11. Вычислить производную функции
11.1.
|
11.9.
|
11.17.
|
11.24.
|
11.2.
|
11.10.
|
11.18.
|
11.25.
|
11.3.
|
11.11.
|
11.19.
|
11.26.
|
11.4.
|
11.12.
|
11.20.
|
11.27.
|
11.5.
|
11.13.
|
11.21.
|
11.28.
|
11.6.
|
11.14.
|
11.22.
|
11.29.
|
11.7.
|
11.15.
|
11.23.
|
11.30.
|
11.8.
|
11.16.
|
|
|
12. Вычислить производную первого и второго порядка функции, заданной параметрически
12.1.
|
12.9.
|
12.17.
|
12.25.
|
12.2.
|
12.10.
|
12.18.
|
12.26.
|
12.3.
|
12.11.
|
12.19.
|
12.27.
|
12.4.
|
12.12.
|
12.20.
|
12.28.
|
12.5.
|
12.13.
|
12.21.
|
12.29.
|
12.6.
|
12.14.
|
12.22.
|
12.30.
|
12.7.
|
12.15.
|
12.23.
|
|
12.8.
|
12.16.
|
12.24.
|
|
13. Решить следующие задачи
13.1. Записать уравнения касательной и нормали к кривой y = x2 – 7x + 3 в точке с абсциссой x = 1.
13.2. Записать уравнения касательной и нормали к кривой y = x2 – 16x + 7 в точке с абсциссой x = 1.
13.3. Записать уравнения касательной и
нормали к кривой
в точке с абсциссой x
= 8.
13.4. Записать уравнения касательной и
нормали к кривой
в точке с абсциссой x
= –3.
13.5. Записать уравнения касательной и нормали к кривой y = x3 – 2x2 + 4x – 7 в точке (2;1).
13.6. Записать уравнения касательной и нормали к кривой y = x3 – 5x2 + 7x – 2 в точке (1;1).
13.7. Записать уравнения касательной и нормали к кривой y = x2 – 6x + 2 в точке с абсциссой x = 2.
13.8. Записать уравнения касательной и нормали к кривой y = x2/ 4 – x + 5 в точке с абсциссой x = 4.
13.9. Записать уравнения касательной и нормали к кривой y = x4/ 4 – 27x + 60 в точке с абсциссой x = 2.
13.10. Записать уравнения касательной и нормали к кривой y = –x2/ 2 + 7x – 15/2 в точке с абсциссой x = 3.
13.11. Записать уравнения касательной и нормали к кривой y = 3 tg 2x + 1 в точке с абсциссой x = /2.
13.12. Записать уравнения касательной и нормали к кривой y = 4 tg 3x + 8 в точке с абсциссой x = /9.
13.13. Записать уравнения касательной и нормали к кривой y = 6 tg 5x – 1 в точке с абсциссой x = /20.
13.14. Записать уравнения касательной и нормали к кривой y = 4 tg 6x – 10 в точке с абсциссой x = /18.
13.15. Выяснить, в каких точках кривой y = sin 2x касательная составляет с осью Ох угол /4.
13.16. Выяснить, в каких точках кривой y = cos 3x касательная составляет с осью Ох угол /6.
13.17. Выяснить, в каких точках кривой y = 2x3 – 1 касательная составляет с осью Ох угол /3.
13.18. Выяснить, в каких точках кривой y = x3/ 3 – x2/ 2 – 7x + 9 касательная составляет с осью Ох угол (–/4).
13.19. Выяснить, в каких точках кривой y = x3/ 3 – 5x2/ 2 + 7x + 4 касательная составляет с осью Ох угол /4.
13.20. Найдите точку на кривой y = x3/ 3 – 9x2/ 2 + 20x – 7, касательная в которой параллельна прямой y = 0.
13.21. Найдите точку на кривой y = x4/ 4 – 7, касательная в которой параллельна прямой y = 8x – 4.
13.22. Найдите точку на кривой y = –3x2 + 4x + 7, касательная в которой перпендикулярна прямой x – 20y + 5 = 0.
13.23. Найдите точку на кривой y = 3x2 – 4x + 6, касательная в которой параллельна прямой 8x – + 5 = 0.
13.24. Найдите точку на кривой y = 5x2 – 4x + 1, касательная в которой перпендикулярна прямой x + 6y + 15 = 0.
13.25. Найдите точку на кривой y = 3x2 – 5x – 11, касательная в которой параллельна прямой x – y + 10 = 0.
13.26. Найдите точку на кривой y = –x2 + 7x + 16, касательная в которой параллельна прямой 3x – y + 4 = 0.
13.27. Найдите точку на кривой y = 4x2 – 10x + 13, касательная в которой параллельна прямой 6x – y – 7 = 0.
13.28. Найдите точку на кривой y = 7x2 – 5x + 4, касательная в которой перпендикулярна прямой x + 23y – 1 = 0.
13.29. Найдите точку на кривой y = x2/4 – 7x + 5, касательная в которой параллельна прямой 2x – y + 5 = 0.
13.30. Найдите точку на кривой y = 6x2 + 12x + 16, касательная в которой перпендикулярна прямой 4x + 8y – 13 = 0.
14. Вычислить предел, используя правило Лопиталя
14.1.
|
14.9.
|
14.17.
|
14.25.
|
14.2.
|
14.10.
|
14.18.
|
14.26.
|
14.3.
|
14.11.
|
14.19.
|
14.27.
|
14.4.
|
14.12.
|
14.20.
|
14.28.
|
14.5.
|
14.13.
|
14.21.
|
14.29.
|
14.6.
|
14.14.
|
14.22.
|
14.30.
|
14.7.
|
14.15.
|
14.23.
|
|
14.8.
|
14.16.
|
14.24.
|
|
