1. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М₀(-3; 2) перпендикулярно вектору л{1; -3}.

2. Составить уравнение стороны ЛВ в ДАБС: А(-2; -1), Б(0; 4), С(3; -2).

3. Составить уравнение медианы AiT в ДАБС таком же, как в задаче 2.

   1. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(-2; 1), Б(3; -4).

   2. Задана прямая у = -5х 4- 1. Указать координаты нормаль­ного к ней вектора.

   3. В zlABC: А(2; -1), В(~~3; -2) точка пересечения высот М₀(-1; 1). Составить уравнение стороны АС.

      1. Найти угловой коэффициент прямой, перпендикулярной прямой Зх - 2у + 7 = 0.

      2. Составить уравнение прямой, проходящей через начало координат, если она образует с положительным направле­нием оси Ох угол я/4.

      3. Определить величину угла между прямыми 1_Х: у = Зх + 4; /₂: у = 1.

| 1. Найти угловой коэффициент прямой, параллельной пря­мой Зх - у - 5 - 0.

1. Составить уравнение высоты в дабс: а(2; -1), £(-3; 2), с(5; 4).

2. Составить уравнение стороны аб в аабс таком же, как в задаче 2.

Контрольная работа 4

1 ? I?СИ

193

Составить уравнение прямой, проходящей через точку М₀(5; -5) перпендикулярно вектору ri{2; 0}.

Доказать, что прямые 1_Х || /₂, если /,: 10х - 4у - 1 = 0; /₂: </= (5/2)* - 1/4.

Составить уравнение прямой, проходящей через начало координат и образующей с положительным направлением оси Ох угол я/6.

Найти угловой коэффициент прямой, перпендикулярной прямой

- 2у + 7 = 0.

Составить уравнение прямой, проходящей через середи­ну отрезка MN перпендикулярно ему, если М(2; -1), N(5; 2).

Составить уравнение медианы AD в АЛВС: Л(2; 1), В(-3; -1), С(4; -3).

Составить уравнение линии, проходящей через точки: А(0; 2), В(1; 2).

Составить уравнение прямой, проходящей через точку Д/₀(1; -2), перпендикулярно вектору п, если /i(0; 1).

Найти угловой коэффициент прямой Зл: - 2у - 7 = 0.

Составить уравнение прямой, проходящей через точки Л(0; 2), В(-3; 0).

Найти угловой коэффициент прямой, перпендикулярной прямой х = 3.

Найти угловой коэффициент прямой, параллельной пря­мой у — 2.

Найти угловой коэффициент прямой, параллельной пря­мой -2х - Зу + 7 = 0.

Составить уравнение прямой, проходящей через точку на­чала координат и образующей с положительным направ­лением оси Ох угол я/3.

Составить уравнение прямой, проходящей через точку А отрезка АВ перпендикулярно ему, если А(2; -1), В(-3; -2).

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Составить уравнение прямой, проходящей через точку

А(1; 2) перпендикулярно вектору л{3; 0}.

Определить тангенс угла между прямыми

1_х:3х-у + 1 = 0; /₂: х + у - 5 = 0.

Найти точку пересечения прямых

1_Х: х + у - 4 = 0; /₂: 2х + у - 7 = 0.

Составить уравнение прямой, проходящей через точки

4(1; 8), В(2; -3).

Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(3; -1) и имеющую такой же угловой коэффициент, как и прямая 2х - у - 6 = 0.

Доказать, что прямая /, _L /₂, если 1_г: 2х - Зу + 1 = 0; /₂: Зд: + 2/у - 7 - 0.

Составить уравнение прямой, проходящей через начало координат, если она образует с положительным направле­нием оси Ох угол а = - 60°.

Определить взаимное положение прямых /,: у = (2/5)д: - 2 и /₂: 2х - 5г/ + 9 = 0.

Найти точку пересечения прямых /,: Зд: + у -3 = 0; 1₂: х - у - 5 = 0.

Найти координаты середины отрезка CD, если С(2; -1), D(3; 0).

Найти угловой коэффициент прямой, перпендикулярной прямой Зх - 2у - 7 = 0.

Записать координаты вектора, нормального к прямой 2х-у~ 7 = 0.

Составить уравнение прямой, проходящей через начало координат, если она образует с положительным направле­нием оси Ох угол а = -30°.

Составить уравнение стороны АВ в ААВС: А(-4; 5), В(2; 3), С(-4;-2).

Составить уравнение высоты АЛ, в АЛВС таком же, как в задаче 2.

работа 4