі умовне поняття, тому що повної відповідності моделі реальному об’єкту бути не може, що характерно і для економіко-математичного моделювання. При моделюванні мається на увазі не просто адекватність, але відповідність тим властивостям, які вважаються суттєвими для дослідження. Перевірка адекватності економіко-математичних моделей є досить серйозною проблемою, тим більше, що її ускладнюють труднощі вимірювання економічних величин. Однак без такої перевірки застосування результатів моделювання в управлінських рішеннях може не тільки виявитися мало корисним, але і принести істотну шкоду.

Соціально-економічні системи належать, як правило, до так званих складних систем. Складні системи в економіці мають ряд властивостей, які необхідно враховувати при їх моделюванні, інакше неможливо говорити про адекватність побудованої економічної моделі. Найважливіші з цих властивостей:

– емерджентність як прояв в найбільш яскравій формі властивості цілісності системи, тобто наявність у економічної системи таких властивостей, які не притаманні жодному з складових систему елементів, взятому окремо, поза системою. Емерджентність є результат виникнення між елементами системи так званих синергічних зв’язків, які забезпечують збільшення загального ефекту до величини, більшої, ніж сума ефектів елементів системи, що діють незалежно. Тому соціально-економічні системи необхідно досліджувати і моделювати в цілому;

– масовий характер економічних явищ і процесів. Закономірності економічних процесів не виявляються на підставі невеликого числа спостережень. Тому моделювання в економіці повинне спиратися на масові спостереження;

– динамічність економічних процесів, що полягає у зміні параметрів та структури економічних систем під впливом середовища (зовнішніх факторів);

– випадковість і невизначеність в розвитку економічних явищ. Економічні явища і процеси носять в основному імовірнісний характер, і для їх вивчення необхідне застосування економіко-математичних моделей на базі теорії ймовірностей і математичної статистики;

– неможливість ізолювати процеси, що відбуваються в економічних системах і явищах, від навколишнього середовища, щоб спостерігати і досліджувати їх у чистому вигляді;

– активна реакція на нові чинники, здатність соціально-економічних систем до активних, не завжди передбачуваних, дій в залежності від реакції системи на вплив цих чинників, способів і методів їх впливу.

Виділені властивості соціально-економічних систем, природно, ускладнюють процес їх моделювання, проте ці властивості слід постійно мати на увазі при розгляді різних аспектів економіко-математичного моделювання, починаючи з вибору типу моделі і закінчуючи питаннями практичного використання результатів моделювання.