лекции, учебные пособия / методические указания к работестатистический контроль качества продукции и технологических произв / Статистический контроль качества продукции и технологических процессов ее изготовления / MY_Quality

Методическиеуказаниякпрактическойработе«Статистическийконтролькачества продукции итехнологическихпроцессовееизготовления» Разработал доц., к.т.н. Прохоров Ю.К.

Методические указания к практической работе Статистический контроль качества продукции и технологических процессов ее изготовления

Постановка задачи

Поскольку качество изготавливаемой продукции в большой степени зависит от качества технологического процесса ее изготовления, то по качеству первой можно судить о качестве последнего.

В производственном процессе изготовления изделий или их частей осуществляется контроль их качества статистическими методами и по результатам контроля делается заключение о качестве соответствующего технологического процесса. Для этого периодически берут выборки (пробы) из контролируемых партий изделий, осуществляют измерение контролируемых параметров, вычисляют их статистические характеристики, которые заносят в контрольную карту и по расположению данных в контрольной карте делают вывод о качестве технологического процесса, а именно - выход статистических характеристик контролируемых параметров за контрольные границы является сигналом о разладке технологического процесса.

Задание

На основании полученных исходных данных необходимо исследовать методом средних арифметических и размахов и методом медиан и крайних значений качество изготовленных деталей и качество технологического процесса их изготовления, а затем дать заключение о точности и настроенности процесса. Необходимо также сравнить указанные методы по точности полученных результатов.

Рекомендации к решению

Статистические методы контроля основаны на следующих положениях.

1.В процессе производства любых изделий невозможно получить всю продукцию тождественного качества, т.е. параметры различных единиц изделий колеблются в определенных пределах, называемых рассеянием (распределением). Рассеяние параметров вызывается комплексом случайных и систематических факторов, которые действуют в процессе производства и определяют погрешности данного технологического процесса.

2.Большинство технических и технологических параметров распределяется по закону нормального распределения Гаусса.

Основные статистические характеристики выборки при нормальном распределении значений контролируемого параметра - среднее арифметическое значение ( X ) и среднеквадратическое отклонение ( σ ), как известно, мож-

но считать оценками характеристик генеральной совокупности при достаточно большом объеме выборки. При этом точность определения характеристик генеральной совокупности Xo и σo по соответствующим характе-

ристикам выборки X и σ , т.е. равенство Xo ≈ X и σo ≈ σ будет тем выше, чем больше объем выборки.

В связи с этим при установлении объема выборки необходимо задаться точностью и надежностью определения по данным выборки значений Xo и σo генеральной совокупности (контролируемой партии).

3.При известном законе распределения и заданных технически ми условиями границах допуска для контролируемо-

го параметра вероятный брак определяют сопоставлением статистических характеристик X и σ с границами поля допуска δ .

Если распределение параметров подчиняется нормальному закону, то брак может появиться в следующих случаях соотношении между зоной рассеяния, равной 6σ , и границами поля допуска:

1)практическая зона рассеяния 6σ больше поля допуска δ на исследуемый параметр. Это означает, что точность процесса низкая и не обеспечивает требуемой точности исследуемого параметра;

2)практическая зона рассеяния меньше поля допуска, т.е. точность достаточна, однако имеет место значительное смещение центра группирования исследуемого параметра относительно середины поля допуска. В этом случае к браку приводит неудовлетворительная настройка процесса. Появление брака и его количество зависит от величины указанного смещения;

3)этот случай объединяет первый и второй, т.е. практическая зона рассеяния больше поля допуска и имеет место значительное смещение центра группирования параметра относительно середины поля допуска. Это означает, что к браку приводит низкая точность и неудовлетворительная настроенность процесса.

4.В данной работе результаты выполнения контрольных операций по измерению исследуемого размера деталей (диаметра или длины) для последовательного ряда выборок имитируются исходными данными.

Выводы о качестве изготовленных деталей и качестве технологического процесса делаются по результатам анализа каждой выборки.

5.В работе предусмотрено осуществление статистического контроля качества деталей и качества технологического процесса их изготовления двумя методами:

Методическиеуказаниякпрактическойработе«Статистическийконтролькачества продукции итехнологическихпроцессовееизготовления» Разработал доц., к.т.н. Прохоров Ю.К.

− методом средних арифметических и размахов и − методом медиан и крайних значений.

При применении этих методов используются соответствующие контрольные карты.

Для метода средних арифметических и размахов используется контрольная X − R - карта (рис. 1), содержащая две контрольные диаграммы:

−контрольная диаграмма для наблюдения за средними арифметическими значениями выборки

(диаграмма настройки). На диаграмму наносятся верхняя и нижняя технические границы (Тв и Тн), соответствующие границам поля допуска, верхняя и нижняя предупредительные границы (Рв и Рн), определяющие допустимые отклонения средних арифметических значений контролируемого параметра при нормальном устойчивом процессе, а также точками - значения средних арифметических для выборок;

−контрольная диаграмма для наблюдения за размахами выборок. На диаграмму наносятся верхние техническая (TBR) и предупредительная (PBR) границы, а также значения размаха в выборках (точками).

Для метода медиан и крайних значений используется контрольная ( M − X ) - карта (рис. 2), содержащая совмещенную диаграмму результатов измерений. На диаграмму наносят шесть контрольных линий: верхняя и нижняя технические границы (Тв и Тн), верхняя и нижняя предупредительные границы для медиан (Рвм и Рнм), верхняя и нижняя предупредительные границы для крайних значений выборок (Рвк и РНК), а также крайние (минимальное и максимальное) или все значения замеров в выборках (точками) и значения медиан выборок (крестиками). (Медианой в математической статистике называют серединное значение упорядоченного по убыванию или возрастанию ряда чисел).